  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Geometria |
| << . 1 . 2 . |
| Autor | Wiadomość |
| Marcin Nowakowski
|
Posted: 18 Mar 2001 19:59:13 On Sun, 18 Mar 2001 09:17:10 +0100, "Krzysiek S." Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2,
|< CAB|=60°, |< ABC|=45°. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze) chodzi o ustalenie który to będzie największy bok. -graficznie - widać odrazu - algebraicznie - z twierdzenia sinusów policzyłem długość boku |BC|=sqrt(6). |<ACB|=180-105=75° sin75°=sin(90-15)=cos15°=(sqrt(6)-sqrt(2)) /4 - chyba dobrze... dalej też z tw. sin. policzyłem |BC|=1+sqrt(3), wychodzi że najdłuższy bok to |BC|, 1+1,73=2,732, a sqrt(6)=2,449, no właśnie czy tak ma być, czy są na to może jakieś inne, jaśniejsze dowody? coś się pomyliłeś: BC=2*sin60/sin45=2,5 AB=2*sin75/sin45=2.7 a najprościej - w trójkącie najdłuższy bok jest _zawsze_ na przeciwko największego kąta. I nic nie musisz liczyć aby to sprawdzić -- pozdrawiam, Marcin Nowakowski [ICQ:38315631] |
| Michal Misiurewicz
|
Posted: 18 Mar 2001 23:47:22 Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze)
chodzi o ustalenie który to będzie największy bok. Najdluzszy bok jest naprzeciw najwiekszego kata. Pozdrowienia, Michal ***************************** Michal Misiurewicz http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/ |
| Iwona Wendt
|
Posted: 20 Mar 2001 20:08:19 mam takie oto zadanko: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym |AC|=2, |< CAB|=60°, |< ABC|=45°. Przekątna największej ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa. Niby nic trudnego, ale mam problem (tzn. nie jestem pewien czy to dobrze) chodzi o ustalenie który to będzie największy bok. -graficznie - widać odrazu - algebraicznie - z twierdzenia sinusów policzyłem długość boku |BC|=sqrt(6). |<ACB|=180-105=75° sin75°=sin(90-15)=cos15°=(sqrt(6)-sqrt(2)) /4 - chyba dobrze... dalej też z tw. sin. policzyłem |BC|=1+sqrt(3), wychodzi że najdłuższy bok to |BC|, 1+1,73=2,732, a sqrt(6)=2,449, no właśnie czy tak ma być, czy są na to może jakieś inne, jaśniejsze dowody? Z góry serdecznie dziękuję i pozdrawiam,
Krzysiek S. W dowolnym trójkącie na przeciw największego kąta leży najdłuższy bok, takie uzasadnienie wystarczy. Ale do obliczenia powierzchni i tak potrzebne są boki tego trójkąta więc nie ma nad czym się zastanawiać tylko trzeba je liczyć . |
| << . 1 . 2 . |