  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / zadanko |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Anna Dziamska
|
Posted: 8 Mar 2001 11:49:54 Mam rozwiazac kilkoma sposobami zadanie Wyznaczyc rownania stycznych do okregu o srodku G(-1;1) i promieniu r=sqr5, poprowadzonych z punktu X(2;0) Pomozcie, z gory dzieki Anula |
| Maciek
|
Posted: 8 Mar 2001 14:19:11 Mam rozwiazac kilkoma sposobami zadanie Wyznaczyc rownania stycznych do okregu o srodku G(-1;1) i promieniu r=sqr5, poprowadzonych z punktu X(2;0) Pomozcie, z gory dzieki Anula 1. Napisz rownanie peku prostych przez X (rownanie prostej przez X z parametrem A - wspolczynnikiem kierunkowym). [1] Prosta jest styczna do okregu <= ma z nim jeden punkt wspolny. Zestaw wiec rownanie prostej z rownaniem okregu i zbadaj liczbe rozwiazan (punktow wspolnych) w zaleznosci od A. Te A, dla ktorych istnieje jedno rozwiazanie daja proste styczne. Podstawiajac otrzymane wartosci A do [1] otrzymasz rownania szukanych prostych. Rozwaz osobno przypadek A=nieskonczonosc (prosta rownolegla do jednej z osi ukladu wspolrzednych). 2. Napisz parametryczne rownanie opisujace punkt P na okregu. [2] Parametrem moze byc np. kat alfa pomiedzy wektorem GP a osia iksow. Prosta PX jest styczna do okregu <= jest prostopadla do PG. Napisz warunek na prostopadlosc wektora GP i XP. Rozwiaz rownanie wzgledem parametru alfa. Otrzymane wartosci podstawione do [2] dadza dwa punkty P. Z nich i X otrzymasz opis szukanych prostych. 3. Jak napisalem wyzej, styczna XP jest prostopadla do promienia GP. Zatem punkt P lezy na okregu o srednicy XG. Napisz rownanie tego okregu, zestaw z rownaniem okregu danego i rozwiaz powstaly uklad. Otrzymasz punkty przeciecia, czyli punkty stycznosci szukanych prostych z danym okregiem. Majac ich wspolrzedne i wspolrzedne punktu X zbuduj szukane rownania prostych. 4. Policz z tw. Pitagorasa jaka jest odleglosc punktu stycznosci P od X. Napisz rownanie okregu o srodku w X, na ktorym leza oba punkty P. Dalej jak w poprzednim punkcie. 5. Napisz ogolne rownanie prostej w postaci kanonicznej Ax+By+C=0. Odleglosc punktu P o wspolrzednych m,n od tej prostej wynosi |Am+Bn+C| / (A^2+B^2) Odleglosc G - srodka okregu o promieniu r - od stycznej wynosi r, odleglosc punktu X wynosi zero. To daje Ci uklad dwu rownan z trzema niewiadomymi A,B,C. Ma on dwie rodziny rozwiazan, kazde rozwiazanie z jednej rodziny opisuje jednaz szukanych prostych. W kazdej rodzinie jest oczywiscie nieskonczenie wiele rozwiazan, bo np. rownania: 2 x + 3 y - 7 = 0 6 x + 9 y - 21 = 0 -x - 1,5 y + 3,5 = 0 wszystkie opisuja te sama prosta. 6. Zmiksuj sposob 5. i 1. - szukaj w peku prostych takich, ktore mijaja punkt G w odleglosci r. 7. Wyznacz kat nachylenia prostej XG. Opierajac sie na 4. oblicz kat GXP. Do kata nachylenia XG raz dodaj, a raz odejmij kat GXP. Otrzymasz katy nachylenia obu stycznych. Na tej podstawie bez trudu napiszesz ich rownania. Maciek |
| Anna Dziamska
|
Posted: 8 Mar 2001 16:27:22 Wielkie dzieki Macku!!! :o) Dla sprawdzenia czy mozesz mi podac swoje wyniki Dzieki, pa Anula :o) |
| Maciek
|
Posted: 9 Mar 2001 14:36:03 Wielkie dzieki Macku!!! :o) Dla sprawdzenia czy mozesz mi podac swoje wyniki Hmmm. O ile dobrze zrozumialem Twoj list to zadanie do rozwiazania masz Ty, nie kto inny. Ja go nie rozwiazywalem - napisalem Ci tylko jak mozna to zrobic. Ale nie mam zadnych wynikow do porownania. Najlepszym sprawdzeniem bedzie, gdy roznymi sposobami otrzymasz ten sam wynik. Maciek |
| lucy@in.the.sky.with.diamonds.pl
|
Posted: 11 Mar 2001 16:12:43 Proszę o pomoc w następującym zadaniu: "W czworokącie ABCD kąty wew. przy wierzcholkach A i D są przystające. Wykaż, że rzuty punktu D na proste AC, BC, AC oraz środek odcinka AC leżą na jednym okręgu." Dziękuję |
| Michal
|
Posted: 12 Mar 2001 14:21:23 Czesc! mam problem z takim zadankiem, trzeba obliczyc ile wynosi 4/5*7 + 4/7*9 + 4/9*11 + ..... + 4/103*105 z gory dziekuje michal P.S znak / to kreska ułamkowa |
| J.F.
|
Posted: 13 Mar 2001 02:14:04 mam problem z takim zadankiem, trzeba obliczyc ile wynosi
4/5*7 + 4/7*9 + 4/9*11 + ..... + 4/103*105 4/((n-1)*(n+1)) = 2/(n-1) - 2/(n+1) Wystarczy ? J. |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . >> |