  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / wielomiany |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . |
| Autor | Wiadomość |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 7 Lis 2000 18:32:46 Muszę, nie wykonując dzieleń znaleźć reszty z dzieleń wielomianów P
przez wielomiany Q, jeżeli: P(x) = x^30 + 3x^14 + 2 Q(x) = x^3+1. Nie mogę sobie poradzić z tym przykladem. Gdyby ktoś miał ochotę, proszę o pomoc. <Henieq Zadanie na twierdzenie chinskie o resztach. x^3 + 1 = (x+1)(x^2 - x + 1) = (x+1)(x-a)(x-b) gdzie a, b sa liczbami zespolonymi 1/2 + sqrt(-3)/2, 1/2 - sqrt(-3)/2. a^3 = b^3 = -1 i a^2 = b = a-1, b^2 = a = b-1. Reszty z dzielenia przez x+1 = x-(-1), x-a, x-b to odpowiednio: (-1)^30 + 3*(-1)^14 + 2 = 6, a^30 + 3*a^14 +2 = (-1)^10 + 3*((-1)^4)*a^2 + 2 = 1 + 3(a-1) + 2 = 3a i analogicznie dla b. Reszta jest wielomianem stopnia nie wiekszego niz 2, ktory przy dzieleniu z reszta przez x+1, x-a, x-b daje reszty 6, 3a, 3b odpowiednio. Tworzymy wielomiany stopnia 2, ktore dziela sie przez dwa z tych dwumianow i przy dzieleniu przez trzeci z nich daja reszte 1: (x+1)(x-a)/((b+1)(b-a)), (x+1)(x-b)/((a+1)(a-b)), x^2-x+1. Szukana reszta jest 3b(x+1)(x-a)/((b+1)(b-a)) + 3a(x+1)(x-b)/((a+1)(a-b)) + 6(x^2 -x +1). Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Mik
|
Posted: 31 Gru 2000 02:42:01 Czy ktoś zna optymalny sposób rozwiązywania wielomianów wyższego stopnia z b.dużymi stałymi i wyrazem wolnym? Lub czy kotoś wie jak zmusić Mathcada by rozwiązywał takowe? ___________________________________________________________ Szukaj, czytaj, dyskutuj w http://www.com.pl |
| Łukasz
|
Posted: 31 Gru 2000 10:06:26 Proponuje bardziej potezne narzedzie jakim jest Matlab. Robi prawie wszystko - porownalem kiedys z Mathcadem tzn. podobne zadanie do rozwiazania i niestety ten ostatni nie byl w stanie. Dlatego jezeli potrzebujesz jakiego narzedzia do roznorakich obliczen to chyba warto zapoznac sie z Matlabem- to cacko jest niesamowite. Lukasz Czy ktoś zna optymalny sposób rozwiązywania wielomianów wyższego stopnia z b.dużymi stałymi i wyrazem wolnym? Lub czy kotoś wie jak zmusić Mathcada by rozwiązywał takowe?
___________________________________________________________ Szukaj, czytaj, dyskutuj w http://www.com.pl |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . |