  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / fraktale |
| << . 1 . 2 . 3 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Posted: 15 Mar 2001 10:36:50 Chcialem zapytac jak wyznacza sie zbior Julii. Chodzi mi o narysowanie takiego fraktala. Albo czy moglby mi ktos wskazac adresy stron o fraktalach ale pod katem scisle matematycznym.(Chodzi mi o iteracje funkcji zespolonych). Dziekuje za wszelka pomoc Pozdrawiam Splonk !!! |
|
| Filip
|
Posted: 15 Mar 2001 11:01:03 Bierzesz funkcje x^2+c (na plaszczyznie zespolonej) i iterujesz iles tam razy (to jest obliczasz f(f(f...(f(x)...)). Jestli to co wyjdzie bedzie wieksze od jakies tam ustalonej stalej, to rysujesz picxel czarny, w innym wypadku pixel innego koloru i juz masz fraktal julii. Filip |
| Posted: 15 Mar 2001 11:05:33 Bierzesz funkcje x^2+c (na plaszczyznie zespolonej) i iterujesz iles
tam razy (to jest obliczasz f(f(f...(f(x)...)). Jestli to co wyjdzie bedzie wieksze od jakies tam ustalonej stalej, to rysujesz picxel czarny, w innym wypadku pixel innego koloru i juz masz fraktal julii. Filip Dzieki ale to akurat znam. Chcialbym cos trudniejszego niz zbior Mandelbrota. Np. Widzialem w jednej ksiazce R(z)=z^2+1 ,jak znalezc te punkty z0 ktore powracaja do pewnego otoczenia z0. splonk |
|
| Eugeniusz Jakubas
|
Posted: 15 Mar 2001 11:18:14 Chcialem zapytac jak wyznacza sie zbior Julii. Chodzi mi o narysowanie takiego fraktala. Albo czy moglby mi ktos wskazac adresy stron o fraktalach ale pod katem scisle matematycznym.(Chodzi mi o iteracje funkcji zespolonych). Dziekuje za wszelka pomoc Pozdrawiam Splonk !!! Na stronie http://www.szkoly.edu.pl/~ejakubas/artykuly/skl-J-M/skl-J-M.htm znajdziesz artykuł opisujący sposób uzyskania zbiorów Julii i Mandelbrota na poziomie liceum (bez odwoływania się do zmiennych zespolonych) wraz z odpowiednimi programami źródłowymi w Pascalu. Na priva wysyłam Ci program wynikowy Jul-Mand.exe Pozdrawiam Eugeniusz J. |
| Michal Misiurewicz
|
Posted: 15 Mar 2001 14:46:37 Bierzesz funkcje x^2+c (na plaszczyznie zespolonej) i iterujesz iles
tam razy (to jest obliczasz f(f(f...(f(x)...)). Jestli to co wyjdzie bedzie wieksze od jakies tam ustalonej stalej, to rysujesz picxel czarny, w innym wypadku pixel innego koloru i juz masz fraktal julii. Po pierwsze - stala powinna byc co najmniej 2. Po drugie, zbior Julii to brzeg otrzymanego zbioru. Pozdrowienia, Michal ***************************** Michal Misiurewicz http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/ |
| Michal Misiurewicz
|
Posted: 15 Mar 2001 15:03:48 Na stronie http://www.szkoly.edu.pl/~ejakubas/artykuly/skl-J-M/skl-J-M.htm
znajdziesz artykuł opisujący sposób uzyskania zbiorów Julii i Mandelbrota na poziomie liceum
Pare sprostowan/uzupelnien do tego artyukulu. 1. Zbior Julii to nie zbior "wiezniow" lecz brzeg tego zbioru. 2. Rownolegle z Julia zajmowal sie tymi zagadnieniemi Fatou. Uzupelnienie zbioru Julii nazywane jest zbiorem Fatou. 3. Mandelbrot zrobil 2 nowe rzeczy. Po pierwsze uzyl komputera do badania plaszczyzny parametrow i to pozwolilo mu uzyskac rysunek, jakiego Julia I Fatou nie widzieli. Po drugie, naglosnil to co zrobil, tak, ze zainteresowali sie tym nie tylko matematycy. 4. Zbior Julii istnieje (i jest niepusty) dla kazdych wartosci a i b. Dla wartosci ze zbioru Mandelbrota jest on spojny, a dla pozoztalych calkowicie niespojny. Najlepsza defincja zbioru Mandelbrota na poziomie liceum jest zbiot tych a i b dla ktorych trajektoria zera nie ucieka do nieskonczonosci. 5. Na internecie jest duzo programow do rysowania zbioru Mandelbrota i zbiorow Julii. Najlepsze (moim zdaniem) sa XaoS i fractint. Pozdrowienia, Michal ***************************** Michal Misiurewicz http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/ |
| Eugeniusz Jakubas
|
Posted: 16 Mar 2001 10:06:25 Na stronie http://www.szkoly.edu.pl/~ejakubas/artykuly/skl-J-M/skl-J-M.htm znajdziesz artykuł opisujący sposób uzyskania zbiorów Julii i
Mandelbrota na
poziomie liceum Pare sprostowan/uzupelnien do tego artyukulu. 1. Zbior Julii to nie zbior "wiezniow" lecz brzeg tego zbioru. 2. Rownolegle z Julia zajmowal sie tymi zagadnieniemi Fatou. Uzupelnienie zbioru Julii nazywane jest zbiorem Fatou. 3. Mandelbrot zrobil 2 nowe rzeczy. Po pierwsze uzyl komputera do badania plaszczyzny parametrow i to pozwolilo mu uzyskac rysunek, jakiego Julia I Fatou nie widzieli. Po drugie, naglosnil to co zrobil, tak, ze zainteresowali sie tym nie tylko matematycy. 4. Zbior Julii istnieje (i jest niepusty) dla kazdych wartosci a i b. Dla wartosci ze zbioru Mandelbrota jest on spojny, a dla pozoztalych calkowicie niespojny. Najlepsza defincja zbioru Mandelbrota na poziomie liceum jest zbiot tych a i b dla ktorych trajektoria zera nie ucieka do nieskonczonosci. 5. Na internecie jest duzo programow do rysowania zbioru Mandelbrota i zbiorow Julii. Najlepsze (moim zdaniem) sa XaoS i fractint. Pozdrowienia, Michal ***************************** Michal Misiurewicz http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/ Dziekuje, ze zechciales przeczytac moj artykul i napisać sprostowania i uzupełnienia. Znany mi jest z literatury zbor Misiurewicza w zbiorze Mandelbrota jednak na Twojej stronie z fragmentami zbioru Mandelbrota nie spotkałem go. A warto go upowszechnic w Polsce. Pozdrawiam Eugeniusz J. |
| << . 1 . 2 . 3 . >> |