matematyka
 ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj °
Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe

Prawdopodobieństwo warunkowe, czyli nigdy tego nie pojmę...

Matma / Prawdopodobieństwo warunkowe, czyli nigdy tego nie pojmę...
Autor Wiadomość
Damian Sobota

Posted: 26 Kwi 2005 15:28:39



Hej.

Znowu ja i moje problemy z prawdopodobieństwem (doprawdy, przeklęta
niech będzie ta gałąź matematyki!). Zadanie:

Rzucamy 10 razy symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo
tego, ze wylosujemy za pierwszym razem szostke, jezeli wiemy, ze w ciagu
10 rzutow szostka wypadla 3 razy?

Zadanie wydaje sie byc latwe, mam jednak problem z obliczeniem mocy
zbiorow. Wiem tylko, ze moc przestrzeni Omega to ilosc mozliwosci
roznego rozlozenia na 10 rzutow 3 szostek oraz pozostalych oczek roznych
od szostki. Moc zdarzenia A to ilosc mozliwosci rozlozenia 2 szostek w
ciagu 9 rzutow oraz pozostalych oczek roznych od szostki (tylko 9
rzutow, bo juz jedna szostka zajela 1 pierwsze miejsce).

Czyli wychodzi mi, ze:

|Omega| = 10*1*9*1*8*1*7!*5^7 = 10! * 5^7

|A| = 9*1*8*1*7!*5^7 = 9! * 5^7


Zaznaczylem te jedynki, gdyz: szostka moze byc umieszczona na 10
sposobow. Nastepna szostka na 9, nastepna na 8. Dalej mamy 5 roznych
oczek i kazde z nich moze byc rozlozone na tyle sposobow, ile jest
jeszcze wolnych miejsc. No i mamy:

Pr(A) = |A| / |Omega| = (9!*5^7)/(10!*5^7) = 1/10

Nie jest to jednak dobry wynik. Powinno byc Pr(A) = 3/10. Gdzie wobec
tego robie blad!? Podejrzewam, ze zle obliczam mozliwosci rozlozenia
szostek. Probowalem to zrobic recznie, ale jest zbyt wiele mozliwosci,
zeby robic to w ten sposob. Z gory dzieki za wszelka pomoc!




rfs

Posted: 26 Kwi 2005 16:23:48




Pr(A) = |A| / |Omega| = (9!*5^7)/(10!*5^7) = 1/10

Nie jest to jednak dobry wynik. Powinno byc Pr(A) = 3/10.

Pewnie o to, że to jest prawdopodobieństwo, ze konkretna "szóstka"
będzie na pierwszym miejscu, a skoro ma to być dowolna z tych trzech to
1/10+1/10+1/10, ale nie jestem pewny.




 


Czas ładowania strony (sek.): 0.008
miniBB.net © 2001-2010 transport vesto ekonomia ultimal knizki
  • Dłoń prawdę ci powie
    • Obserwując dłonie polityków, można odgadnąć emocje, jakie odczuwają oni względem omawianego przez siebie tematu - donosi „PLoS ONE”.
  • Czysty gaz, brudna woda?
    • Jeśli przewidywania dotyczące zasobów gazu łupkowego się potwierdzą, Polska stanie się europejskim potentatem jego wydobycia. Może to jednak mieć swoją cenę. Tak jak każda metoda wydobycia kopalin, także wydobycie gazu łupkowego niesie ze sobą szereg środowiskowych wyzwań.
  • Nadmiar wapnia szkodzi sercu
    • Przyjmowanie dużych ilości suplementów diety zawierających wapń może zwiększać ryzyko wystąpienia zawału serca - donosi strona internetowa pisma „British Medical Journal”