matematyka
 ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj °
samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle °

klasyka: twierdzenie Banacha o kontrakcji

Matma / klasyka: twierdzenie Banacha o kontrakcji
Autor Wiadomość
Andrzej Dabrowski

Posted: 29 Lut 2000 07:36:40



Witam Grupowiczów,
poniżej przedstawiam problem dotyczący prawdziwości twierdzenia (w pewnym
sensie) odwrotnego do klasycznego twierdzenia Banacha o kontrakcji (lub
inaczej przekształceniu zwężającym). Przypomnę jego treść:

Niech X będzie przestrzenią metryczną zupełną z metryką d. Niech f:X -- X
będzie kontrakcją, tj. istnieje L in (0,1) takie, że
dla dowolnych x, y in X zachodzi nierówność: d(f(x), f(y)) < L*d(x, y).

Wówczas f ma dokładnie jeden punkt stały, tj. istnieje dokładnie jeden punkt
x_0 in X taki, że
f(x_0) = x_0.

Problem:
Czy jeśli dla przestrzeni metrycznej X każda jej kontrakcja ma punkt stały,
to X musi byc zupełna?








Twoja wypowiedź

Bold Style  Italic Style  Underlined Style  Image Link  Insert URL  Email Link  Wyłącz BB code


Zanim wyślesz jakąś wiadomość z polskimi znakami, upewnij się czy kodowanie znaków w twojej przeglądarce to ISO-8859-2
 » Login  » Hasło 
 


Czas ładowania strony (sek.): 0.031
miniBB.net © 2001-2008 op19 transport ekonomia
  • Jak sobie przedłużyć datę ważności
    • Pokolenie wyżu demograficznego właśnie zaczyna przechodzić na emeryturę. Dobrych rad na zdrową długowieczność jest bez liku, ale według współczesnej nauki tylko kilka z nich jest pewnych
  • Przychodzi e-baba do lekarza
    • Wirtualny pacjent zamiast rycin w podręcznikach. Wkrótce studenci medycyny już od pierwszego roku będą poznawać sztukę lekarską, lecząc... e-pacjentów.
  • Akupunktura, czyli żadne czary-mary
    • To jedna z niewielu metod medycyny niekonwencjonalnej, która została uznana przez jej klasyczną siostrę. Choć nie do końca wiadomo na czym polega jej działanie, grunt, że w leczeniu bólu naprawdę jest skuteczna.