  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Szereg geometryczny .Co z tymi nierownosciami??/bylo z zerem/ cd... |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 8 Kwi 2001 05:51:33 Hej Bartek! Odpowiedź na list z dnia Sunday, April 08, 2001, 1:39:19 AM: Nie. Moze zapisze to tak : -1 < q <= 1
q=1 powiadasz... hmmm Super, w takim razie 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, ..... jest zbiezne do zera!!!!!! Kto powiedział, że do zera? Ten ciąg jest zbieżny do dwóch. Moze zle zacytowalem, oto cala wypowiedz Czeslawa Klotta:
Nie ważne, bo i tak czytałem poprzednie listy. :-) OK. I tamze : "Jezeli |q|<1, to ciag geometryczny (an) o ilorazie
q jest zbiezny do zera. St. Zielen "Matematyka dla II kl. szk. sr." Zgadza się. W tym wypadku ciąg geometryczny jest zbieżny do zera. Ale ".... ciag geometryczny jest zbiezny, gdy -1( q < 1..."
W.Krysicki "Matematyka....."
A w tym wypadku jest zbieżny, ale nie koniecznie do zera. Nie ma tu ani słowa o tym, że ma być zbieżny do zera. Napisano tu jedynie, że ciąg taki jest "po prostu" zbieżny - i to jest prawda. :-) pozdrawiam z przeswiadczeniem, ze c.geom. jest zbiezny do ZERA gdy
abs(q)<1 Zgadza się. Dla q=1 jest stały, a zatem zbieżny. Dla a1 jest rozbieżny do nieskończoności (znak zależy od znaku pierwszego wyrazu), dla q<=-1 jest rozbieżny (chyba, że pierwszym wyrazem jest zero). |
| Marian Jakszto
|
Posted: 8 Kwi 2001 11:11:54 dla q<=-1 jest rozbieżny (chyba, że pierwszym wyrazem jest zero).
Pytanie: dlaczego q jest nazywane ilorazem ciągu geometrycznego? Marian Jakszto |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 8 Kwi 2001 12:31:19 Hej Marian! Odpowiedź na list z dnia Sunday, April 08, 2001, 1:11:54 PM: dla q<=-1 jest rozbieżny (chyba, że pierwszym wyrazem jest zero).
Pytanie: dlaczego q jest nazywane ilorazem ciągu geometrycznego? Bo dla ciągu geometrycznego a_n, gdzie a_1<0 i q<0, q jest wartością ilorazu a_(n+1)/a_n dla każdego neN. |
| Marian Jakszto
|
Posted: 8 Kwi 2001 13:05:13 Pytanie: dlaczego q jest nazywane ilorazem ciągu geometrycznego?
Bo dla ciągu geometrycznego a_n, gdzie a_1<0 i q<0, q jest wartością ilorazu a_(n+1)/a_n dla każdego neN. Fajnie. Zdefiniowałeś iloraz ciągu geometrycznego jako iloraz a_(n+1)/a_n. Cóż za zbieg okoliczności - iloraz definiowany przez iloraz. W takim razie, jaki jest iloraz "ciągów geometrycznych" 1, 0, 0,...; 0, 0, 0,...; jak te ciągi mają się do twojej definicji? Marian Jakszto |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 8 Kwi 2001 13:51:55 Hej Marian! Odpowiedź na list z dnia Sunday, April 08, 2001, 3:05:13 PM: Bo dla ciągu geometrycznego a_n, gdzie a_1<0 i q<0, q jest wartością
ilorazu a_(n+1)/a_n dla każdego neN. Fajnie. Zdefiniowałeś iloraz ciągu geometrycznego jako iloraz a_(n+1)/a_n.
Cóż za zbieg okoliczności - iloraz definiowany przez iloraz. To nie była żadna definicja, tylko odpowiedź na Twoje pytanie. Dlaczego q jest nazywane ilorazem? A właśnie dlatego, że ma takie własności, jak wyżej napisałem. W takim razie,
jaki jest iloraz "ciągów geometrycznych" 1, 0, 0,...; 0, 0, 0,...; jak te ciągi mają się do twojej definicji? Jakiej definicji? Iloraz ciągu jest nazwą własną. Równie dobrze mógłby on się nazywać "toster dwugrzałkowy ciągu". Tylko, że na ogół wybiera się nazwę, która coś mówi. Dlatego właśnie ten parametr nazwano "ilorazem ciągu". Co nie oznacza, że właściwość z pierwszej linijki cytatu jest jego definicją. Nie możesz także uznać brzmienia powszechnie używanej nazwy obiektu za definicję tegoż obiektu (Jednego pinopę już mamy i starczy.) Iloraz ciągu nie jest definiowany z użyciem pojęcia ciągu geometrycznego. Jest dokładnie odwrotnie - to właśnie ten ciąg jest definiowany przy pomocy pojęcia ilorazu ciągu. |
| Crytcheck
|
Posted: 8 Kwi 2001 13:50:46 jesli dla kazdego n in N mamy a_n < 0 to ciag (a_n) jest ciagiem
geometrycznym o ilorazie q <= istnieje q in R ze dla kazdego n in N (a_(n+1)/a_n)=q Zatem ciagi typu: x, 0 , 0, 0, 0 ... sa ciagami geometrycznymi. czyli a_(n+1)/a_n=q zatem: q=a3/a2=0/0 - cos jest nie tak....... |
| Bartek Knapik
|
Posted: 8 Kwi 2001 14:10:13 jesli dla kazdego n in N mamy a_n < 0 to ciag (a_n) jest ciagiem ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ geometrycznym o ilorazie q <= istnieje q in R ze dla kazdego n in N
(a_(n+1)/a_n)=q Zatem ciagi typu: x, 0 , 0, 0, 0 ... sa ciagami geometrycznymi. czyli a_(n+1)/a_n=q zatem: q=a3/a2=0/0 - cos jest nie tak....... Przeczytaj dokladnie definicje z Cegielki i Przyjemskiego, ok? Nawet ci podkreslilem pozdrawiam Bartek -- ____________________________________________________________________ Bartłomiej Knapik ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ |
| << . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . >> |