  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Drukarnia ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
|
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Drukarnia ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Po prostu temat |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 ... 28 . 29 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Dawid
|
Posted: 14 Sier 2005 08:40:02 W kwestii formalnej:
Całe moje rozumowanie opiera się na wyobraźni bowiem nie istnieje i nigdy nie będzie istniał taki komputer który będzie miał nieskończoną liczbę wierszy i kolumn a porównanie do Excela ma tylko ułatwić zrozumienie pojęć których używam. tak, zgadzam sie z tym Z uwagi na obszerność - z pańskiego posta wyciąłem ważne dla pana
pytania i chętnie do nich powrócę ale w swoim czasie gdy wyjaśnimy sobie pewne wątpliwości związane z fragmentami które cytuję powyżej. faktycznie przesadzilem, postaram sie streszczac nastepnym razem :) Proszę mi napisać: czy jeżeli górną krawędź tabeli która jest
półprostą przesunę w taki sposób by krawędź ta przecinała pola jednego wiersza to czy wszystkie pola tego wiersza będą przekreślone tą krawędzią? oczywiscie mozna to zrobic, czyli na rzedzie w tabelce mozna postawic polprosta ktora przebiega przez wszystkie jego komorki, ale dokladnie tak samo mozna do kazdej komorki wpisac liczbe, bo skoro mozemy wyborazic sobie nieskonczona tabelke, czyli jeden prostokat za drugim, to rowniez mozemy wyobrazic sobie wpisane w nich liczby... to jezeli zbior liczb naturalnych to <<nieskonczonosc mniejsza
jaka nieskonczonoscia jest zbior liczb naturalnych parzystych? Za wcześnie jeszcze na takie pytania i takie odpowiedzi - lecz żeby zaspokoić Pana ciekawość wyprzedzę trochę CZAS i odpowiem: Jeśli nieskończoną ilość elementów zbioru nazwanego <<nieskonczonosc mniejsza podzielimy na DWIE części to suma tych części będzie stanowić zbiór <<nieskonczonosc mniejsza. :-) PS. ten uśmiech który zamieściłem na końcu jest sygnałem mojej do Pana życzliwości. Edward Robak nie dopowiedziales na moje pytanie, a to ze dwie czesci calosci stanowia calos jest tautolgia... ale zostawmy ten watek wracajac do mojego przydlugiej wiadomosci, interesuje mnie odpowiedz na pytanie ktore tam zadalem "czy jezeli mamy dwa zbiory i bijekcjie miedzy nimi, to czy zgodnie z definicja rownolicznosci wystarczy to, zeby powiedziec, ze zbiory te sa rownoliczne?" chodzi mi w tym pytaniu o ogolna zasade ktora stosujesz, jakie zbiory wedlug ciebie spelniaja te definicje, a jakie nie pozdrawiam dawid ps. uprzejmie dziekuje za zyczliwosc :) |
| ksRobak
|
Posted: 14 Sier 2005 12:07:28 Klekot
Panu dziękujemy. |/ re: |
| Dawid
|
Posted: 14 Sier 2005 12:53:41 chmm,, podałem Panu sposób tworzenia tabeli o nieskończonej liczbie
wierszy i nieskończonej liczbie kolumn - a więc kartka w kratkę, wybór pola {1,1} oraz numeracja kolumn i wierszy. Pan sugeruje aby do wierszy wpisywać na przemian liczby nieparzyste w pierwszym wierszu a liczby parzyste w drugim wierszu. Możemy to zrobić ale najpierw proszę Pana o odpowiedź w poniższej kwestii: nie wiemy jaka jest liczność (MOC) zbioru kolumn bowiem nie zostały jeszcze przeliczone. Mamy tylko i wyłącznie pustą tabelę z wyróżnioną ramką która to ramka jest dwoma półprostymi przecinającymi się pod kątem prostym na krawędzi pola wybranego jako początek tabeli. Pytanie jest następujące: czy ilość pól pierwszego od krawędzi wiersza jest równoliczna z ilością kolumn? tak, jest rownoliczna wyjaśnienie:
nie zdążyliśmy jeszcze policzyć ile jest kolumn ale czy aby odpowiedzieć na powyższe pytanie musimy liczyć wszystkie kolumny których jest nieskończenie wiele? :-) nie musimy, zreszta nigdy sie tak nie robi dla zbiorow nieskonczonych, zawsze sie porownuje do wzorcowych zbiorow (np. N), jezeli chcesz, to mozemy za wzorcowa licznosc przyjac licznosc zbioru kolumn, zbior ten dla latwiejszego zapisu nazwijny K, a jego moc |K|, moze byc? PS. w tym przykładzie chodzi mi o to by wykazać: czy można
ustalić równoliczność zbiorów nieskończonych nie znając ich MOCY a opiera się ta logika na fakcie, że w każdej kolumnie występuje pole i każde pole należy do jakiejś kolumny. Para: pole-kolumna wydaje się być logiczna i oczywista. Co Pan na to? :) caly czas sie zgadzam, jest to bardzo dobry przyklad pary zbiorow rownolicznych, zbior komorek jednego rzedu tableli ma moc rowna |K| Przecież nie może istnieć taka tabela która posiadała by więcj pól
w wierszu niż jest kolumn jak również nie może być więcej kolumn niż pól. Mniej oczywiście też nie. Te zbiory są równoliczne. Tak czy nie? :) Edward Robak dokladnie tak jest dawid |
| Dawid
|
Posted: 14 Sier 2005 13:04:14 Jeśli wykaże Pan cierpliwość oraz odpowie Pan na pytania
które zadałem równolegle o równoliczność pól pierwszego wiersza ze zbiorem kolumn bez potrzeby numerowania kolumn - to może się okazać, że definicje które z niczego nie wynikają a są jedynie założeniem i ustaleniem - są FAŁSZYWE. :) Edward Robak cierpliwosci mi nie brakuje :) dziwne wydaje mi sie stwierdzenie, ze definicja jest falszywa, zawsze uzwazalem, ze definicje nie posiadaja takej cechy jak prawdziwosc lub falszywosc, definicje zwyczajnie sa ceche falszywy, prawdziwy posiadaja natomiast twierdzenia dawid |
| Dawid
|
Posted: 14 Sier 2005 14:31:16 Zgoda. :) Jest to logiczne. Jeśli słowem MOC chcemy wyrazić liczność
jakiegoś zbioru to zbiór kolumn K musi mieć z definicji MOC |K|. A więc zbiór kolumn posiada moc zależną od ilości kolumn. Ponieważ tabela jest skonstruowana na płaszczyźnie euklidesowej za pomocą siatki prostych równoległych a każda krawędź wiersza i kolumny jest półprostą to moc |K| dotyczy zbioru nieskończonego. Żaden wiersz i żadna kolumna w takiej tabeli nie posiada ostatniego elementu bowiem półproste nie mają żadnego ograniczenia: są nieskończone. tak, to ze tabela jest nieskonczona wraz z konsekwencjami tego faktu jest dla mnie jasne Ponieważ w tej tabeli ani kolumny ani wiersze nie są jeszcze
ponumerowane to zamiana miejscami dowolnej pary kolumn nie wpływa na liczność, bijekcję i porządek. Możemy więc dowolnie zamieniać miejscami kolumny i zawsze każda komórka wybranego wiersza będzie stanowić parę z kolumną w której się znajduje a moc niezmiennie będzie wynosić |K|. Tak? :) Edward Robak tak, powiedzialbym nawet, ze nie jestem w stanie odroznic tabelki z zamienionymi kolumnami od oryginalnej, skoro nie maja one zadnych oznaczen, a jezeli bylyby ponumerowane, to tez zamiana nie wpylynelaby na licznosc i bijekcje dawid |
| Dawid
|
Posted: 14 Sier 2005 14:47:17 W systemach aksjomatycznych w których założenia przyjmuje się
bez dowodu - pod nazwą definicja kryje się często twierdzenie. Jest to wygoda twórcy systemu który nie chce lub nie umie uzasadnić aksjomatów. aksjomatu sie nie uzasadnia z definicji aksjomatu, na podstawie aksjomatow buduje sie definicje i twierdzenia, mozesz zmienic aksjomaty i budowac inne definicje i twierdzenia, ale wtedy tworzysz inna teorie ktora nie ma nic wspolnego z pierwotna... Przykładem takiego twierdzenia/definicji
jest założenie, że 1/3 = 0,(3) - ale do powyższego jeszcze powrócimy (mam nadzieję) :-) Edward Robak zapis ten jest pewnym skrotem, i w szkole podstawowej podaje sie go jako definicje, ale to ze wzgledu za zbyt skomplikowany dla dzieci aparat matematyczny, w pelyn rozwinieciu wyglada on tak: 1) 0,(3) = lim(an), gdzie a1 = 0,3; a2 = 0,33; a3 = 0,333; ... 2) lim(an) = 1/3, wiec w zapisie 1/3=0,(3) jest definicja (1) i twierdzenie (2), i o ile ciezko jest dyskutowac z definicja, to twierdzenie jest latwo udowodnic... dawid |
| Dawid
|
Posted: 14 Sier 2005 15:29:48 dzięki. :-)
Taka odpowiedź bardzo mnie zadowala bowiem gdyby to były pytania do mnie to odpowiedział bym to samo choć być może innymi słowami. ;) Kolejne pytanie dotyczy zaznaczania wiersza. Jeśli z siatki linii prostych występujących poza tabelą weźmiemy jedną prostą i przesuniemy ją równolegle w taki sposób by przekreślała wiersz - to wszystkie pola tego wiersza będą przekreślone a w każdym polu będzie się znajdował odcinek tej prostej równy szerokości kolumny. Ponieważ w każdym polu przekreślonego wiersza będzie występował tylko jeden odcinek a każde pole będzie przekreślone w tym wierszu to liczność zbioru utworzonego z odcinków także będzie równoliczna ze zbiorem kolumn i moc zbioru odcinków także będzie |K|. Zgadza się Pan z powyższym? :) Edward Robak tak, zgadzam sie dawid |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 ... 28 . 29 . >> |