  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / granice i e |
| Autor | Wiadomo¶ć |
| Slawomir Jasinski
|
Posted: 30 Mar 2001 20:07:23 witam problem zapewne banalny dla wiekszosci osob tutaj, ale niestety nie moge sobie z nim poradzic musze obliczyc granice: lim ( 1 + 1/x^2 )^(x^2-4) x-0 gdyby x dazyl do niesk. to nie byloby problemu, korzystam ze wzoru, w ktorym jest e i problem z glowy. ale, ze calosc dazy do 0 to mam problem. gdyby ktos mogl mi jakis wskazowek udzielic. to samo mam z przykladem odrobine innym lim ( 1 + sin^2 x ) ^ (1/2sin^2 x) x-0 tutaj wydaje mi sie, ze trzeba jakos e wcisnac, ale nie mam pojecia jak. z gory dziekuje za wszelka okazana pomoc. |
| alpha
|
Posted: 30 Mar 2001 21:22:47 Friday, March 30, 2001, 10:07:23 PM, napisano: witam
problem zapewne banalny dla wiekszosci osob tutaj, ale niestety nie moge
sobie z nim poradzic musze obliczyc granice:
lim ( 1 + 1/x^2 )^(x^2-4)
x-0 gdyby x dazyl do niesk. to nie byloby problemu, korzystam ze wzoru, w
ktorym jest e i problem z glowy. ale, ze calosc dazy do 0 to mam problem. gdyby ktos mogl mi jakis wskazowek udzielic. To moze by tak: lim ( 1 + 1/x^2 )^(x^2-4) = lim (x^2/(x^2+1))^(-x^2+4) = | (0/1)^(4) | = 0 to samo mam z przykladem odrobine innym
lim ( 1 + sin^2 x ) ^ (1/2sin^2 x)
x-0 tutaj wydaje mi sie, ze trzeba jakos e wcisnac, ale nie mam pojecia jak.
Chyba nie trzeba, bo lim ( 1 + sin^2 x ) ^ (1/2sin^2 x) z jedynki trygonometrycznej mamy: sin^2 x = 1 - cos^2 x || /2 (sin^2 x)/2 = (1 - cos^2 x)/2 a to podstawiajac do wykladnika mamy: lim ( 1 + sin^2 x ) ^ ((1 - cos^2 x)/2) = | 1^(1/2) | = 1 pozdrawiam ......... alpha .................................. ............................................ ............................................ |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 31 Mar 2001 07:13:48 e^(ln(1+(sinx)^2)/(2(sinx)^2) -H
tak, to jest rzeczywiscie dobrze, ale dla przykladu ( 1 + sin^2 x ) ^ (2sin^2 x), a nie dla ( 1 + sin^2 x ) ^ (1/2sin^2 x) oczywiście powinno całość powinna być w nawiasie, e^((ln(1+(sinx)^2)/(2(sinx)^2)), ale się upieram przy swoim. -- ## ICQ: 84004777 ## http://piatka.o.k.pl ## http://moze.dodaj.sobie.to ## ## Sztuką nie jest zadawanie pytań - sztuką jest uzyskiwanie odpowiedzi ## |
| Łukasz Kalbarczyk
|
Posted: 31 Mar 2001 07:11:47 ( 1 + sin^2 x ) ^ (1/2sin^2 x)=e^(ln(1+(sinx)^2)/(2(sinx)^2) ^ | tu chyba powinno byc 1/2 Dwójka jest przy sinusie w drugim nawiasie (mianownik) Derive mi wyrzucil ze lim ... = 1
Zobacz, czy wpisałeś dobrze przykład, bo mi i z przekształceń i z Mathcada wychodzi exp(1/2). -- ## ICQ: 84004777 ## http://piatka.o.k.pl ## http://moze.dodaj.sobie.to ## ## Sztuką nie jest zadawanie pytań - sztuką jest uzyskiwanie odpowiedzi ## |
| Lukasz Kalbarczyk
|
Posted: 31 Mar 2001 07:17:22 lim ( 1 + sin^2 x ) ^ (1/2sin^2 x)
a, juz widze skad blad, ale on przeciez nie oddzielil 2 od sin^2 x wiec wg mnie jest to (1/(2sin^2x)). -- ## ICQ: 84004777 ## http://piatka.o.k.pl ## http://moze.dodaj.sobie.to ## ## Sztuka nie jest zadawanie pytan - sztuka jest uzyskiwanie odpowiedzi ## |
| alpha
|
Posted: 31 Mar 2001 08:51:55 Saturday, March 31, 2001, 9:17:22 AM, napisano: lim ( 1 + sin^2 x ) ^ (1/2sin^2 x)
a, juz widze skad blad, ale on przeciez nie oddzielil 2 od sin^2 x
wiec wg mnie jest to (1/(2sin^2x)). No tak, teraz pozostaje tylko zapytac autora o co chodzilo pozdrawiam ......... alpha .................................. ............................................ ............................................ |
| Walter Rusin
|
Posted: 31 Mar 2001 18:26:11 Jak to ludzie zaczęli polegaćtylko na maszynach... ;-) SAMI POLICZCIE ! |