  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / pytanie |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 ... 11 . 12 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Artur
|
Posted: 15 Maj 2007 18:14:03 Jest zadanie w którym podany jest wzór na sume n wyrazów pewnego ciągu i wartość drugiego wyrazu tego ciągu. Mam znaleźć wzór na n-ty wyraz tego ciągu. Czy dopuszczalne jest takie rozwiązanie, że liczę S(1) czyli sumę dla jednego wyrazu ciągu, a następnie od danego, drugiego wyrazu odejmuję to S1 i otrzymuję pierwszy wyraz i różnicę? Odpowiedź wychodzi dobra, tylko czy nie ma jakichś przeciwskazań? :) -- Artur |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 15 Maj 2007 20:10:33 Jest zadanie w którym podany jest wzór na sume n wyrazów pewnego ciągu i
wartość drugiego wyrazu tego ciągu. Mam znaleźć wzór na n-ty wyraz tego ciągu. Czy dopuszczalne jest takie rozwiązanie, że liczę S(1) czyli sumę dla jednego wyrazu ciągu, a następnie od danego, drugiego wyrazu odejmuję to S1 i otrzymuję pierwszy wyraz i różnicę? Odpowiedź wychodzi dobra, tylko czy nie ma jakichś przeciwskazań? :) Owszem są. Dopóki nie wykażesz, że ciąg jest arytmetyczny (co nie powinno być specjalnie trudne), dopóty powyższa metoda się nie nadaje. :-) |
| Marcin Orchel
|
Posted: 3 Gru 1999 13:41:14 chodzi mi o udowodnienie tego co napisales, ze mozna zauwazyc: Mozna zauwazyc, ze pierwsze trzy rownania spelniaja liczby y postaci
30t-1 i tylko one; ciach zrobilem to w nastepujacy sposob: y = 2a + 1 y = 3b + 2 y = 5c + 4 pierwsze rownanie mnoze przez 15: 15y = 30a + 15 drugie rownanie mnoze przez 10: 10y = 30b + 20 trzecie rownanie mnoze przez 6: 6y = 30c + 24 drugie i trzecie rownanie dodaje stronami: 16y = 30b + 30c + 44 od powyzszego odejmuje pierwsze rownanie: y = 30(b + c - a) + 29 oczywiscie mozna to zapisac w nastepujacy sposob: y = 30(b + c - a + 1) - 1 obliczajac innym sposobem: pierwsze rownanie mnoze przez 15: 15y = 30a + 15 drugie rownanie mnoze przez 20: 20y = 60b + 40 trzecie rownanie mnoze przez 6: 6y = 30c + 24 pierwsze i trzecie rownanie dodaje stronami: 21y = 30a + 30c + 39 od powyzszego odejmuje drugie rownanie: y = 30(a + c - 2b) - 1 poprzednio otrzymalismy: y = 30(b + c - a + 1) - 1 porownujac powyzsze dochodzimy do sprzecznosci, gdzie jest blad w rozumowaniu z tego by wynikalo, ze mozna x_5 zapisac na wiele sposobow, ale jak wyjasnic powyzsza sprzecznosc? (nie odwolujac sie do podzielnosci) powrocmy do glownej kwestii, "z" obliczylismy, ze jest rowne 29, czy jest inny sposob, ktorym mozna udowodnic powyzsze(nie odwolujac sie do podzielnosci liczb)? Mozna zauwazyc, ze pierwsze trzy rownania spelniaja liczby y postaci
30t-1 i tylko one; y = 30t-1 y = 2*(15t)-1 = 2*(15t-1)+1 x_1 = 15t-1 y=3*(10t)-1 = 3*(10t-1) + 2 x_2 = 10t-1, itd. co z tego wynika? Mozna po kolei: z pierwszego rownania wyznaczyc y, wstawic do
pozostalych, rozwiazac drugie rownanie po podstawieniu, itd. czy tym sposobem mozna rozwiazac zadanie, jesli tak to mozesz mi pokazac jak? Mozna wykorzystac twierdzenie chinskie o resztach: y jest liczba,
ktora daje reszty 1,2,4 z dzielenia przez 2,3,5 (poczatkowe x-y to niepelne ilorazy). Szukamy liczb a,b,c takich, ze: a dzieli sie przez 2*3 i daje reszte 1 z dzielenia przez 5 - np. a = 6 b dzieli sie przez 2*5 i daje reszte 1 z dzielenia przez 3, np. b=10 c dzieli sie przez 3*5 i daje reszte 1 z dzielenia przez 2, np. c = 15 y = c + 2b + 4a + 30u, u - parametr dowolny. dlaczego tak? ogolnie jesli reszty oznaczymy przez r_1, r_2, r_3 to wyjdzie wzor na z, (doszedlem tego sposobem przedstawionym na samej gorze.), jak do tego dojsc inaczej? Marcin Orchel |
| Marcin Orchel
|
Posted: 3 Gru 1999 13:41:17 odnosnie 11 zadania nie jest powiedziane wprost, ze w zbiorze M musza byc rozne elementy, zatem jak wytlumaczyc, ze musza byc rozne? Marcin Orchel |
| Marcin Orchel
|
Posted: 28 Lis 1999 21:20:23 Jak obliczyc "z" z ponizszego ukladu rownan: y - 2x_1 = 1 y - 3x_2 = 2 y - 5x_3 = 4 y - 30x_5 = z gdzie x_1, x_2, x_3, x_5, y, z sa to liczby calkowite jak wyrazic x_5 za pomoca x_1, x_2 i x_3 (w jaki sposob dojsc do tego) Marcin Orchel |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 29 Lis 1999 19:00:08 Jak obliczyc "z" z ponizszego ukladu rownan:
y - 2x_1 = 1 y - 3x_2 = 2 y - 5x_3 = 4 y - 30x_5 = z gdzie x_1, x_2, x_3, x_5, y, z sa to liczby calkowite jak wyrazic x_5 za pomoca x_1, x_2 i x_3 (w jaki sposob dojsc do tego) Marcin Orchel Mozna zauwazyc, ze pierwsze trzy rownania spelniaja liczby y postaci 30t-1 i tylko one; y = 30t-1 y = 2*(15t)-1 = 2*(15t-1)+1 x_1 = 15t-1 y=3*(10t)-1 = 3*(10t-1) + 2 x_2 = 10t-1, itd. Mozna po kolei: z pierwszego rownania wyznaczyc y, wstawic do pozostalych, rozwiazac drugie rownanie po podstawieniu, itd. Mozna wykorzystac twierdzenie chinskie o resztach: y jest liczba, ktora daje reszty 1,2,4 z dzielenia przez 2,3,5 (poczatkowe x-y to niepelne ilorazy). Szukamy liczb a,b,c takich, ze: a dzieli sie przez 2*3 i daje reszte 1 z dzielenia przez 5 - np. a = 6 b dzieli sie przez 2*5 i daje reszte 1 z dzielenia przez 3, np. b=10 c dzieli sie przez 3*5 i daje reszte 1 z dzielenia przez 2, np. c = 15 y = c + 2b + 4a + 30u, u - parametr dowolny. Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Wojciech Kluba
|
Posted: 2 Gru 1999 13:21:47 Pewnie to znacie... Dlaczego informatycy mylą Boże Narodzenie z Halloween? Pozdrowienia Wojtek |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 ... 11 . 12 . >> |