matematyka
 ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj °
samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle °

pewne równania

Matma / pewne równania
Autor Wiadomość
Włodzimierz Holsztyński

Posted: 23 Lut 2000 01:02:39



Używając topologicznego argumentu
mogę łatwo pokazać, że:

równanie:

z^n + a*z^k + b = 0

ma rozwiązanie zespolone z takie,
że |z| < 1, gdy n k są liczbami naturalnymi,
oraz współczynniki a b liczbami zespolonymi,
takimi, że |a| + |b| < 1.

Więc przede wszystkim stawiam to za zadanie.

Ciekawi mnie też, czy istnieje nietopologiczna
metoda, prawdopodobnie mozolniejsza, ale za to
może zlokalizowałaby pierwiastek.

Poza tym ciekawa jest zależność zbioru rozwiązań
równania od parametrów a b (przy ustalonych n k).
Sam nic o tym nie wiem (poza niepustością zbioru
rozwiązań).

Uwaga: nie zakładam (ani nie wykluczam),
że k < n. Dopuszczam nawet, że k=n.




Twoja wypowiedź

Bold Style  Italic Style  Underlined Style  Image Link  Insert URL  Email Link  Wyłącz BB code


Zanim wyślesz jakąś wiadomość z polskimi znakami, upewnij się czy kodowanie znaków w twojej przeglądarce to ISO-8859-2
 » Login  » Hasło 
 


Czas ładowania strony (sek.): 0.009
miniBB.net © 2001-2008 op19 transport ekonomia
  • Pigułka na jet-lag
    • Amerykańscy uczeni twierdzą, że mają lekarstwo na kłopoty ze zmianą czasu. Na razie jest w fazie badań, ale niewykluczone, że już za kilka lat trafi do aptek.
  • Jak internet zmienia mózg
    • Nowoczesne technologie stworzyły przepaść między pokoleniem młodych ludzi a ich rodzicami - ostrzega wybitny amerykański neurolog prof. Gary Small. Na szczęście można temu zaradzić
  • Cesarka zwiększa ryzyko astmy
    • Dzieci urodzone przez cesarskie cięcie mają większe ryzyko zachorowania na astmę - twierdzą szwajcarscy lekarze ze szpitala dziecięcego w Zurychu.