  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / dosc specyficzny uklad rowan ??? |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Gik
|
Posted: 30 Paź 2008 18:21:51 Użytkownik PFG napisał: Po pierwsze, współczynnik uwarunkowania
to rzecz, która ma bardzo duże znaczenie praktyczne, nawet jeżeli explicite się go nie oblicza. Bardzo dziwne zdanie, Zapytam wprost jakie on ma znaczenie praktyczne. Odpowiem na razie sam. Żadne. Współczynnik uwarunkowania ma znaczenie teoretyczne. Sygnalizuje on trudności w uzyskaniu dokładnych wyników. Ze względu na koszty jego obliczenia, oraz jakościowy charakter tego wskaźnika nie wykorzystuje się go w praktyce obliczeniowej(równań liniowych żeby nie było wątpliwości) A już na pewno nie robi się tego
odwracając macierz - są odpowiednie twierdzenia, które pozwalają tego uniknąć i które jednak wypada znać. Przypomnij sobie na przykład co to jest SVD. taak a koszty obliczenia SVD są niewielkie ?. Koszt wsp.uwar. jest nie współmierny ( do małych macierzy jeszcze znośny ale tam nie jest potrzebny) do ewentualnych korzyści jego wykorzystania. W każdym dobrym programie do rozwiązywania równań liniowych jest tzw STOP czyli przerwanie obliczeń gdy idą w złym kierunku. Pisałem o tym w poprzednim poście in będę się powtarzał. Jest to rozwiązanie proste łatwe i skuteczne. Nota bene, coś czuję, że popełniasz typowy błąd nowicjusza
i myślisz, że macierz źle uwarunkowana to macierz o małym wyznaczniku. Nie wiem doprawdy skąd to twoje przypuszczenia. Umiem obliczyć wyznacznik, wsp.uwar i nawet je porównać ;) Pójdę w twoje ślady i dopiszę sobie tego nowicjusza do sigu To są oczywiście przykłady "podręcznikowe", łatwe do zrozumienia dla
nowicjuszy, ale na życzenie służę całkiem życiowymi (i praktycznymi) przykładami. To mi się podoba. W metodach numerycznych mówienie o konkretach zamiast ogólników jest bardzo pożyteczne. Liczę więc, że niebawem otrzymam ja oraz pozostali uczestnicy listy, przykłady życiowe i praktyczne, które uzmysłowią mi rzeczy o których nie wiedziałem. Z mojej strony też chciałbym Ci ofiarować przykład, który umożliwi Ci pokazanie całej swojej maestrii w rozwiązywaniu równań liniowych. Przykład nie jest mój. Jest dosyć znany. Oto on współczynniki macierzy a(i,j) = 1/(i+j) i=1,2...10 j=1.2...10 Dodajmy jeszcze, że wyrazy wolne b(i) = 1,2,... 10 Liczę, na rozwiązanie problemu. Po trzecie, jest prawdą, że dla małych macierzy problem pojawia się
stosunkowo rzadko, No właśnie od takiego przykładu się zaczęło. głównie zresztą dlatego, że sprawdzenie
uwarunkowania małaej macierzy jest tanie, zaraz, zaraz. Wcześniej mówisz,że zjawisko jest rzadkie a teraz że łatwo sprawdzić. Byłoby znacznie lepiej gdyby dla małych to było często bo sprawdzenie tego jest łatwe a dla dużych macierzy było rzadkie. Niestety jest jednak zupełnie odwrotnie. |
| A.L.
|
Posted: 30 Paź 2008 19:33:20 |
| Michal Przybylek
|
Posted: 31 Paź 2008 15:54:28 Ech... Panei Przybylek, na tym co Pan robi profesjonalnie to ja sie
zupelnie nei znam, ale na tym co ja robie profesjonalnie znam sie dosyc zeby wiedziec ze Pan bredzi... W którym miejscu bredzę?... Pytam poważnie - akurat tym, co da się rozwiązać, dysponując pewnymi fragmentami wiedzy o problemie wejściowym, i z jaką dokładnością da się rozwiązać, zajmowałem się przez któtki okres życia. Ale jestem prawie pewien, że tą małą działką zajmowałem się więcej niż Ty. Dla wyjaśnienia - powiedizałem: ,,cofam nogę' nie dlatego, że napisałem bzdurę, ale dlatego, że uzmysłowiłem sobie, że dyskusja jest na zbyt wysokim poziomie nieprecyzji, aby formułować tak kategoryczne osądy. |
| A.L.
|
Posted: 31 Paź 2008 17:25:28 On Fri, 31 Oct 2008 16:54:28 +0100, "Michal Przybylek" Ech... Panei Przybylek, na tym co Pan robi profesjonalnie to ja sie zupelnie nei znam, ale na tym co ja robie profesjonalnie znam sie dosyc zeby wiedziec ze Pan bredzi... W którym miejscu bredzę?... Pytam poważnie - akurat tym, co da się rozwiązać, dysponując pewnymi fragmentami wiedzy o problemie wejściowym, i z jaką dokładnością da się rozwiązać, zajmowałem się przez któtki okres życia. Ale jestem prawie pewien, że tą małą działką zajmowałem się więcej niż Ty. Dla wyjaśnienia - powiedizałem: ,,cofam nogę' nie dlatego, że napisałem bzdurę, ale dlatego, że uzmysłowiłem sobie, że dyskusja jest na zbyt wysokim poziomie nieprecyzji, aby formułować tak kategoryczne osądy. Ja sie zupelnie z Panem zgadzam, tylko wie Pan ja kiedys robilem analize regresyjna pewnych danych (poboru gazu naturalnego, konkretnie), gdzie dane byly bardzo silnie skorelowane, i wystarczylo usunac jeden punkt, albo go troszhe zmienic, aby jakosciowo rozwiazanie stawalo na glowie. Podobnie stawalo na glowie jak sie zmienilo kolejnosc jakichs-tam obliczen w methodzoe eliminacji, co w ogole nie powinno meic wplywu, albo inaczej porozstawialo nawiasy. Okazalo sie ze macierz jest potwornie zle uwarunkowana i wszelkie "normalne" metody zawodza, A tych parametrow bylo tylko 8 sztuk, wiec macierz tez byla 8 na 8 ( a wlasciwie 9 na 9).. W statystyce to jest dosyc znany problem, dlatego czesto problem regresji rozwiazuje sie nie poprzez sprowadzenie do uklad rownan liniowych i rozwiazywania metoda eliminacji Gaussa a posluguje sie metodami optymalizacji (zmiennej metryki glownie) ktora nie sa take wrazliwe na uwarunkowanie. A.L. |
| Wit Jakuczun
|
Posted: 31 Paź 2008 19:50:35 Okazalo sie ze macierz jest potwornie zle uwarunkowana i wszelkie
"normalne" metody zawodza, Przybyłek by powiedział klientowi, że się nie da.. A tych parametrow bylo tylko 8 sztuk, wiec
macierz tez byla 8 na 8 ( a wlasciwie 9 na 9).. W statystyce to jest dosyc znany problem, dlatego czesto problem regresji rozwiazuje sie nie poprzez sprowadzenie do uklad rownan liniowych i rozwiazywania metoda eliminacji Gaussa a posluguje sie metodami optymalizacji (zmiennej metryki glownie) ktora nie sa take wrazliwe na uwarunkowanie. Stosuje się też metody regularyzacji. Np. regresję grzbietową (ridge regression), która sprowadza się do dodania macierzy diagonalnej do orygnalnej macierzy. Cała książka Vapnika "Statistical Learning Theory" mówi o zadaniach źle uwarunkowanych oraz o metodach radzenia sobie z tymi zadaniami. Tak więc nie tylko, że się da ale i robi to się w praktyce. Pozdrawiam -- Wit Jakuczun - http://wlogsolutions.com |
| A.L.
|
Posted: 31 Paź 2008 20:55:26 On Fri, 31 Oct 2008 12:50:35 -0700 (PDT), Wit Jakuczun Okazalo sie ze macierz jest potwornie zle uwarunkowana i wszelkie
"normalne" metody zawodza, Przybyłek by powiedział klientowi, że się nie da.. A tych parametrow bylo tylko 8 sztuk, wiec
macierz tez byla 8 na 8 ( a wlasciwie 9 na 9).. W statystyce to jest dosyc znany problem, dlatego czesto problem regresji rozwiazuje sie nie poprzez sprowadzenie do uklad rownan liniowych i rozwiazywania metoda eliminacji Gaussa a posluguje sie metodami optymalizacji (zmiennej metryki glownie) ktora nie sa take wrazliwe na uwarunkowanie. Stosuje się też metody regularyzacji. Np. regresję grzbietową (ridge regression), która sprowadza się do dodania macierzy diagonalnej do orygnalnej macierzy. Cała książka Vapnika "Statistical Learning Theory" mówi o zadaniach źle uwarunkowanych oraz o metodach radzenia sobie z tymi zadaniami. Tak więc nie tylko, że się da ale i robi to się w praktyce. Ze sei da to wiadomo, ale niektorzy twierdza ze problem jest wymyslony A.L. |
| PFG
|
Posted: 31 Paź 2008 22:59:18 To mi się podoba. W metodach numerycznych mówienie o konkretach zamiast
ogólników jest bardzo pożyteczne. Liczę więc, że niebawem otrzymam ja oraz pozostali uczestnicy listy, przykłady życiowe i praktyczne, które uzmysłowią mi rzeczy o których nie wiedziałem. Macierz "z życia" - co prawda 5x5, nie 6x6, ale mam nadzieję, że mi wybaczysz - prawe strony spod dużego palca: Rozwiąż Ax=b1, Ax=b2, gdzie A= 1198.722168 143.726303 132.953323 292.513123 103.783913 143.726303 17.443651 15.915784 34.874706 12.391707 132.953323 15.915784 14.759689 32.454014 11.513182 292.513123 34.874706 32.454014 71.580566 25.379198 103.783913 12.391707 11.513182 25.379198 9.000000 b1=[1,2,3,4,5], b2=[1,2.01,3,4,5]. Skomentuj i powiedz, w którym miejscu twój program mówi ci, że "obliczenia idą w złym kierunku", i co to znaczy. |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . >> |