  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Szereg geometryczny .Co z tymi nierownosciami??/bylo z zerem/ cd... |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 8 Kwi 2001 14:07:33 Hej Crytcheck! Odpowiedź na list z dnia Sunday, April 08, 2001, 3:50:46 PM: jesli dla kazdego n in N mamy a_n < 0 to ciag (a_n) jest ciagiem
geometrycznym o ilorazie q <= istnieje q in R ze dla kazdego n in N (a_(n+1)/a_n)=q Zatem ciagi typu: x, 0 , 0, 0, 0 ... sa ciagami geometrycznymi. czyli a_(n+1)/a_n=q zatem: q=a3/a2=0/0 - cos jest nie tak....... Polecam Twojej szczególnej uwadze pierwszą linijkę cytatu, a zwłaszcza środkowy fragment tej linijki. |
| Marian Jakszto
|
Posted: 8 Kwi 2001 19:27:12 Hej Marian!
Odpowiedź na list z dnia Sunday, April 08, 2001, 3:05:13 PM: Bo dla ciągu geometrycznego a_n, gdzie a_1<0 i q<0, q jest wartością ilorazu a_(n+1)/a_n dla każdego neN. Fajnie. Zdefiniowałeś iloraz ciągu geometrycznego jako iloraz a_(n+1)/a_n. Cóż za zbieg okoliczności - iloraz definiowany przez iloraz.
To nie była żadna definicja, tylko odpowiedź na Twoje pytanie. Dlaczego q jest nazywane ilorazem? A właśnie dlatego, że ma takie własności, jak wyżej napisałem. W takim razie, jaki jest iloraz "ciągów geometrycznych" 1, 0, 0,...; 0, 0, 0,...; jak te ciągi mają się do twojej definicji?
Jakiej definicji? Iloraz ciągu jest nazwą własną. Równie dobrze mógłby on się nazywać "toster dwugrzałkowy ciągu". Tylko, że na ogół wybiera się nazwę, która coś mówi. Dlatego właśnie ten parametr nazwano "ilorazem ciągu". Co nie oznacza, że właściwość z pierwszej linijki cytatu jest jego definicją. Nie możesz także uznać brzmienia powszechnie używanej nazwy obiektu za definicję tegoż obiektu (Jednego pinopę już mamy i starczy.) Iloraz ciągu nie jest definiowany z użyciem pojęcia ciągu geometrycznego. Jest dokładnie odwrotnie - to właśnie ten ciąg jest definiowany przy pomocy pojęcia ilorazu ciągu. -- Przemyslaw Kwiatkowski, Micha(R) -- |
| Andrzej Komisarski
|
Posted: 8 Kwi 2001 19:33:04 [ciach wszystkich] A ja wolę Boże Narodzenie, bo po Wielkanocy jest Lany Poniedziałek i można zmoknąć. |
| Marian Jakszto
|
Posted: 8 Kwi 2001 19:57:40 Jakiej definicji?
Iloraz ciągu jest nazwą własną. Równie dobrze mógłby on się nazywać "toster dwugrzałkowy ciągu". Tylko, że na ogół wybiera się nazwę, która coś mówi. Zgoda. Jeżeli coś nazywamy stołem, to - zgodnie ze zdrowym rozsądkiem - musi mieć blat (zawsze). Jeżeli coś nazywamy ilorazem (ciągu, inteligencji etc.), to to coś musi być wynikiem dzielenia (zawsze). Każda rzecz (nazwa) ma cechę immanentną: dla stołu jest to blat, dla zbioru zwartego - ograniczoność, dla ilorazu - dzielenie. Nazwa "iloraz c. g." w odniesieniu do ciągów x, 0, 0,... niczym się nie różni od nazw "toster", "bajzel", "niechlujstwo językowe" etc. Można by zaakceptować "mnożnik", "czynnik", "współczynnik", ale nie "iloraz". Marian Jakszto |
| Bartek Knapik
|
Posted: 8 Kwi 2001 20:07:26 I. Bronsztejn, K. Siemiendiajew, Matematyka. Poradnik
encyklopedyczny Mozna prosic o podanie strony? Dziekuje, juz wiem. strona 201 pozdrawiam Bartek -- ____________________________________________________________________ Bartłomiej Knapik ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ |
| Marian Jakszto
|
Posted: 8 Kwi 2001 20:04:58 A ja wolę Boże Narodzenie, bo po Wielkanocy jest Lany Poniedziałek
i można zmoknąć. Cha! Wyciąłem ze swego poprzedniego postu niemal identyczne zdanie. Szkoda. Takie dyskusje ("dyskusje"? pamiętam to skądś) są wciągające, a przy okazji uczą sofisterii i odporności na nią. Marian Jakszto |
| mccartney
|
Posted: 8 Kwi 2001 20:08:08 Jeżeli coś nazywamy stołem, to - zgodnie ze zdrowym rozsądkiem - musi mieć
blat (zawsze). Jeżeli coś nazywamy ilorazem (ciągu, inteligencji etc.), to to coś musi być wynikiem dzielenia (zawsze). Każda rzecz (nazwa) ma cechę immanentną: dla stołu jest to blat, dla zbioru zwartego - ograniczoność, dla ilorazu - dzielenie. Nazwa "iloraz c. g." w odniesieniu do ciągów x, 0, 0,... niczym się nie różni od nazw "toster", "bajzel", "niechlujstwo językowe" etc. Można by zaakceptować "mnożnik", "czynnik", "współczynnik", ale nie "iloraz". Dobra. A czy krzywa musi być krzywa? Przecież linię prostą też nazywamy krzywą, a wcale nie jest krzywa. A wydawać by się mogło, że krzywa musi być krzywa. (Wyprzedzę od razu czepialskich i powiem, że chodziło mi o najbardziej popularny model geometrii, czyli ten obmyślony przez Euklidesa) Trochę gorszy przykład: Dlaczego trójkąt jest wielokątem, przecież 3 to nie tak wiele. Znowu wyprzedzę czepialskich - nie tak wiele z punktu widzenia przytłaczającej większości normalnych ludzi (ktoś jeszcze wyskoczy: "jak to? 3 to niewiele? Chciałbym mieć niewiele samochodów!"). Jeszcze gorszy przykład: Kąt 88 stopni nie jest taki ostry. A się tak nazywa. Zupełnie kiepski przykład: Przez okrąg o promieniu zerowym, rozumiemy punkt. Co jest takiego okrągłego w punkcie, że można go nazwać okręgiem? Marian Jakszto
z szacunkiem McCartney |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >> |