  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Zadanka ktore sa $#$#$ trudne :) i fajne ! |
| << . 1 . 2 . |
| Autor | Wiadomość |
| Sliwtan
|
Posted: 8 Kwi 2001 18:49:09 Nad tym zadankiem siedziałem trochę ale się poddałem :( 1) Mamy macierz A 4x4, w macierz wpisać tak TYLKO liczby pierwsze aby detA=0, uwaga liczby pierwsze nie mogą się powtarzać! jak wymyślić 16 rożnych liczb pierwszych by detA=0 ? He he (a może che che?). Nie trzeba przy rozwiązywaniu myśleć o wyznaczniku, lecz o liniowej zależności wierszy /kolumn macierzy. gdzie jest ta liniowa zależność? (nie widzę :( ) {(2,3,5,7)(79,13,37,53)(83,19,47,67)(11,17,23,31)} 2*pierwszy wiersz + drugi wiersz = trzeci wiersz rozumię, że miało też być wiersz4 = (wiersz3-wiersz2)*2+3 (19-13)*2+3 - 15 a nie 17. Macierz (kwadratowa, nad ciałem) ma wyznacznik 0 wtedy i tylko wtedy,
gdy jej wiersze są liniowo zależne. pzdr. Sliwtan --
Andrzej Komisarski |
| Andrzej Komisarski
|
Posted: 8 Kwi 2001 20:15:53 Użytkownik Andrzej Komisarski ...
{(2,3,5,7)(79,13,37,53)(83,19,47,67)(11,17,23,31)}
2*pierwszy wiersz + drugi wiersz = trzeci wiersz rozumię, że miało też być wiersz4 = (wiersz3-wiersz2)*2+3 ja rozumię, ty rozumiesz, on rozumie ja ję, ty jesz, on je (19-13)*2+3 - 15 a nie 17.
Raczej tak, jak pisałem: 2*pierwszy wiersz + drugi wiersz = trzeci wiersz 2*2+79=83, 2*3+13=19, 2*5+37=47, 2*7+53=67. |
| Szymon Wąsowicz
|
Posted: 8 Kwi 2001 21:10:12 tak jestem durny z Sarrusa sie nie da 4x4 :( o ja glupi
Masz rację, że metodę Sarrusa stosujemy tylko do obliczania wyznaczników 3x3. Ale co mi przychodzi na myśl, to pomysł zbadania, jakie wyznaczniki 4x4 dają się jednak policzyć "metodą Sarrusa". Np. wyznacznik macierzy trójkątnej - tak, bo jest iloczynem wyrazów na głównej przekątnej, a to już wystarczy. Tak samo dla macierzy trójkątnej ale względem "tej drugiej" przekątnej a_41, a_23, a_32, a_14. Wydaje mi się, że widzę, że tak będzie, ale niczego tu nie sprawdzałem: weźmy macierz trójkątną i poprzestawiajmy jej kolumny/wiersze w jakiś dowolny sposób. Wtedy "metoda Sarrusa" też powinna zadziałać. Tak naprawdę to taka metoda powinna być wtedy dobra nie tylko dla macierzy 4x4, ale ogólnie nxn. Na czym powinna polegać? Spisujemy n-1 pierwszych wierszy pod naszą macierzą i wyliczamy iloczyny tak jak w prawdziwej metodzie Sarrusa. Jeszcze raz powtarzam - taka metoda nie jest poprawna!!! Dla większości macierzy kwadratowych nie policzymy w ten sposób wyznacznika!!! Jednak są macierze, których wyznacznik liczony poprawnie jest równy wielkości obliczonej w opisany sposób. Moje pytanie brzmi więc: czy są jakieś inne macierze 4x4 (lub ogólniej, nxn), których wyznaczniki dają się jednak policzyć "metodą Sarrusa"? -- Serdecznie pozdrawiam, Szymek |
| << . 1 . 2 . |