  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Zadanko z prawdopodobienstwa |
| . 1 . 2 . 3 . 4 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Krzysiek
|
Posted: 21 Kwi 1998 18:54:25 O zdarzeniach A i B wiadomo ze sa rownoprawdopodobne, zawsze zachodzi przynajmniej jedno z nich i P(AB)=1/4. Stad wynika,ze : a) P(A)=P(B)=4/7 b) P(A)=P(B)=1/2 c) P(A)=P(B)=3/4 Odpowiedzia prawidlowa jest a. Moje pytanie brzmi dlaczego. Jezeli ktos potrafilby mi to wyjasnic to bylbym wdzieczny. Pozdrawiam Ciapek |
| Greg Klos
|
Posted: 21 Kwi 1998 21:27:59 O zdarzeniach A i B wiadomo ze sa rownoprawdopodobne, zawsze zachodzi przynajmniej jedno z nich i P(AB)=1/4. Stad wynika,ze : a) P(A)=P(B)=4/7 b) P(A)=P(B)=1/2 c) P(A)=P(B)=3/4 Odpowiedzia prawidlowa jest a. Moje pytanie brzmi dlaczego. Jezeli ktos potrafilby mi to wyjasnic to bylbym wdzieczny. Pozdrawiam Ciapek Jesli to co zapisales jako AB jest roznica mnogosciowa (tzn zaszlo A i nie zaszlo B) to prawidlowa odpowiedz jest c). Jesli prawidlowa odpowiedz jest a) to wnioskuje ze P(AB) oznacza prawdopodobienstwo warunkowe P(A|B) (tzn prawdopodobienstwo ze zaszlo A pod warunkiem ze zaszlo B). Wtedy mamy: 1) P(A|B) = P(A i B)/P(B) = 1/4 [dane] 2) P(A) = P(B) [dane] 3) P(A lub B) = 1 [dane] 4) P(A lub B) = P(A) + P(B) - P(A i B) [znana formula] Teraz z 1) mamy: P(A i B) = (1/4)*P(B) Z 3) i 4) (uzywajac 1) mamy: 1 = P(A) + P(B) - P(A i B) = P(A) + P(B) - (1/4)*P(B) I uzywajac 2 mamy: 1 = P(A)*(1 + 1 - 1/4) = (7/4)*P(A) Czyli: P(A) = P(B) = 4/7. GK |
| Michał Kaczmarczyk
|
Posted: 21 Kwi 1998 22:17:40 O zdarzeniach A i B wiadomo ze sa rownoprawdopodobne, zawsze zachodzi
przynajmniej jedno z nich i P(AB)=1/4. Stad wynika,ze : a) P(A)=P(B)=4/7 Odpowiedzia prawidlowa jest a. Moje pytanie brzmi dlaczego. Oznaczmy P(A)=P(B)=x. P(A/B) to prawdopodobieństwo zajścia A pod warunkiem że zaszło B, wynosi ono P(A^B)/P(B). Z drugiej strony wiemy, że P(AuB)=P(A)+P(B)-P(A^B), czyli 1=2x-P(A^B), co daje nam, że P(A^B)=2x-1. Wobec czego mamy 2x-1/x=1/4 = (7/4)x=1 = x=4/7. |
| Bogdan Tomaszewski
|
Posted: 23 Kwi 1998 19:31:33 Wg mnie prawidłowa jest odpowiedź b) Zawsze zachodzi przynajmniej jedno z nich
Weźmy pod uwagę trzy przypadki : 1-zachodzi A i zachodzi B P(A,B)=1/2 * 1/2 = 1/4 2-zachodzi A i nie zachodzi B (prawdopodobieństwo, że B nie zajdzie wynosi 1-1/2 = 1/2 więc P(A,-B) = 1/2 * 1/2 = 1/4 3- Nie zachodzi A i zachodzi B (j.w 2) P(-A,B) = 1/2 * 1/2 = 1/4 major |
| Michał Kaczmarczyk
|
Posted: 23 Kwi 1998 23:23:32 Wg mnie prawidłowa jest odpowiedź b)
Zawsze zachodzi przynajmniej jedno z nich Weźmy pod uwagę trzy przypadki : 1-zachodzi A i zachodzi B P(A,B)=1/2 * 1/2 = 1/4 2-zachodzi A i nie zachodzi B (prawdopodobieństwo, że B nie zajdzie wynosi 1-1/2 = 1/2 więc P(A,-B) = 1/2 * 1/2 = 1/4 3- Nie zachodzi A i zachodzi B (j.w 2) P(-A,B) = 1/2 * 1/2 = 1/4 No to na razie są trzy ćwiartki, a gdzie się podziała czwarta? |
| Bogdan Tomaszewski
|
Posted: 24 Kwi 1998 07:46:45 No to na razie są trzy ćwiartki, a gdzie się podziała czwarta?
Michał Kaczmarczyk Czwarta (rozumiem - uzupełniająca do 1 ?) jest prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia nie A i nie B, ale w treści zadania było , "gdy zachodzi co najmniej jedno..." Czwarty przypadek jest podobny do tych co wymieniłem. 4 - P(-A) * P(-B) =1/2 * 1/2 = 1/4 major |
| Konrad Piwowarski
|
Posted: 24 Kwi 1998 10:41:16 No to na razie są trzy ćwiartki, a gdzie się podziała czwarta?
Michał Kaczmarczyk Czwarta (rozumiem - uzupełniająca do 1 ?) jest prawdopodobieństwem zajścia zdarzenia nie A i nie B, ale w treści zadania było , "gdy zachodzi co najmniej jedno..." Czwarty przypadek jest podobny do tych co wymieniłem. 4 - P(-A) * P(-B) =1/2 * 1/2 = 1/4 Jezeli dobrze pamietam to w tresci zadania, bylo zdanie, ze zawsze zachodzi co najmniej jedno ze zdarzen A,B. Regards Konrad |
| . 1 . 2 . 3 . 4 . >> |