Zadanie z okręgiem (inwersja)

Matma / Zadanie z okręgiem (inwersja)

Autor	Wiadomość
Markos	Posted: 20 Lut 2000 11:23:04 Rysujemy okrąg, następnie zamykamy cyrkiel. Jak za pomocą samego cyrkla znaleźć środek tego okręgu skoro nie znamy jego promienia? Z góry dziękuję za wszelką pomoc.
Maciupa	Posted: 20 Lut 2000 15:07:22 Potrzebny jest cyrkiel Mc Gajwera (sorry ale nie wiem jak sie to pisze ) :)))) Pozdrawiam Maciej
Demiurge	Posted: 21 Lut 2000 11:53:31 Rysujemy okrąg, następnie zamykamy cyrkiel. Jak za pomocą samego cyrkla znaleźć środek tego okręgu skoro nie znamy jego promienia? Rysujesz 2 okregi o tym samym promieniu i o srodkach na danym okregu, tak zeby sie przeciely ze soba w 2 punktach. Te 2 punkty tworza srednice okregu. Pozniej podobnie rysujesz druga srednice i w ich przecieciu jest srodek. PS. To chyba jest zadanie z 6 klasy z podstawowki pozdrawiam
Andrzej Komisarski	Posted: 21 Lut 2000 22:06:35 Rysujemy okrąg, następnie zamykamy cyrkiel. Jak za pomocą samego cyrkla znaleźć środek tego okręgu skoro nie znamy jego promienia? Rysujesz 2 okregi o tym samym promieniu i o srodkach na danym okregu, tak zeby sie przeciely ze soba w 2 punktach. Te 2 punkty tworza srednice okregu. Pozniej podobnie rysujesz druga srednice i w ich przecieciu jest srodek. No tak, ale przecież nie mamy linijki. To może tak: Niech nasz okrąg nazywa się O1. Na O1 obieramy dowolny punkt A. Rysujemy okrąg O2 o środku A taki, by przeciął O1 w punktach B i C. Rysujemy okręgi O3 i O4 o takim samym promieniu jak O2 i mające środki w punktach B i C. Punkt przecięcia O3 i O4 różny od A to D. Rysujemy okrąg O5 o środku D tak, by przechodził przez A. Okrąg O5 przecina O2 w punktach E i F. [1] Rysujemy okręgi O6 i O7 mające środki w punktach E i F i przechodzące przez A. Okręgi O6 i O7 przecinają się w dwóch punktach, z których jeden to A, a drugi to szukany środek O1. [1] Okręgi O5 i O2 mogą się nie przeciąć, jeżeli promień O2, wybrany na początku dosyć dowolnie, był za mały. Powinien się on mieścić między połową i dwukrotnością promienia O1. Faktycznie, zgodnie z tematem, istotną rolę w konstrukcji odgrywa inwersja (symetria względem okręgu). Zgodnie z tym co pisał mój przedpiszca, środek O1 leży w punkcie przecięcia dwóch prostych: jedna z nich jest wyznaczona przez punkty przecięcia okręgów O2 i O3, a druga przez punkty przecięcia okręgów O2 i O4. Niestety nie mamy linijki, żeby te proste narysować. Dlatego przekształcamy je przez inwersję względem O2 dostając jako obrazy okręgi O3 i O4, patrzymy na przecięcie tych obrazów, czyli punkt D i ponownie przekształcamy go inwersją względem O2 (w tym ostatnim kroku wykorzystane są O5, O6 i O7). Co ciekawe, gdyby zamiast cyrkla mieć linijkę, wówczas środka O1 nie dałoby się wyznaczyć.

Pigułka na jet-lag

Amerykańscy uczeni twierdzą, że mają lekarstwo na kłopoty ze zmianą czasu. Na razie jest w fazie badań, ale niewykluczone, że już za kilka lat trafi do aptek.

Jak internet zmienia mózg

Nowoczesne technologie stworzyły przepaść między pokoleniem młodych ludzi a ich rodzicami - ostrzega wybitny amerykański neurolog prof. Gary Small. Na szczęście można temu zaradzić

Cesarka zwiększa ryzyko astmy

Dzieci urodzone przez cesarskie cięcie mają większe ryzyko zachorowania na astmę - twierdzą szwajcarscy lekarze ze szpitala dziecięcego w Zurychu.


° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj °