  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
|
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Tensor i skalar Ricciego - interpretacja |
| Autor | Wiadomość |
| Przemek Borys
|
Posted: 29 Paź 2008 17:02:04 Od paru tygodni udalo mi sie zmusic do studiowania aparatu matematycznego OTW i czuje juz pewien komfort, a pozostaly mi dwie rzeczy z tytulu: Interpretacja tego, co wyraza tensor i skalar Ricciego. Oczywiscie probowalem juz cos czytac i oto co wiem: Tensor Ricciego -zwezenie tensora Riemanna po 1 i 3 wskazniku - to nie jest dla mnie interpretacja -na wikipedi cos pisza o zwiazku z "sectional curvature". Probowalem poszukac cos na ten temat, ale wszedzie pojawia sie juz gotowy wzor-znormalizowany polem rownolegloboku tensor Riemanna z powtorzonymi indeksami 1-3 i 2-4. Nie umiem sobie wyobrazic co to oznacza. Skalar Ricciego -zwezenie tensora Ricciego z metryka - to znow nic mi nei daje jak chodzi o interpretacje. - jest zwiazek tensora ricciego z transformowaniem objetosci infinitezymalnej: tutaj jakby podstawa tej relacji jest zwiazek tych objetosci poprzez pierwiastek wyznacznika metryki. A skad ten zwiazek z pierwiastkiem metryki? Podejrzewam, ze musi z wyznacznika z metryki wyjsc jakobian, ale mi nie wychodzi. Tensor Riemanna rozumiem - interpretacja fajna dla mnie to ze daje on blad w przeniesieniu rownoleglym wektora po zadanej petli. Czytalem tez interpretacje o komutowaniu drugich pochodnych; ale do mnie bardziej przemawia podejscie geometryczne i cos takiego chcialbym znalezc dla tensora/skalara Ricciego (idac np. tym tropem, ktory zarysowalem wyzej) Oczywiscie mozna mnie ew. odeslac do zrodel, ale jesli tak, to prosze o cos dostepnego w sieci, bo nie do wszystkich ksiazek moge sie latwo dostac:( |
| waligóra
|
Posted: 30 Paź 2008 10:22:43 Ogólnie : Tensor Ricciego = (reprezentuje dla szczególnego przypadku) krzywiznę Gaussa Zawężenie tensora Ricciego = krzywizna skalarna Interpretacja zobacz - geometria różniczkowa - teoria powierzchni (krzywizna Gaussa) - teoria krzywych (krzywizna skalarna = krzywizna lub skęcenie krzywej lub ogólnie k-ta krzywizna krzywej ) Bardzo ładnie interpretuje się geometrycznie te wielkości dla krzywej na płaszczyźnie. Jesli ten prymitywny tekst mógłby wnieść odrobinę jasnosci to warto go obejrzeć: http://fizyka_teoretyczna.republika.pl/matematyka/geometriarozniczkowa/ gr1djvu.zip |