  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Wartość oczekiwana z wyrażenia, ale jak ją obliczyć? |
| Autor | Wiadomość |
| S.Sienkowski
|
Posted: 10 Paź 2008 00:13:10 Witam Kolegów Mam do rozwiązania następujący problem. W próbie obserwowanych jest n zmiennych losowych X1, X2, ..., Xn. Zmienne te tworzą nową zmienną losową: (1) X=sqrt(1/n * suma(i=1..n, Xi^2)). Zauważamy, że (1) jest pierwiastekiem z wartości średniokwadratowej zmiennych losowych. Mam obliczyć wariancję (1). A zatem: * suma(i=1..n, Xi^2))])^2. Z pierwszego członu wzoru (2) otrzymujemy: A zatem w (3) otrzymaliśmy wartość średniokwadratową. Zaś z drugiego..., no właśnie, co otrzymamy z drugiego członu (2), bo mi wyszła również wartość średniokwadratowa i ostatecznie, że Var[X]=0 czyli coś dziwnego, co jakoś trudno mi zaakceptować? Gdzie popełniam błąd? Pozdrawiam serdecznie |
| S.Sienkowski
|
Posted: 10 Paź 2008 00:15:11 Witam Kolegów Mam do rozwiązania następujący problem. W próbie obserwowanych jest n zmiennych losowych X1, X2, ..., Xn. Zmienne te tworzą nową zmienną losową: (1) X=sqrt(1/n * suma(i=1..n, Xi^2)). Zauważamy, że (1) jest pierwiastekiem z wartości średniokwadratowej zmiennych losowych. Mam obliczyć wariancję (1). A zatem: * suma(i=1..n, Xi^2))])^2. Z pierwszego członu wzoru (2) otrzymujemy: A zatem w (3) otrzymaliśmy wartość średniokwadratową. Zaś z drugiego..., no właśnie, co otrzymamy z drugiego członu (2), bo mi wyszła również wartość średniokwadratowa i ostatecznie, że Var[X]=0. Zatem otrzymałem coś dziwnego, co jakoś trudno mi zaakceptować? Gdzie popełniam błąd? Pozdrawiam serdecznie |