  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Prawdopodobieństwo warunkowe, czyli nigdy tego nie pojmę... |
| Autor | Wiadomość |
| Damian Sobota
|
Posted: 26 Kwi 2005 15:28:39 Hej. Znowu ja i moje problemy z prawdopodobieństwem (doprawdy, przeklęta niech będzie ta gałąź matematyki!). Zadanie: Rzucamy 10 razy symetryczną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, ze wylosujemy za pierwszym razem szostke, jezeli wiemy, ze w ciagu 10 rzutow szostka wypadla 3 razy? Zadanie wydaje sie byc latwe, mam jednak problem z obliczeniem mocy zbiorow. Wiem tylko, ze moc przestrzeni Omega to ilosc mozliwosci roznego rozlozenia na 10 rzutow 3 szostek oraz pozostalych oczek roznych od szostki. Moc zdarzenia A to ilosc mozliwosci rozlozenia 2 szostek w ciagu 9 rzutow oraz pozostalych oczek roznych od szostki (tylko 9 rzutow, bo juz jedna szostka zajela 1 pierwsze miejsce). Czyli wychodzi mi, ze: |Omega| = 10*1*9*1*8*1*7!*5^7 = 10! * 5^7 |A| = 9*1*8*1*7!*5^7 = 9! * 5^7 Zaznaczylem te jedynki, gdyz: szostka moze byc umieszczona na 10 sposobow. Nastepna szostka na 9, nastepna na 8. Dalej mamy 5 roznych oczek i kazde z nich moze byc rozlozone na tyle sposobow, ile jest jeszcze wolnych miejsc. No i mamy: Pr(A) = |A| / |Omega| = (9!*5^7)/(10!*5^7) = 1/10 Nie jest to jednak dobry wynik. Powinno byc Pr(A) = 3/10. Gdzie wobec tego robie blad!? Podejrzewam, ze zle obliczam mozliwosci rozlozenia szostek. Probowalem to zrobic recznie, ale jest zbyt wiele mozliwosci, zeby robic to w ten sposob. Z gory dzieki za wszelka pomoc! |
| rfs
|
Posted: 26 Kwi 2005 16:23:48 Pr(A) = |A| / |Omega| = (9!*5^7)/(10!*5^7) = 1/10 Nie jest to jednak dobry wynik. Powinno byc Pr(A) = 3/10. Pewnie o to, że to jest prawdopodobieństwo, ze konkretna "szóstka" będzie na pierwszym miejscu, a skoro ma to być dowolna z tych trzech to 1/10+1/10+1/10, ale nie jestem pewny. |