  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / dwumian Newtona |
| << . 1 . 2 . 3 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Tomasz Jurkiewicz
|
Posted: 7 Sty 2000 07:55:07 No wlasnie, co to jest. To chyba wyglada tak: (x)
i to jest jeden duży nawias. (y) Czy to ma jakieś rozwiązanie? Czyta się: x po y a oblicza: x!/(y!*(x-y)!) |
| Wojciech Kluba
|
Posted: 10 Sty 2000 13:12:11 Czy to ma jakieś rozwiązanie?
/ n n! | | = ---------------------- k / k! (n-k)! A swoją drogą jak znaleźć wszystkie pary liczb (n,k), dla których: (n po k) = m, gdzie m jest naturalne? Zadanie (n po k)=6 rozwiązałem rysując trójkąt Pascala. Co będzie dla dużych m? Pozdrowienia Wojtek |
| Tomasz Jurkiewicz
|
Posted: 10 Sty 2000 13:22:02 A swoją drogą jak znaleźć wszystkie pary liczb (n,k), dla których:
(n po k) = m, gdzie m jest naturalne? Zadanie (n po k)=6 rozwiązałem rysując trójkąt Pascala. Co będzie dla dużych m? Największe możliwe n wynosi po prostu m. A resztę np. metodą iteracyjną od i = 1 do m-1 od j = 1 do i/2 /*trzeba porobić trochę zabezpieczeń */ jeżeli (i po j) m to następne i (bo dalej już tylko rosną wartości) jeżeli się jakieś znajdzie (i po j) = m to dopisać także (i po i-j) A algebraicznie to chyba wątpliwe? Pozdrawiam |
| Marcin
|
Posted: 11 Lut 2001 11:44:16 Przypuscmy, ze mamy rownosc wielomianow (x+y)^n = x^n + y^n. Rownosc ta zachodzi dla n=0 i n=1. Ale jesli charakterystyka ciala jest p to rownosc zachodzi jesli n jest potega p. No i wlasnie skad to wynika? Jesli to rozpiszemy, to mamy: n n ( ) = ... = ( ) = 0 ( mod p ) 1 n-1 Jak sobie to rozwiazywalem na malych liczbach to niby pasowalo. Ale ogolnie to chyba bym potrzebowal jakiejs wlasnosci dwumianu Newtona. ********************************* **** Marcin Pytel **** ********************************* |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 13 Lut 2001 14:54:58 Przypuscmy, ze mamy rownosc wielomianow (x+y)^n = x^n + y^n. Rownosc ta
zachodzi dla n=0 i n=1. Ale jesli charakterystyka ciala jest p to rownosc zachodzi jesli n jest potega p. No i wlasnie skad to wynika? Jesli to rozpiszemy, to mamy: n n ( ) = ... = ( ) = 0 ( mod p ) 1 n-1 Jak sobie to rozwiazywalem na malych liczbach to niby pasowalo. Ale ogolnie to chyba bym potrzebowal jakiejs wlasnosci dwumianu Newtona. Po pierwsze wystarczy to wykazac dla n=p, bo (x+y)^(p^(k+1)) = ((x+y)^(p))^(p^k). Po drugie wystarczy wiedziec, co to jest wspolczynnik dwumianowy: (p po k) = p!/((k!)(p-k)!) - golym okiem widac, ze dla k1 i k<p czynnik p w liczniku nie ma z czym sie zredukowac w mianowniku. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Marcin
|
Posted: 14 Lut 2001 08:50:59 Przypuscmy, ze mamy rownosc wielomianow (x+y)^n = x^n + y^n. Rownosc ta zachodzi dla n=0 i n=1. Ale jesli charakterystyka ciala jest p to rownosc zachodzi jesli n jest potega p. No i wlasnie skad to wynika? Jesli to rozpiszemy, to mamy: n n ( ) = ... = ( ) = 0 ( mod p ) 1 n-1 Po pierwsze wystarczy to wykazac dla n=p, bo (x+y)^(p^(k+1)) = ((x+y)^(p))^(p^k). Po drugie wystarczy wiedziec, co to jest wspolczynnik dwumianowy: (p po k) = p!/((k!)(p-k)!) - golym okiem widac, ze dla k1 i k<p czynnik p w liczniku nie ma z czym sie zredukowac w mianowniku. Ale to jest chyba pokazanie tego w druga strone, tzn. jest n=p^s to mamy (x+y)^n=x^n + y^n. A mi chodzi o to, ze jesli mamy ta rownosc to n=p^s. Ale juz sie dowiedzialem jak to zrobic. W kazdym razie dzieki. ********************************* **** Marcin Pytel **** ********************************* |
| Narcissus
|
Posted: 9 Kwi 2001 20:29:31 Czy ktos moze podac mi dowod, ze suma wspolczynnikow dwumianu newtona dla jakiegos n jest rowna 2^n. Odp na priv Pozdro |
| << . 1 . 2 . 3 . >> |