matematyka
 ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj °
Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe

Zadanie z parametrem

Matma / Zadanie z parametrem
Autor Wiadomość
Coach

Posted: 21 Kwi 2005 09:34:31



Treść: Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji
f(x)=(2m^2-1)x^2-2mx+1 spełniają warunek x1^2+x2^22?

Problem 1: Jak potraktować "miejsca zerowe funkcji" czyli inaczej założyć że
delta0 (wtedy x1^2+x2^22) czy delta=0 (wtedy x1^2+x2^22 lub 2x^22)

Problem 2: Po utworzeniu zalozenia (a rozne od 0; x1^2+x2^22; oraz "Problem
1") wyszedl mi wynik:
m należy (-1;-sqrt(2)/2)suma(-sqrt(2)/2;sqrt(2)/2)suma(sqrt(2)/2;1)
lub
m należy <-1;-sqrt(2)/2)suma(-sqrt(2)/2;sqrt(2)/2)suma(sqrt(2)/2;1
(to czy to zależy jak potraktować problem 1)

Co na to książka: Książka zakłada że delta 0 (nie =0) oraz w wyniku
podaje moje rozwiazaniu {0}. Tez Wam bez 0 wyszlo?

Pozdrawiam i z góry dzięki za odpowiedź,
Coach






Paweł

Posted: 21 Kwi 2005 10:15:27




Treść: Dla jakich wartości parametru m miejsca zerowe funkcji
f(x)=(2m^2-1)x^2-2mx+1 spełniają warunek x1^2+x2^22?

Pozwolę sobie przedstawić rozwiązanie na wartościach ogólnych, czyli:
y=ax^2+bx+c

1) Jako założenia: muszą istnieć dwa miejsca zerowe, czyli:

a = 0 (a różne od zera)
i
delta 0

2) x1^2+x2^2 można obliczyć dzięki wzorom Viety:

x1^2+x2^2 = x1^2 + x2^2 + 2*x1*x2 - 2*x1*x2 =
=(x1+x2)^2 - 2*x1*x2

potem podstawiasz : x1+x2 = -b/a
x1*x2 = c/a
i sprawdzasz kiedy jest większe od 2, potem uwzględniasz założenia i
wynik gotowy.


PS.
Mi wyszło, że m należy do zbioru: (-1;-1/sqrt(2)) u (-1/sqrt(2);
1/sqrt(2)) u (1/sqrt(2); 1) ale mogę sie mylić

Pozdrawiam
Paweł





Coach

Posted: 21 Kwi 2005 18:15:13




PS.
Mi wyszło, że m należy do zbioru: (-1;-1/sqrt(2)) u (-1/sqrt(2);
1/sqrt(2)) u (1/sqrt(2); 1) ale mogę sie mylić

Pozdrawiam
Paweł


Czyli tez nie tak jak jest w odpowiedziach.... Ma ktoś inaczej?

Coach,

PS. 1/sqrt(2)=sqrt(2)/2 wiec nasze wyniki zbytnio sie nie roznia..






 


Czas ładowania strony (sek.): 0.021
miniBB.net © 2001-2010 transport vesto ekonomia ultimal knizki
  • Dłoń prawdę ci powie
    • Obserwując dłonie polityków, można odgadnąć emocje, jakie odczuwają oni względem omawianego przez siebie tematu - donosi „PLoS ONE”.
  • Czysty gaz, brudna woda?
    • Jeśli przewidywania dotyczące zasobów gazu łupkowego się potwierdzą, Polska stanie się europejskim potentatem jego wydobycia. Może to jednak mieć swoją cenę. Tak jak każda metoda wydobycia kopalin, także wydobycie gazu łupkowego niesie ze sobą szereg środowiskowych wyzwań.
  • Nadmiar wapnia szkodzi sercu
    • Przyjmowanie dużych ilości suplementów diety zawierających wapń może zwiększać ryzyko wystąpienia zawału serca - donosi strona internetowa pisma „British Medical Journal”