  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Zbieżność jednostajna |
| Autor | Wiadomość |
| Jester
|
Posted: 23 Lut 2000 17:49:42 Witam Was wszystkich! Zwracam się z proźbą do wszystkich, którzy zetknęli się już z takowym przykładem: -udowodnić, że ciąg Sn(x)=x^n dla x należącego do <0,1 nie jest zbieżny JEDNOSTAJNIE dziękuję za wszelką pomoc pzd Jester |
| Wojciech Moczydlowski, Jr
|
Posted: 23 Lut 2000 19:05:14 Dans septieme jour Jester a ecrit: Witam Was wszystkich!
Zwracam się z proźbą do wszystkich, którzy zetknęli się już z takowym przykładem: -udowodnić, że ciąg Sn(x)=x^n dla x należącego do <0,1 nie jest zbieżny JEDNOSTAJNIE Jester S_n jest zbieżny punktowo do funkcji: f(x) | x in [0, 1) - 0 x = 1 - 1 Ale zauważmy, że dla każdej funkcji S_n możemy znaleźć taki punkt x z [0, 1), że S_n(x) będzie równe 1/2 (bo S_n są ciągłe, więc mają własność Darboux). Zatem ||S_n-f||=sup |S_n(x) - f(x)| = S_n(x) (bo f(x) jest 0 na [0, 1)) =1/2. Zatem ||S_n -f || nie dąży do 0 przy n zbiegającym do nieskonczoności, co kończy dowód. http://www2.ids.pl/~khaliff "Modern man is the missing link between apes and human beings." |
| Walter Rusin
|
Posted: 24 Lut 2000 18:23:11 Tak nic dodać nic ująć, tak jest jak napisano - mogę tylko potwierdzić, bo robiłem tak samo... Walter Rusin |
| Jester
|
Posted: 25 Lut 2000 08:36:30 Przepraszam za powtókę... |