  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Przekatne |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| PDCh-UMCS
|
Posted: 26 Lut 1998 13:17:45 Witajcie matematycy, mam pytanie: czy jest jakis sensowny wzor na obliczenie ilosci przekatnych w wieloboku (o znanej ilosci bokow)? Ryszard Filipowski |
| Bodyn
|
Posted: 26 Lut 1998 13:51:25 Witajcie matematycy,
mam pytanie: czy jest jakis sensowny wzor na obliczenie ilosci przekatnych w wieloboku (o znanej ilosci bokow)? Ryszard Filipowski W wypuklem pewnie jest pewnie cos takiego (n-3)*n/2 ale nie dal bym glowy bo tak sobie sam konbinuje |
| Andrzej Kudlicki
|
Posted: 26 Lut 1998 13:55:19 | mam pytanie: czy jest jakis sensowny wzor na obliczenie ilosci przekatnych w | wieloboku (o znanej ilosci bokow)? Istnieje wzor dla wieloboku wypuklego. n(n-3)/2. Jest on poprawny. Pytanie o jego sensownosc pozostawiam innym. Andrzej |
| Robert Luberda
|
Posted: 26 Lut 1998 17:21:42 | mam pytanie: czy jest jakis sensowny wzor na obliczenie ilosci przekatnych w
| wieloboku (o znanej ilosci bokow)? Istnieje wzor dla wieloboku wypuklego. n(n-3)/2. Jest on poprawny. Wydaje mi się, że on jest poprawny dla każdego wieloboku (o co najmniej 3 wierzchołkach), nie tylko wypukłego. Zresztą uzasadnienie wzoru jest bardzo proste: każdy z n wierzchołków wielokąta można połączyć z pozostałymi wierzchołkami n-1 odcinkami, spośród których 2 będą bokami wielokąta, a pozostałe przekątnymi. Więc z każdego wierzchołka wychodzi n-3 przekątnych. A stąd już łatwo wynika wzór na liczbę przekątnuch wielokąta: n*(n-3)/2 Pytanie o jego sensownosc pozostawiam innym.
Dlaczego uważasz, że ten nie jest sensowny??? -- _ |_| | Robert Luberda |
| Andrzej Kudlicki
|
Posted: 26 Lut 1998 17:59:15 | Istnieje wzor dla wieloboku wypuklego. n(n-3)/2. Jest on poprawny. | | Wydaje mi się, że on jest poprawny dla każdego wieloboku (o co | najmniej 3 wierzchołkach), nie tylko wypukłego. Zresztą uzasadnienie | wzoru jest bardzo proste: | każdy z n wierzchołków wielokąta można połączyć z pozostałymi | wierzchołkami n-1 odcinkami, spośród których 2 będą bokami wielokąta, | a pozostałe przekątnymi. Więc z każdego wierzchołka wychodzi n-3 | przekątnych. A stąd już łatwo wynika wzór na liczbę przekątnuch | wielokąta: n*(n-3)/2 Oczywiście. Można też: /n 2/ - n = właśnie tyle ile trzeba. ^ o jest dwumian Newtona. A dla wypuklego dlatego, ze odcinek nie zawarty we wnetrzu wielokata nie jest zwykle nazywany jego przekatna. Na przyklad w szesciokacie: A--------B | | | | | C-----D | | | | F--------------E odcinek BD nie jest przekątną. Chyba, ze weźmiesz inną definicję... | Pytanie o jego sensownosc pozostawiam innym. | Dlaczego uważasz, że ten nie jest sensowny??? Oops, tam mialo byc na koncu " ;-) ". Pytanie zaczynajace wątek brzmiało: | | czy jest jakis sensowny wzor na obliczenie ilosci przekatnych... ^^^^^^^^ Spróbowałem sobie wyobrazić wzór bezsensowny i mnie to trochę rozbawiło... Andrzej. |
| Tristan Alder
|
Posted: 27 Lut 1998 13:15:19 [...] Spróbowałem sobie wyobrazić wzór bezsensowny [...]
ilość przekątnych := 2kg jajek + 7Pi * sin(szklanka cukru); :-) -- hrabia Tristan Alder "Nie dom chłopcu, nie dom, bo zakazał plebon, plebon zakazuje, a som potrzebuje" |
| Tomasz Soboski
|
Posted: 8 Kwi 1998 19:11:04 Wzór będzie taki: (n-3)n -------- gdzie n - to ilość boków 2 Witajcie matematycy,
mam pytanie: czy jest jakis sensowny wzor na obliczenie ilosci przekatnych w wieloboku (o znanej ilosci bokow)?
Ryszard Filipowski |
| . 1 . 2 . >> |