  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Pierwiastek wielokrotny |
| Autor | Wiadomo¶ć |
| Tomasz Lewandowski
|
Posted: 30 Mar 2001 08:24:43 Czy isnieje jakie¶ twierdzenie/sposób, aby udowodnić, że np. jaki¶ wielomian(3 stopnia) ma pierwiastek potrójny. Dokładnie to jest tak: Wykaż, że dla kazdego naturalnego n=1 wielomian: x^(2n+1) - (2n+1) x^(n+1) + (2n+1) x^n -1 dzieli się bez reszty przez (x-1)^3. Z góry dzięki, ----- Ave, Cezar |
| Czesław Klott
|
Posted: 30 Mar 2001 11:28:03 Czy isnieje jakie¶ twierdzenie/sposób, aby udowodnić, że np. jaki¶
wielomian(3 stopnia) ma pierwiastek potrójny. Dokładnie to jest tak: Wykaż, że dla kazdego naturalnego n=1 wielomian: x^(2n+1) - (2n+1) x^(n+1) + (2n+1) x^n -1 dzieli się bez reszty przez (x-1)^3. Z góry dzięki, Indukcja matematyczna. 1) n=1 2) zal. wzor sluszny dla "k" 3) teza wzor sluszny dla "k+1" 4) dowod -- |
| Posted: 1 Kwi 2001 00:23:00 Tomasz Lewandowski: Czy isnieje jakie¶ twierdzenie/sposób, aby udowodnić, że np. jaki¶
wielomian(3 stopnia) ma pierwiastek potrójny. Dokładnie to jest tak: Wykaż, że dla kazdego naturalnego n=1 wielomian: x^(2n+1) - (2n+1) x^(n+1) + (2n+1) x^n -1 dzieli się bez reszty przez (x-1)^3. Z góry dzięki, ----- Ave, Cezar Twierdzenie: A jest k-krotnym pierwiastkiem wielomianu (jednej zmiennej) f <== f^(j)(A) = 0 dla j = 0 ... k-1 (gdzie f^(j) oznacza j-ta/ pochodna/ wielomianu f). Pozdrawiam, Wlodek |
|
| Tomasz Lewandowski
|
Posted: 1 Kwi 2001 13:16:58 Tomasz Lewandowski:
Czy isnieje jakie¶ twierdzenie/sposób, aby udowodnić, że np. jaki¶ wielomian(3 stopnia) ma pierwiastek potrójny. Dokładnie to jest tak: Wykaż, że dla kazdego naturalnego n=1 wielomian: x^(2n+1) - (2n+1) x^(n+1) + (2n+1) x^n -1 dzieli się bez reszty przez (x-1)^3. Z góry dzięki, ----- Ave, Cezar Twierdzenie: A jest k-krotnym pierwiastkiem wielomianu (jednej zmiennej) f <== f^(j)(A) = 0 dla j = 0 ... k-1 (gdzie f^(j) oznacza j-ta/ pochodna/ wielomianu f). Pozdrawiam, Wlodek Wielkie dzięki za odpowiedĽ. Proszę jeszcze o jedno. Zadanie rzeczywi¶cie jest łatwe, jesli zna się to twierdzenie. Więc teraz wielka pro¶ba: je¶li będziesz miał chwilę czasu, to czy mógłby¶ mi napisać, jak dokładnie brzmi to twierdzenie (może jakas nazwa, może Ľródło, sk±d je znasz). Po prostu musze wiedzieć jak bronić przed kim¶ rozwi±zanie tego zadania. Z góry dzięki ----- Ave, Cezar |