  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / całka |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Marcin Kocan
|
Posted: 19 Mar 1998 19:54:40 ile wynosi całka z 1/(x^4+1)
proszę o jakieś wskazówki jak to zrobić. Rozbij na ułamki proste. Sprowadza się to do rozwązania równania: 1/(x^4+1)=A/(x-1)+B/(x+1)+(Cx+D)/(x^2+1) Ale tak to wtedy jak jest 1/(x^4-1) mianownik rozloz przy pomocy takiego "myka": x^4+1 = x^4 + 2x^2 + 1 - 2x^2 (dodaj i odejmij to samo) teraz 3 pierwsze skladniki zwin korzystajac ze wzoru (a+b)^2 (x^2+1)^2 - 2x^2 - teraz korzystajšc z roznicy kwadratow (x^2 + 1 - sqt(2)*x)(x^2 + 1 + sqt(2)*x) i masz rozlozony mianownik do postaci nierozkladalnej Teraz rozbij na ulamki proste tak, jak pokazal Michal w poprzednim poscie. Powiniennes sobie dac rade :-) Jak by co daj znac PS oczywiscie zakladam, ze wszystko sie dzieje w zbiorze R. Jak w C to patrz post Leszka |
| Andrzej Tutaj
|
Posted: 26 Kwi 1998 15:35:32 Czy ktoś mógłby wyliczyć całkę z funkcji (sqrt(a*x - x^2))*(x^p) ? "p" jest parametrem i należy do przedziału otwartego (0 ; 1) "a" jest liczbą dodatnią, rzeczywistą sqrt pierwiastek kwadratowy x^p "x do potęgi p" * oznaczenie mnożenia Zbędne nawiasy wprowadziłem dla poprawienia czytelności. |
| Greg Klos
|
Posted: 27 Kwi 1998 10:52:08 Czy ktoś mógłby wyliczyć całkę z funkcji (sqrt(a*x - x^2))*(x^p) ? "p" jest parametrem i należy do przedziału otwartego (0 ; 1) "a" jest liczbą dodatnią, rzeczywistą sqrt pierwiastek kwadratowy x^p "x do potęgi p" * oznaczenie mnożenia Zbędne nawiasy wprowadziłem dla poprawienia czytelności. To nie idzie przez zadne funkcje elementarne ani specjalne z wyjatkiem funkcji Tutaja T(x) zdefiniowanej jako calka od 0 do x funkcji f(t) = (sqrt(a*t - t^2))*(t^p). GK |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 19 Lis 2000 17:09:41 Hej! Przypomnijcie mi jak się liczy całkę oznaczoną (po całej osi R) z xe^(x^2). Aż się prosi o zastosowanie całki Laplaca (a może zupełnie się mylę?), ale jakoś nie mogę się pozbyć tego x na początku. :-( |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 19 Lis 2000 17:19:15 Przypomnijcie mi jak się liczy całkę oznaczoną (po całej osi R) z
xe^(x^2). Aż się prosi o zastosowanie całki Laplaca (a może zupełnie się mylę?), ale jakoś nie mogę się pozbyć tego x na początku. :-( I znowu nie wiem, czy dobrze zrozumiałem treść, ale wg mnie: (S-całka) podstawiając y=x^2, dy=2xdx, a wtedy Sxe^(x^2)=1/2Se^y=e^y+c=e^(x^2)+c -- ------------------------------------ Pozdrawiam! Łukasz Kalbarczyk http://www.piatka.prv.pl ICQ: 84004777 |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 19 Lis 2000 18:04:50 Hej Łukasz! Odpowiedź na list z dnia Sunday, November 19, 2000, 6:19:15 PM: Przypomnijcie mi jak się liczy całkę oznaczoną (po całej osi R) z
xe^(x^2). Aż się prosi o zastosowanie całki Laplaca (a może zupełnie się mylę?), ale jakoś nie mogę się pozbyć tego x na początku. :-( I znowu nie wiem, czy dobrze zrozumiałem treść,
ale wg mnie: (S-całka) podstawiając y=x^2, dy=2xdx, a wtedy Sxe^(x^2)=1/2Se^y=e^y+c=e^(x^2)+c Poprawka: 1/2 e^(x^2) +c To przecież takie proste było... Wiedziałem, że coś robię nie tak. Zasugerowałem się tym, że mamy e^(x^2) i chciałem to sprowadzić do e^(-x^2/2). Poza tym, to przecież od razu widać, że ta funkcja jest parzysta, więc całka od -oo do +oo (a jej właśnie szukałem) jest równa 0. :-) |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 19 Lis 2000 20:29:50 Poprawka: 1/2 e^(x^2) +c
Tak, masz racje, 1/2 zgubilem przy przepisywaniu kolejnych wyrazów. e^(-x^2/2). Poza tym, to przecież od razu widać, że ta funkcja jest
parzysta, więc całka od -oo do +oo (a jej właśnie szukałem) jest równa 0. :-) Mam nadzieję, że masz na myśli to, że funkcja opisująca całkę (chyba można to tak nazwać) jest parzysta, bo funkcja pierwotna była nieparzysta. -- ------------------------------------ Pozdrawiam! Łukasz Kalbarczyk http://www.piatka.prv.pl ICQ: 84004777 |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . >> |