  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / prawdopodobienstwo |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Greg Klos
|
Posted: 28 Kwi 1998 00:57:47 Na loterii jest n losow, wsrod nich 6 wygrywajacych. Zakupiono 3 losy. Dla jakich n prawdopodobienstwo tego, ze wszystkie zakupione losy sa wygrywajace jest wieksze od 10% i mniejssze od 50%. Dzieki ciapek Oznaczmy przez C(n,k) = n!/(k!*(n-k)!) ilosc kombinacji (podzbiorow) k-elementowych ze zbioru n-elementowego. Wtedy prawdopodobienstwo ze wszystkie 3 losy sa wygrywajace jest p(n) = C(6,3)/C(n,3) = 120/(n*(n-1)*(n-2)). Z tym chyba nie masz problemu, tylko z tymi nieronosciami: p(n) < 1/2 = n*(n-1)*(n-2) 240 p(n) 1/10 = n*(n-1)*(n-2) < 1200 To sa rownania trzeciego stopnia, nieprzyjemne do rozwiazywania (chyba ze ktos widzi jakis trick) wiec zastosuj metode podstawiania i sprawdzania. Zaczynajac od n=7 (bo 6 jest oczywiscie za male) okaze sie ze n moze byc jedna z liczb: 8, 9, 10, 11. PS. Kiedys sam napisalem cos przeciwko takiej metodzie rozwiazywania zadan i dostalem kilka odpowiedzi dyskutujacych moja opinie. A wiec mysle ze mozna ja stosowac. GK |
| Ggrzesiek
|
Posted: 19 Gru 1999 23:21:16 Jest juz troche pozno, a ja jestem ciagle w lesie z dwoma pilnymi zadaniami. Moze ktos moze mi pomoc..... oto moje dwa problemy: 1) X1, X2 sa niezaleznymi zmiennymi losowymi o rozkladzie jednostajnym na odcinku (1,5). Oblicz wartosc oczekiwana zmiennej losowej Y=max(X1+2,X2+2). 2) Dodajemy 10^4 liczb, zaokraglonych z dokladnoscia do 10^-m. Zakladajac, ze bledy zaokraglenia sa niezaleznymi zmiennymi losowymi o rozkladzie jednostajnym na przedziale [-0.5*10^-m, 0.5*10^-m] znajdz przedzial, symetryczny wokol zera, w ktorym z prawdopodobienstwem nie mniejszym niz 0.99 bedzie sie znajdowac sumaryczny blad zaokraglenia Dziekuje z gory za pomoc Grzesiek |
| Andrzej Paszkowski
|
Posted: 5 Sty 2000 15:29:00 witam mam pytanie: czy wylosowanie w toto-lotku kombinacji liczb: 1 2 3 4 5 6 jest tak samo prawdopodobne jak innych (ze statystycznego punktu widzenia) pozdrawiam a.paszkowski |
| Pawel Koselski
|
Posted: 5 Sty 2000 16:22:45 witam
mam pytanie: czy wylosowanie w toto-lotku kombinacji liczb: 1 2 3 4 5 6 jest tak samo prawdopodobne jak innych (ze statystycznego punktu widzenia) pozdrawiam a.paszkowski jak najbardziej; prawdopodobienstwo wylosowania 1,2, 3, 4, 5, 6 jest takie samo jak jak wylosowania np. 3, 14, 15, 28, 29, 34... alex |
| PiotrCF
|
Posted: 5 Sty 2000 23:00:57 witam
mam pytanie: czy wylosowanie w toto-lotku kombinacji liczb: 1 2 3 4 5 6 jest tak samo prawdopodobne jak innych (ze statystycznego punktu widzenia) Oczywiście, że jest (a raczej powinno być teoretycznie). Kiedyś ściągnąłem ze stron Lotto (www.lotto.pl) wyniki wszystkich losowań Dużego Lotka (od 1957 roku) i Multi Lotka. Dla Multi Lotka policzyłem częstość wylosowania poszczególnych liczb z ostatnich lat. Wyszły różnice dwukrotne! Przy ok. 70 wylosowaniach każdej liczby z 80 (losuje się 20 z 80). Co jeszcze ciekawsze, najczęściej wychodzą liczby "ze środka kuponu". Bez sensu, ale tak jest. PF Dodatek: liczba wystąpień liczb w ML z wybranego okresu: wyst. liczba 42 35 44 45 47 44 49 48 50 15 51 33 51 42 53 10 53 16 53 37 53 40 53 47 53 3 55 5 56 12 56 49 56 8 57 39 58 43 59 19 59 30 60 11 60 7 62 13 62 38 62 4 64 27 65 14 65 17 65 26 65 28 65 1 65 6 66 25 66 41 66 2 66 9 67 29 68 46 69 36 71 18 71 24 71 32 72 22 72 23 73 34 74 31 76 20 84 21 |
| Tomo
|
Posted: 8 Lut 2000 07:26:13 Czesc Prosze o pomoc w zadaniu: Rzucamy kostka do gry do momentu wyrzucenia "6". Oblicz prawdopodobienstwo, ze a) bedziemy rzucali co najmiej 3 razy b) bedziemy rzucali co najwyzej 3 razy Bardzo dziekuje Pozdrawiam Tomek |
| Krzysztof
|
Posted: 8 Lut 2000 12:28:07 Czesc
Prosze o pomoc w zadaniu: Rzucamy kostka do gry do momentu wyrzucenia "6". Oblicz prawdopodobienstwo, ze a) bedziemy rzucali co najmiej 3 razy b) bedziemy rzucali co najwyzej 3 razy Najlepiej narysować sobie "drzewko" (nie mogę tego tutaj zrobić) to od razu można będzie zobaczyć, że: a) P(A)=1 - (1/6 + 5/6*1/6) = 1 - 1/36 = 35/36 - tu zastosowaliśmy wzór na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego. b) P(B)=1/6 + 5/6*1/6 + 5/6*5/6*1/6 = (36+30+25)/216 = 91/216 Z poważaniem Krzysztof. |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >> |