  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / ciekawy dowod |
| Autor | Wiadomość |
| Posted: 7 Kwi 2001 16:34:10 Mam zadanko do udowodnienia, ciekawy jestem czy ktos potrafi na nie podac jakis bardzo ciekawy dowod. Oto ono: Kat przy wierzcholku B trojkata ABC jest rowny 60 stopni. Dwusieczne AD i CE przecinaja sie w punkcie M. Wykaz ze dlugosci MD i ME sa rowne. Wolak |
|
| Sliwtan
|
Posted: 8 Kwi 2001 13:46:57 Mam zadanko do udowodnienia, ciekawy jestem czy ktos potrafi na nie podac
jakis bardzo ciekawy dowod.
Oto ono: Kat przy wierzcholku B trojkata ABC jest rowny 60 stopni. Dwusieczne AD i CE przecinaja sie w punkcie M. Wykaz ze dlugosci MD i ME sa rowne.
Nie wiem, czy ciekawe ale jest: niech np. kABC oznacza kąt ABC. kEMD = kAMC = 180 - ( kMAC + kMCA ) = = 180 - ( kACB + kBAC ) / 2 = = 180 - ( 180 - kABC ) / 2 = = 180 - ( 180 - 60 ) / 2 = = 120. kEMD + kEBD = 120 + 60 = 180 więc na EBDM można opisać okrąg. teraz łuk EM jest oparty na takim samym kącie wpisanym co łuk MD, więc są oparte na takim samym kącie środkowym, więc mają równe długości, więc cięciwy oparte na ich końcach mają równe długości. pzdr. Sliwtan Wolak
-- |