  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Szereg geometryczny . |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Lukat
|
Posted: 5 Kwi 2001 20:39:20 Jaki jest dokladny warunek zbieznosci nieskonczonego ciagu geometrycznego ? W wiekszosci ksiazek znajduje , ze musi byc spelniony warunek : |q| < 1, ale spotykam sie coraz czesciej z zalozeniem , ze q musi byc rozne od 0 , co jest sprawa dosc logiczna . W tablicach matematycznych nie ma tego drugiego zalozenia . Jaka jest wiec prawda ? Czemu ? Pozdrawiam Michał S. |
| mccartney
|
Posted: 5 Kwi 2001 21:48:32 Jaki jest dokladny warunek zbieznosci nieskonczonego ciagu
geometrycznego ? W wiekszosci ksiazek znajduje , ze musi byc spelniony warunek : |q| < 1, ale spotykam sie coraz czesciej z zalozeniem , ze q musi byc rozne od 0 , co jest sprawa dosc logiczna . W tablicach matematycznych nie ma tego drugiego zalozenia . Warunek q#0 (q różne od 0) nie jest konieczny (IMHO) na zbieżność ciągu geometrycznego. Podają go "z przyzwoitości", bo się brzydzą ciągu geometrycznego, którego wszystkie (albo wszystkie poza pierwszym) wyrazy są równe 0. Oczywiście nieskończony ciąg geometryczny o q=0 jest zbieżny zarówno wg Cauchiego jaki w sensie Heinego. Jaka jest wiec prawda ? Czemu ?
IMO taka (jak powyżej). Pozdrawiam Michał S.
mccartney |
| Marian Jakszto
|
Posted: 7 Kwi 2001 10:43:50 Warunek q#0 (q różne od 0) nie jest konieczny (IMHO) na zbieżność ciągu
geometrycznego. Podają go "z przyzwoitości", bo się brzydzą ciągu geometrycznego, którego wszystkie (albo wszystkie poza pierwszym) wyrazy są równe 0. Oczywiście nieskończony ciąg geometryczny o q=0 jest zbieżny zarówno wg Cauchiego jaki w sensie Heinego. Za tzw. moich czasów ciąg (postęp) geometryczny z definicji nie mógł zaczynać się od zera i z definicji nie mógł mieć ilorazu równego zeru. Po prostu: ani ciąg 5, 0, 0, 0, ..., ani ciąg 0, 0, 0, 0, ... nie są ciągami geometrycznymi. Marian Jakszto |
| Michal Misiurewicz
|
Posted: 7 Kwi 2001 15:12:51 Za tzw. moich czasów ciąg (postęp) geometryczny z definicji nie mógł
zaczynać się od zera i z definicji nie mógł mieć ilorazu równego zeru. Co to byly "Twoje czasy" i kto Cie tak uczyl? Pozdrowienia, Michal ***************************** Michal Misiurewicz http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/ |
| Marian Jakszto
|
Posted: 7 Kwi 2001 17:47:48 Za tzw. moich czasów ciąg (postęp) geometryczny z definicji nie mógł
zaczynać się od zera i z definicji nie mógł mieć ilorazu równego zeru. Co to byly "Twoje czasy" [...] Tak lat z 12 temu. [...]i kto Cie tak uczyl?
Nauczycielka. Marian Jakszto |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 8 Kwi 2001 09:35:35 Po prostu:
ani ciąg 5, 0, 0, 0, ..., ani ciąg 0, 0, 0, 0, ... nie są ciągami geometrycznymi. A o tym już było i chyba Marek Szyjewski wtedy napisał, (nie wiem, czy dobrze pamiętam) że w liczbach hiperzespolonych coś takiego jest ciągiem geometrycznym o ilorazie (i^2-j^2). (czy dokładnie to tak było???) -- ## ICQ: 84004777 ## http://piatka.o.k.pl ## http://moze.dodaj.sobie.to ## ## Sztuką nie jest zadawanie pytań - sztuką jest uzyskiwanie odpowiedzi ## |
| Marian Jakszto
|
Posted: 8 Kwi 2001 11:31:29 Po prostu:
ani ciąg 5, 0, 0, 0, ..., ani ciąg 0, 0, 0, 0, ... nie są ciągami geometrycznymi. A o tym już było i chyba Marek Szyjewski wtedy napisał, (nie wiem, czy dobrze pamiętam) że w liczbach hiperzespolonych coś takiego jest ciągiem geometrycznym o ilorazie (i^2-j^2). (czy dokładnie to tak było???) A co to są liczby hiperzespolone? I ile uczniów, studentów, nauczycieli, wykładowców zna to pojęcie? Marian Jakszto |
| . 1 . 2 . >> |