Wartość oczekiwana z wyrażenia, ale jak ją obliczyć?

Matma / Wartość oczekiwana z wyrażenia, ale jak ją obliczyć?

Autor	Wiadomość
S.Sienkowski	Posted: 10 Paź 2008 00:13:10 Witam Kolegów Mam do rozwiązania następujący problem. W próbie obserwowanych jest n zmiennych losowych X1, X2, ..., Xn. Zmienne te tworzą nową zmienną losową: (1) X=sqrt(1/n * suma(i=1..n, Xi^2)). Zauważamy, że (1) jest pierwiastekiem z wartości średniokwadratowej zmiennych losowych. Mam obliczyć wariancję (1). A zatem: * suma(i=1..n, Xi^2))])^2. Z pierwszego członu wzoru (2) otrzymujemy: A zatem w (3) otrzymaliśmy wartość średniokwadratową. Zaś z drugiego..., no właśnie, co otrzymamy z drugiego członu (2), bo mi wyszła również wartość średniokwadratowa i ostatecznie, że Var[X]=0 czyli coś dziwnego, co jakoś trudno mi zaakceptować? Gdzie popełniam błąd? Pozdrawiam serdecznie
S.Sienkowski	Posted: 10 Paź 2008 00:15:11 Witam Kolegów Mam do rozwiązania następujący problem. W próbie obserwowanych jest n zmiennych losowych X1, X2, ..., Xn. Zmienne te tworzą nową zmienną losową: (1) X=sqrt(1/n * suma(i=1..n, Xi^2)). Zauważamy, że (1) jest pierwiastekiem z wartości średniokwadratowej zmiennych losowych. Mam obliczyć wariancję (1). A zatem: * suma(i=1..n, Xi^2))])^2. Z pierwszego członu wzoru (2) otrzymujemy: A zatem w (3) otrzymaliśmy wartość średniokwadratową. Zaś z drugiego..., no właśnie, co otrzymamy z drugiego członu (2), bo mi wyszła również wartość średniokwadratowa i ostatecznie, że Var[X]=0. Zatem otrzymałem coś dziwnego, co jakoś trudno mi zaakceptować? Gdzie popełniam błąd? Pozdrawiam serdecznie

Papier wiecznie żywy

Cywilizacja epoki cyfrowej, zależna od dostaw energii elektrycznej, wydaje się jeszcze mniej trwała niż kultury antyku czy Mezoameryki

Pierwsze żyto w Europie

Na ślad najstarszej uprawy żyta w Europie natrafili archeolodzy badający pozostałości osad neolitycznych na Opolszczyźnie. Znaleźli też świetnie zachowaną figurkę kobiety - podobnych jest w Polsce bardzo niewiele

Zabójców było co najmniej dwóch

Zagłada dinozaurów nastąpiła po uderzeniu w Ziemię nie jednego, ale co najmniej dwóch dużych ciał kosmicznych, a być może nawet całego deszczu asteroid - dowodzi w sierpniowym "Geology" zespół prof. Davida Jolleya z Uniwersytetu Aberdeen w Wielkiej Brytanii.


° Forum ° Rejestracja ° Szukaj °