  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / zadanko |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 6 Mar 2000 15:45:39 CZE
Jak to rozwiazac ?(obliczenia mile widziane) Dla jakich wartosci parametru a rownanie |x-2|=a^2 - 4a - 1 ma dwa dodatnie pierwiastki ? -- Po pierwsze moim zdaniem pierwiatkami nazywamy miejsca zerowe wielomianow. Tu nie ma wielomianow zmiennej x i nie chodzi o miejsca zerowe, tylko o rozwiazania rownania. A samo rownanie wyglada zupelnie zwyczajnie: jedna i ta sama liczba a^2 - 4a - 1 = (a-2)^2 - 3 ma byc wartoscia wyrazenia |x-2| dla dwoch roznych dodatnich wartosci x, powiedzmy x = x_1 i x = x_2. W takim razie musi byc x_1 - 2 = -(x_2 - 2) i mozemy sie umowic, ze x_1 - 2 0. Oznacza to, ze x_1 + x_2 = 4 i x_1 2 x_2 0. Zatem x_1 moze byc dowolna liczba z przedzialu (2,4), x_2 = 4 - x_1 0 < x_1 - 2 = |x_1 - 2| < 2. Czyli trzeba rozwiazac uklad nierownosci 0 < a^2 - 4a - 1 < 2. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Adam Chabin
|
Posted: 25 Mar 2000 19:37:40 Udowodnic co jest wieksze e^pi czy pi^e (^ - potęgowanie), wiedzac tylko, ze pie. Czy da sie to zrobic majac tylko to zalozenie? |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 27 Mar 2000 10:31:31 On Sat, 25 Mar 2000 20:37:40 +0100, "Adam Chabin" Udowodnic co jest wieksze e^pi czy pi^e (^ - potęgowanie), wiedzac tylko, ze
pie. Czy da sie to zrobic majac tylko to zalozenie? Kilka razy byla mowa o podobnych zadaniach. Mierownosc miedzy tymi liczbami jest rownowazna takiej samej nierownosci medzy ich logarytmami naturalnymi. Dla x,y1 nierownosc x^y < y^x jest rownowazna nierownosci y/ln(y) < x/ln(x). Funkcja f(t) = t/ln(t) dla t1 ma minimum absolutne w t=e, wiec x^e < e^x dla kazdego x1 roznego od e. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Relik
|
Posted: 9 Cze 2000 13:33:09 Jak rozwiązać zadanie: Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu równa się 68cm. Jaką długość ma ramię tego trapezu? Proszę o jakeś podpowiedzi. |
| Boguslaw Szostak
|
Posted: 9 Cze 2000 14:19:51 Jak rozwiązać zadanie:
Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu równa się 68cm. Jaką długość ma ramię tego trapezu? Proszę o jakeś podpowiedzi. Jak Pan mysli, czy cos wiadomo o sumie dlugosci przeciwleglych bokow takiego trapezu? Boguslaw |
| Boguslaw Szostak
|
Posted: 17 Cze 2000 12:16:24 Jak Pan mysli, czy cos wiadomo o sumie dlugosci przeciwleglych
bokow takiego trapezu? To ja podpowiem: czworokat mozna opisac na okregu <= sumy dlugosci przeciwleglych bokow sa sobie rowne. Przeciez to ODPOWIEDZ, a czlowiek chcial podpowiedz, wiec mu ja udzielilem Boguslaw |
| quba
|
Posted: 19 Lip 2000 17:41:52 Czesc, mam zadanko ktore wydaje sie byc proste lecz nie moge go zrobic: niech G bedzie zbiorem ciagow liczb naturalnych (bez zera, niekoniecznie wszystkich ciagow) o tej wlasnosci, ze dla dowolnego ciagu liczb naturalnych a_n (niekoniecznie z G) istnieje w A ciag b_n taki, ze lim(n do nies.) a_n/b_n = 0 (tzn. dla dowolnego elementu w N^N istnieje w A ciag szybciej rosnacy od niego) Trzeba pokazac, ze zbior A jest nieprzeliczalny. pozdrawiam quba |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . >> |