  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
|
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Ile wyniesie srednica kregu? |
| Autor | Wiadomość |
| Denis
|
Posted: 15 Kwi 2005 12:01:54 Problem postawiony jest w nastepujacy sposob: Mamy gumowy pas o grubosci 10 mm i dlugosci 200 m. Zostaje on nawiniety na walec o srednicy 30 cm. Jaka srednice bedzie mial caly krag tego pasa? |
| Denis
|
Posted: 15 Kwi 2005 13:40:03 Albo przybliżenie: przy tych danych co wyżej
(grubość / długość - bardzo małe) może potraktowac pas jako okręgi o rosnących średnicach (o 10 mm) i wysumować obwody, aż przekroczą 200 m. Moze byc takie przyblizenie. Stworzylem sobie rownanie: (2 * pi * r1) + (2 * pi * r2) + (2 * pi * r3) + ... + (2 * pi * rn) = 200 gdzie pi to 3,14... r1= 15 cm r2= 16 cm r3= 17 cm rn= n+14 cm I wychodzi mi ciag. Ale z ciagow jestem cieniutki. Czy ktos pomoze wyliczyc mi "n"? |
| Antek Laczkowski
|
Posted: 15 Kwi 2005 13:59:02 Albo przybliżenie: przy tych danych co wyżej (grubość / długość - bardzo małe) może potraktowac pas jako okręgi o rosnących średnicach (o 10 mm) i wysumować obwody, aż przekroczą 200 m. Moze byc takie przyblizenie. Stworzylem sobie rownanie: (2 * pi * r1) + (2 * pi * r2) + (2 * pi * r3) + ... + (2 * pi * rn) = 200 I wychodzi mi ciag. Ale z ciagow jestem cieniutki. Czy ktos pomoze wyliczyc mi "n"?
Szereg, nie ciąg. A suma liczb całkowitych od 1 do n ? = n(n+1)/2 Ile jest "rn" ? Antek PS: gotowca nie dam. |
| Maciek
|
Posted: 15 Kwi 2005 14:11:36 Problem postawiony jest w nastepujacy sposob:
Mamy gumowy pas o grubosci 10 mm i dlugosci 200 m. Zostaje on nawiniety na walec o srednicy 30 cm. Jaka srednice bedzie mial caly krag tego pasa? Zadanie jest trochę nieścisłe (jak każde "zadanie z treścią") i przez to pozostawia swobodę upraszczania i komplikowania. Uprościć możesz np. zakładając, że kolejne zwoje przylegają do siebie gładko (czyli ignorując nierównomierności powierzchni taśmy oraz niedokładności nawinięcia), i że grubość każdego zwoju jest taka sama, i równa grubości taśmy rozprostowanej (czyli ignorując zjawiska związane z odkształceniem taśmy). Wówczas średnicę zwoju możesz *oszacować* (z dokładnością do jednego zwoju) porównując powierzchnię boczną zwiniętego kręgu z ...czymś-tam. Skomplikować można (choć na to akurat masz za mało danych) uwzględniając nieidealne przyleganie kolejnych zwojów (skutkujące *zwiększeniem* wypadkowej grubości warstwy), niejednorodność odkształcenia taśmy (*być może* skutkującą zwiększeniem grubości warstwy) oraz naciągnięcie taśmy (skutkujące zmniejszeniem *grubości* taśmy, ale też *zwiekszeniem* jego długości)... Maciek |
| Antek Laczkowski
|
Posted: 15 Kwi 2005 14:42:01 Albo przybliżenie: przy tych danych co wyżej (grubość / długość - bardzo małe) może potraktowac pas jako okręgi o rosnących średnicach (o 10 mm) i wysumować obwody, aż przekroczą 200 m. Moze byc takie przyblizenie. Stworzylem sobie rownanie: (2 * pi * r1) + (2 * pi * r2) + (2 * pi * r3) + ... + (2 * pi * rn) = 200 I wychodzi mi ciag. Ale z ciagow jestem cieniutki. Czy ktos pomoze
wyliczyc mi "n"? Zapomniałem jeszcze dopisac, że startowy walec też ma swoją średnicę. Może to "r1" potraktować jako r0 +..... Antek |