  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| ° Magazynowanie ° Protetyka ° Auto giełda ° |
 |
Matma / Funkcja Gamma numerycznie ? |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Sws
|
Posted: 22 Lip 2008 11:14:08 Witam Czy ktos z forumowiczow wie moze jakie ma zastosowanie ta funkcja specjalna szczegolnie w statystyce? Dlaczego w obliczeniach numerycznych wylicza sie logarytm bodajze naturalny (lub dziesietny) z tej funkcji a nie ja sama? Co to jest niekompletna funkcja Gamma i jej uzupelnienie? Znalazlem ksiazki angielskie o metodach numerycznych np. w jezyku C ale nie jestem w stanie polapac sie w tych metodach wyliczania tej funkcji numerycznie za pomoca komputera np.: <CODE float gammln(float xx) { double x,y,tmp,ser; static double cof[6]={76.18009172947146,-86.50532032941677, 24.01409824083091,-1.231739572450155, 0.1208650973866179e-2,-0.5395239384953e-5}; int j; y=x=xx; tmp=x+5.5; tmp -= (x+0.5)*log(tmp); ser=1.000000000190015; for (j=0;j<=5;j++) ser += cof[j]/++y; return -tmp+log(2.5066282746310005*ser/x); } </CODE Chcialbym cos wiecej o tej funkcji poczytac poniewaz pojawia mi sie ona w wyliczeniach aproksymacji/estymacji w systemach kolejkowych (objetosci pamieci dla tych systemow) i nie wiem z czym sie ja je ? Za wszelka odpowiedz serdecznie dziekuje. Z powazaniem Sws |
| bartekltg
|
Posted: 22 Lip 2008 21:03:38 Witam
Czy ktos z forumowiczow wie moze jakie ma zastosowanie ta funkcja specjalna szczegolnie w statystyce? Na pewno zastaosowania wazne i znaczace;) Wystepuje w jakis rozkladach/dystrybucjach.. Chocby tu http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_gamma http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Bradforda http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Fishera-Trippetta Dlaczego w obliczeniach numerycznych wylicza sie logarytm bodajze naturalny
(lub dziesietny) z tej funkcji a nie ja sama? Mozna wyliczac i to i to, ale.. 1. funkcji gamma nie obliczysz dla wartosci wiekszych niz 172 (nie meisci sie w zakresie double;) 2. Chyba jest latwiejsza numerycznie. ln(gamma(x)) zachowuje sie mniej wiecej jak xlnx, gamma jak exp. Co to jest niekompletna funkcja Gamma i jej uzupelnienie? Znalazlem ksiazki
nie wiem... juz wiem;) http://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_function ladnie wyjasnione. angielskie o metodach numerycznych np. w jezyku C ale nie jestem w stanie
polapac sie w tych metodach wyliczania tej funkcji numerycznie za pomoca komputera np.: I nie ma co tego studiowac. To tylko jakas metoda numerycznego przyblizania. <CODE
</CODE
Troche podobne do http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Stirlinga#Zbie.C5.BCna_posta.C4.87_wzoru_Stirlinga (koniec akapitu), ale cos mi sie nie zgadza (moze inna metoda/zle przepisales). Chcialbym cos wiecej o tej funkcji poczytac poniewaz pojawia mi sie ona w
wyliczeniach aproksymacji/estymacji w systemach kolejkowych (objetosci pamieci dla tych systemow) i nie wiem z czym sie ja je ? Na jakim poziomie? jako funkcja rzeczywista czy zespolona. Wlasnosci czy teoria. Podstawowe wlasnosci chocby tu: http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html Rozdzial o funkcji gamma i beta byl w ktoryms tomie ksiazki rachunek różniczkowy i całkowy; Fichtenholz i bylo tam dosc duzo wlasnosci z dowodami. Ale ogolnie, to tylko narzedzie, funkcja specjalna zachowujaca sie podobnie do silni;) pozdr bartekltg |
| bartekltg
|
Posted: 22 Lip 2008 22:55:28 <CODE
float gammln(float xx) { double x,y,tmp,ser; static double cof[6]={76.18009172947146,-86.50532032941677, 24.01409824083091,-1.231739572450155, 0.1208650973866179e-2,-0.5395239384953e-5}; int j; y=x=xx; tmp=x+5.5; tmp -= (x+0.5)*log(tmp); ser=1.000000000190015; for (j=0;j<=5;j++) ser += cof[j]/++y; return -tmp+log(2.5066282746310005*ser/x); } </CODE A jadnak to cos sprytniejszego;) http://www.rskey.org/gamma.htm pozdrawiam bartekltg |
| Sws
|
Posted: 23 Lip 2008 06:45:11 Witam i dziekuje za informacje nie wiem... juz wiem;)
http://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_function ladnie wyjasnione. Wlasnie tylko ze po angielsku i nie zabardzo kojarze o co z tymi funkcjami niekompletnymi i uzupelniajacymi chodzi. Troche podobne do
http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_Stirlinga#Zbie.C5.BCna_posta.C4.87_wzoru_Stirlinga (koniec akapitu), ale cos mi sie nie zgadza (moze inna metoda/zle przepisales). Ja natomiast znalazlem jakas inna metode i procedure pod adresem: http://www.fizyka.umk.pl/nrbook/c6-1.pdf - jakas aproksymacja Lanczo Z powazaniem Sws |
| PFG
|
Posted: 23 Lip 2008 09:11:34 Czy ktos z forumowiczow TO NIE JEST FORUM! To jest grupa Usenet. wie moze jakie ma zastosowanie ta funkcja specjalna
szczegolnie w statystyce? Funkcje specjalne lubią się pojawiać w rachunku prawdopodobieństwa. Jeśli *tylko* chcesz coś policzyć, możesz to przyjąć jako fakt doświadczalny. Jeśli chcesz to zrozumieć, musisz wziąć jakąć dobrą książkę do rachunku prawdopodobieństwa i się nauczyć - nikt na grupie ci tego w krótkich, żołnierskich słowach nie wytłumaczy. gamma jak exp.
Funkcja gamma rośnie znacznie szybciej niż funkcja wykładnicza. A wracając do OP, to jeśli w czasie studiów nie zetknąłeś się z definicją funkcji gamma i niezupełnej funkcji gamma, powinieneś mieć pretensje - i to poważne - do swoich wykładowców. Ale się nie martw: własności tych funkcji są wyjaśnione w 1001 miejscach na sieci. Owszem, po angielsku. Nieznajomość angielskiego nie jest żadnym usprawiedliwieniem. W tym fachu - modelowanie numeryczne czegokolwiek - człowiek po prostu *musi* umieć czytać ze zrozumieniem fachowe teksty anglojęzyczne. Na sieci są też gotowe procedury do obliczania niezupełnej funkcji gamma. Znów, można je znaleźć w 1001 miejscach. Proponuję zacząć od GSL http://www.gnu.org/software/gsl/ . Nb, procedur z Numerical Recipes nie wolno używać bez wykupienia licencji. Skąd inąd raczej nie warto ich używać, ale to jest już inna historia. |
| bartekltg
|
Posted: 23 Lip 2008 09:54:40 Witam i dziekuje za informacje
nie wiem... juz wiem;) http://en.wikipedia.org/wiki/Incomplete_gamma_function ladnie wyjasnione. Wlasnie tylko ze po angielsku i nie zabardzo kojarze o co z tymi funkcjami niekompletnymi i uzupelniajacymi chodzi. Niestety, jak mowoł Paweł, bez angielskiego ani rusz. Google wydaje sie ine zwracac wartosciowych linkow w po polsku Z drugiej strony, wystarczy porownac wzor czalkowy na gamme i niekompletne gamma z linkow, od rzazu zauwazysz roznice;) Najwazniejsze wlasnosci tez sa podane jako wzory, wiec wmiere niezalezne od jezyka. pozdr bartekltg |
| A.L.
|
Posted: 24 Lip 2008 21:14:33 On Wed, 23 Jul 2008 11:11:34 +0200, PFG Na sieci są też gotowe procedury do obliczania niezupełnej funkcji gamma. Znów, można je znaleźć w 1001 miejscach. Proponuję zacząć od GSL http://www.gnu.org/software/gsl/ . Nb, procedur z Numerical Recipes nie wolno używać bez wykupienia licencji. Skąd inąd raczej nie warto ich używać, ale to jest już inna historia. Najwyzesza reputacje ma biblioteka Cephes http://www.moshier.net/#Cephes A.L. |
| . 1 . 2 . >> |