  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
|
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / dosc specyficzny uklad rowan |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| bulba008
|
Posted: 27 Paź 2008 23:19:26 Jaka metoda numeryczna najefektywniej rozwiazac taki uklad rowan? Dla przejrzystosci nieistniejace wspolczynniki poprzedzilem zerem i zbednymi znakami +. +2a1+0a2+0a3-0b1-1b2-1b3=c1 +0a1+2a2+0a3-1b1-0b2-1b3=c2 +0a1+0a2+2a3-1b1-1b2-0b3=c3 +0a1-1a2-1a3-2b1-0b2-0b3=c4 -1a1+0a2-1a3-0b1-2b2-0b3=c5 -1a1-1a2+0a3-0b1-0b2-2b3=c6 c1..c6 - dane a1..a3 i b1..b3 - szukane Takich ukladow jest kilkanasci tysiecy. Z. |
| Maciek
|
Posted: 28 Paź 2008 08:27:00 Jaka metoda numeryczna najefektywniej rozwiazac taki uklad rowan?
Dla przejrzystosci nieistniejace wspolczynniki poprzedzilem zerem i zbednymi znakami +. +2a1+0a2+0a3-0b1-1b2-1b3=c1 +0a1+2a2+0a3-1b1-0b2-1b3=c2 +0a1+0a2+2a3-1b1-1b2-0b3=c3 +0a1-1a2-1a3-2b1-0b2-0b3=c4 -1a1+0a2-1a3-0b1-2b2-0b3=c5 -1a1-1a2+0a3-0b1-0b2-2b3=c6 c1..c6 - dane a1..a3 i b1..b3 - szukane Takich ukladow jest kilkanasci tysiecy. Z. Taki mały to kwalifikuje się do ręcznego odwrócenia macierzy współczynników i przemnożenia przez wektor C. O ile przez "take układy" rozumiesz zmianę wektora C. Maciek PS Na pewno przejrzyściej by było, gdybyś zamiast zaciemniać równania powtarzającymi się symbolami niewiadomych oraz zbędnymi plusami napisał: "jak szybko rozwiązać układ równań liniowych 6 na 6 z macierzą współczynników:" 2 0 0 0 -1 -1
0 2 0 -1 0 -1 0 0 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -2 0 0 -1 0 -1 0 -2 0 -1 -1 0 0 0 -2 albo nawet: "z macierzą o strukturze blokowej D K
K -D gdzie macierz D: 2 0 0 0 2 0 0 0 2 macierz K: 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 0. |
| bulba008
|
Posted: 28 Paź 2008 10:01:46 Jaka metoda numeryczna najefektywniej rozwiazac taki uklad rowan?
Dla przejrzystosci nieistniejace wspolczynniki poprzedzilem zerem i zbednymi znakami +. +2a1+0a2+0a3-0b1-1b2-1b3=c1 +0a1+2a2+0a3-1b1-0b2-1b3=c2 +0a1+0a2+2a3-1b1-1b2-0b3=c3 +0a1-1a2-1a3-2b1-0b2-0b3=c4 -1a1+0a2-1a3-0b1-2b2-0b3=c5 -1a1-1a2+0a3-0b1-0b2-2b3=c6 c1..c6 - dane a1..a3 i b1..b3 - szukane Takich ukladow jest kilkanasci tysiecy. Z. Taki mały to kwalifikuje się do ręcznego odwrócenia macierzy współczynników i przemnożenia przez wektor C. O ile przez "take układy" rozumiesz zmianę wektora C. Maciek PS Na pewno przejrzyściej by było, gdybyś zamiast zaciemniać równania powtarzającymi się symbolami niewiadomych oraz zbędnymi plusami napisał: "jak szybko rozwiązać układ równań liniowych 6 na 6 z macierzą współczynników:" 2 0 0 0 -1 -1
0 2 0 -1 0 -1 0 0 2 -1 -1 0 0 -1 -1 -2 0 0 -1 0 -1 0 -2 0 -1 -1 0 0 0 -2 albo nawet: "z macierzą o strukturze blokowej D K
K -D gdzie macierz D: 2 0 0 0 2 0 0 0 2 macierz K: 0 -1 -1 -1 0 -1 -1 -1 0. ups mala pomylka Powinno byc D K K D gdzie D i K jak wyzej Nadal nie wiem jak to efektywnie rozwiazac dla juz kilkuset tysiecy takich ukladow. |
| Sulsa
|
Posted: 28 Paź 2008 10:40:44 On Tue, 28 Oct 2008 11:01:46 +0100 Powinno byc D K K D gdzie D i K jak wyzej Nadal nie wiem jak to efektywnie rozwiazac dla juz kilkuset tysiecy takich ukladow. Nie wystarczy jakas standardowa metoda rozkladu np LDL^T albo jakas metoda rozwiazywania ukladu z macierza symetryczna? |
| A.L.
|
Posted: 28 Paź 2008 12:34:32 Jaka metoda numeryczna najefektywniej rozwiazac taki uklad rowan?
Dowolna A.L. |
| bulba008
|
Posted: 28 Paź 2008 12:48:45 Jaka metoda numeryczna najefektywniej rozwiazac taki uklad rowan?
Dowolna A.L. Czyli dla takiego ukladu wszystkie metody sa jednakowo efektywne. |
| A.L.
|
Posted: 28 Paź 2008 13:27:18 Jaka metoda numeryczna najefektywniej rozwiazac taki uklad rowan? Dowolna A.L. Czyli dla takiego ukladu wszystkie metody sa jednakowo efektywne. Uklad jest tak neiduzy ze w zasadzie dowolna metoda bedzie dobra (z wyjatkiem odwracania macierzy explicite co kos tutaj sugerowal). Macierz ukladu na jakas trukture pasmowa, co trudno zauwazyc ze wzgledu na format zapisu (jak sie podaje uklady liniowe, to nei pisze sie niewiadomych a tylko elementy macierzy). Podobne macierze wystepuja przy rozwiazywaniu rownan rozniczkowych czastkowych, i dla okreslonej struktury mozna skonstruowac prostszy algorytm niz ogolny. Jednakowoz, te prostsze algorytmy bazuja na metodach standardowych w rodzaju eliminacji Gaussa. Niestety, jedyna znana mi literatura traktujaca o takich rownaniach to ksiazka Samarskiego "Mietody rieszenija sietocznych urawnienij" wydana ponad 30 lat temu. Byla przetlumaczona na angielski, ale jest praktycznie nie do dostania. Wydana byla w wersji angielskiej przez Birkhauser Verlag w roku bodajrze 1989 A.L. |
| . 1 . 2 . >> |