  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Granica |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Michal Przybylek
|
Posted: 15 Sty 2008 00:04:49 Dlaczego nie? Dwumian Newtona pomoże, wystarczy rozpisać kilka
pierwszych wyrazów, bo reszta i tak nie ma wpływu na wartość granicy. A co w takim wypadku: a)n^8(2n+1)^8 b)n^8(2n+1)^7 To samo co napisałem wyżej ;) Fenkju, myślałem że da się to jakoś prościej... Da się. Wyłącz co trzeba przed nawias, a resztę oszacuj. mp |
| Bartosz Chodorowski
|
Posted: 15 Sty 2008 11:54:51 a mógłbyś jeszcze napisać wynik z przykładu a) i b) ?
a)n^8(2n+1)^8 b)n^8(2n+1)^7 Mi się nie chce, ale program maxima liczy to wręcz z pasją: #v+ (%i1) limit(n^8/(2*n+1)^8, n, inf); 1 (%o1) --- 256 (%i2) limit(n^8/(2*n+1)^7, n, inf); (%o2) inf #v- Polecam ten program, jest darmowy, zazwyczaj dobrze liczy granice, pochodne i niektóre całki. |
| Bartosz Chodorowski
|
Posted: 15 Sty 2008 16:02:27 Zero?
Nie, miałem na myśli, że: Dwumian Newtona pomoże, wystarczy rozpisać kilka pierwszych wyrazów,
bo reszta i tak nie ma wpływu na wartość granicy. Ponadto: Nie, pierwsza granica to 1/2
Bzdura. |
| Antek Laczkowski
|
Posted: 15 Sty 2008 16:43:06 Dnia 15-01-2008 o 17:02:27 Bartosz Chodorowski naskrobał(a): Zero?
Nie, miałem na myśli, że: Dwumian Newtona pomoże, wystarczy rozpisać kilka pierwszych wyrazów,
bo reszta i tak nie ma wpływu na wartość granicy. Ponadto: Nie, pierwsza granica to 1/2
Bzdura. n^8(2n+1)^8 w przyliżeniu = (n/(2n))^8 = (1/2)^8 Faktycznie napisałem bzdurę, nie zauważyłem 8 potęgi. Miałeś swoje 3 minuty, wyżyłeś się na Antku. Pozdrawiam - Antek |
| argothiel
|
Posted: 15 Sty 2008 17:44:37 Przecież nie będę rozpisywał mianownika do 9 potęgi Dlaczego nie? Dwumian Newtona pomoże, wystarczy rozpisać kilka pierwszych wyrazów, bo reszta i tak nie ma wpływu na wartość granicy. A co w takim wypadku: a)n^8(2n+1)^8 b)n^8(2n+1)^7 To samo co napisałem wyżej ;) Fenkju, myślałem że da się to jakoś prościej... Bo da się prościej i równie elegancko: n^8/(2n+1)^9 = (n^8/n^9) / ((2n+1)^9 / n^9) = (1/n) / (2+1/n)^9 - 0 a mógłbyś jeszcze napisać wynik z przykładu a) i b) ?
W a) dzielisz licznik i mianownik przez n^8, w b) dzielisz licznik i mianownik przez n^7. Dzięki!
Pozdrawiam, argothiel |
| Michal Przybylek
|
Posted: 15 Sty 2008 23:30:38 a)n^8(2n+1)^8
b)n^8(2n+1)^7 Mi się nie chce, ale program maxima liczy to wręcz z pasją: Rany Boskie! Czyżby w podstawówkach aż tak walnął poziom? Przecież policzenie tego zajmuje mniej czasu niż odpalenie Maximy. *** Ogólna uwaga do rozwiązywania tego typu zadań. Jeżeli mamy liczyć granicę (w nieskończoności) wyrażenia typu f(n)/g(n) lub f(n)-g(n), to najczęściej napotykamy tylko jeden (z dokładnością do izomorfizmu) problem - zarówno f jak i g rosną nieograniczenie. Wtedy nie wystarczy policzyć osobno granicy f i g, a na koniec wykonać działanie. Musimy w jakiś sposób wyodrębnić z samego wyrażenie możliwie dokładną część wspólną tej "nieograniczoności", skrócić przez nią i dopiero wykonać operację brania granicy. Np. dla: n^6(log(n)^sin(n))/(2n+1)^7 wyodrębniamy n^7: [n^7*((log(n)^sin(n))/n)]/[n^7*(2+1/n)^7] skraczamy: ((log(n)^sin(n))/n)/(2+1/n)^7 i przechodzimy zarówno z górą jak i z dołem z osobna do granicy (czasami trzeba jeszcze obustronnie coś poszacować). Ile wyszło? mp |
| maro w.
|
Posted: 15 Sty 2008 22:39:36 Rany Boskie! Czyżby w podstawówkach aż tak walnął poziom? Przecież
policzenie tego zajmuje mniej czasu niż odpalenie Maximy. Studia wyższe unfortunately... Nadmiar materiału robi swoje. Człowiek chcąc wiedzieć więcej poprostu głupieje. Ogólna uwaga do rozwiązywania tego typuzadań. Jeżeli mamy liczyć
granicę(...) Np. dla:
n^6(log(n)^sin(n))/(2n+1)^7
wyodrębniamy n^7:
[n^7*((log(n)^sin(n))/n)]/[n^7*(2+1/n)^7]
skraczamy:
((log(n)^sin(n))/n)/(2+1/n)^7
i przechodzimy zarówno z górą jak i z dołem z osobna do granicy (czasami
trzeba jeszcze obustronnie coś poszacować). Ile wyszło?
I have no idea. . |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . >> |