  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Miara brzegu etc. |
| Autor | Wiadomość |
| Marian Jakszto
|
Posted: 7 Kwi 2001 10:25:27 Witam! Mam dwa pytania do dyskutantów: 1. Czy zbiór domknięty miary dodatniej ma niepuste wnętrze? 2. Czy brzeg zbioru otwartego jest zbiorem miary zero? Marian Jakszto P.S. Rozumie się, mowa o domknięciu, mierze, wnętrzu, brzegu w R^n. P.S. 2. Dla czcicieli Kuratowskiego i Engelkinga: brzeg=ograniczenie. |
| Marian Jakszto
|
Posted: 7 Kwi 2001 12:27:01 2. Czy brzeg zbioru otwartego jest zbiorem miary zero?
Niekoniecznie. 1. Czy zbiór domknięty miary dodatniej ma niepuste wnętrze?
Niekoniecznie. W takim razie, czy brzeg zbioru otwartego może mieć niepuste wnętrze? Innymi słowy, czy każdy zbiór otwarty w R^n jest dziedziną otwartą? Marian Jakszto |
| Marian Jakszto
|
Posted: 7 Kwi 2001 12:32:28 W takim razie, czy brzeg zbioru otwartego może mieć niepuste wnętrze?
Ups... Wycofuję pytanie. Marian Jakszto |
| Andrzej Komisarski
|
Posted: 7 Kwi 2001 12:39:21 2. Czy brzeg zbioru otwartego jest zbiorem miary zero?
Niekoniecznie. 1. Czy zbiór domknięty miary dodatniej ma niepuste wnętrze?
Niekoniecznie. W takim razie, czy brzeg zbioru otwartego może mieć niepuste wnętrze? Innymi słowy, czy każdy zbiór otwarty w R^n jest dziedziną otwartą? Brzeg każdego zbioru otwartego ma puste wnętrze. |
| Marian Jakszto
|
Posted: 7 Kwi 2001 12:50:08 Brzeg każdego zbioru otwartego ma puste wnętrze.
No jasne. A brzeg (miary dodatniej) zbioru otwartego jest przykładem zbioru domkniętego miary dodatniej o pustym wnętrzu. Czyli - Twoja odpowiedź na moje drugie pytanie zawiera jasną odpowiedź również na pierwsze. Marian Jakszto |
| Michal Misiurewicz
|
Posted: 7 Kwi 2001 15:16:29 1. Czy zbiór domknięty miary dodatniej ma niepuste wnętrze?
2. Czy brzeg zbioru otwartego jest zbiorem miary zero? Jako prosty przyklad skonstruuj zbior Cantora w [0,1] tak, zeby suma dlugosci usunietych odcinkow byla mniejsza niz 1. Pozdrowienia, Michal ***************************** Michal Misiurewicz http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/ |