  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / problemy z nierownoscia |
| Autor | Wiadomość |
| Sulsa
|
Posted: 27 Sier 2008 22:19:02 Chcialbym znalezc analityczne rozwiazanie albo przynajmniej orzec prawdziwosc takiej nierownosci: 10^x - x 0 ; 10^x to 10 do potegi x i rownosci 10^x - x = 0. Czy jest możliwe znalezienie wsposób analityczny rozwiązań? Czy mógłby ktoś podpowiedzieć jak do tego sie zabrać? |
| Maciek
|
Posted: 28 Sier 2008 05:41:02 Chcialbym znalezc analityczne rozwiazanie albo przynajmniej
orzec prawdziwosc takiej nierownosci: 10^x - x 0 ; 10^x to 10 do potegi x (....) jak do tego sie zabrać? Powtórz dział "badanie zmienności funkcji" (albo jakoś podobnie) i zbadaj przebieg funkcji: f(x) = 10^x - x Co wiesz o zachowaniu się f w "minus nieskończoności" ...? A jaka jest wartość f(0) ...? Co zatem funkcja ta *musi* w przedziale (-inf, 0) albo przynajmniej w __jakimś__ przedziale (-inf, A) ...? Jaka jest wartość f(-1) ...? A jaka f(1) ...? Skoro już wiesz, ile wynosi f(0) to co wobec powyższego funkcja f(x) ma pomiędzy x=-1 i x=1 ...? Maciek |
| Oli
|
Posted: 28 Sier 2008 09:48:04 Oli napisał: 9/10 , 11/10 ( 1) czyli musi być minimum.
ajajaj , powinno być f(-1; 0; 1) = 11/10 ; 1 ; 9 czyli musi być minimum. |
| Sulsa
|
Posted: 28 Sier 2008 12:03:39 On Thu, 28 Aug 2008 10:47:45 +0200 f1 = 10^x ; f2 = x
5 dla dowolnego x f1f2 ( tu można się podeprzeć wykresem) zaraz zaraz, jak mozesz korzystac z takiego zalozenia, przeciez wlasnie to proboje pokazac. Przypomne ci problem orzec czy 10^x - x 0 a to po przeksztalceniu jest to samo co 10^x x czyli przy twoich oznaczeniach f1f2 czyli aby orzec prawdziwosc odpowiedzi wykorzystujesz zalozenie ze odpowiedz jest prawdziwa, bezesensu to. Druga sprawa badajac zmiennosc funkcji mozna sprawdzic ze f1f2, teraz mam troche inne pytanko bo w sumie o co innego mi chodzilo. Zadajac pytanie mialem nadzieje, ze funkcja ma 10^x - x ma jakies miejsce zerowe, okazalo sie, ze nie. Chcialem sie dowiedziec jak szuka sie miejsc zerowych dla tego typu funkcji, wiem ze f(x) = 10^x + x ma miejsce zerowe bo granica w -oo jest rowna -oo a w +oo jest rowna +oo i funkcja jest ciagla, wiec przyjmuje kazda wartosc posrednia w szczegolnosci zero. Teraz mam pytanko jak znalezc taki x dla ktorego f(x) = 0? Czy da sie tego dokonac metodami analitycznymi czy tylko numerycznie? |