  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
|
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Pierwiastek wielokrotny |
| Autor | Wiadomość |
| Tomasz Lewandowski
|
Posted: 30 Mar 2001 08:24:43 Czy isnieje jakieś twierdzenie/sposób, aby udowodnić, że np. jakiś wielomian(3 stopnia) ma pierwiastek potrójny. Dokładnie to jest tak: Wykaż, że dla kazdego naturalnego n=1 wielomian: x^(2n+1) - (2n+1) x^(n+1) + (2n+1) x^n -1 dzieli się bez reszty przez (x-1)^3. Z góry dzięki, ----- Ave, Cezar |
| Czesław Klott
|
Posted: 30 Mar 2001 11:28:03 Czy isnieje jakieś twierdzenie/sposób, aby udowodnić, że np. jakiś
wielomian(3 stopnia) ma pierwiastek potrójny. Dokładnie to jest tak: Wykaż, że dla kazdego naturalnego n=1 wielomian: x^(2n+1) - (2n+1) x^(n+1) + (2n+1) x^n -1 dzieli się bez reszty przez (x-1)^3. Z góry dzięki, Indukcja matematyczna. 1) n=1 2) zal. wzor sluszny dla "k" 3) teza wzor sluszny dla "k+1" 4) dowod -- |
| Posted: 1 Kwi 2001 00:23:00 Tomasz Lewandowski: Czy isnieje jakieś twierdzenie/sposób, aby udowodnić, że np. jakiś
wielomian(3 stopnia) ma pierwiastek potrójny. Dokładnie to jest tak: Wykaż, że dla kazdego naturalnego n=1 wielomian: x^(2n+1) - (2n+1) x^(n+1) + (2n+1) x^n -1 dzieli się bez reszty przez (x-1)^3. Z góry dzięki, ----- Ave, Cezar Twierdzenie: A jest k-krotnym pierwiastkiem wielomianu (jednej zmiennej) f <== f^(j)(A) = 0 dla j = 0 ... k-1 (gdzie f^(j) oznacza j-ta/ pochodna/ wielomianu f). Pozdrawiam, Wlodek |
|
| Tomasz Lewandowski
|
Posted: 1 Kwi 2001 13:16:58 Tomasz Lewandowski:
Czy isnieje jakieś twierdzenie/sposób, aby udowodnić, że np. jakiś wielomian(3 stopnia) ma pierwiastek potrójny. Dokładnie to jest tak: Wykaż, że dla kazdego naturalnego n=1 wielomian: x^(2n+1) - (2n+1) x^(n+1) + (2n+1) x^n -1 dzieli się bez reszty przez (x-1)^3. Z góry dzięki, ----- Ave, Cezar Twierdzenie: A jest k-krotnym pierwiastkiem wielomianu (jednej zmiennej) f <== f^(j)(A) = 0 dla j = 0 ... k-1 (gdzie f^(j) oznacza j-ta/ pochodna/ wielomianu f). Pozdrawiam, Wlodek Wielkie dzięki za odpowiedź. Proszę jeszcze o jedno. Zadanie rzeczywiście jest łatwe, jesli zna się to twierdzenie. Więc teraz wielka prośba: jeśli będziesz miał chwilę czasu, to czy mógłbyś mi napisać, jak dokładnie brzmi to twierdzenie (może jakas nazwa, może źródło, skąd je znasz). Po prostu musze wiedzieć jak bronić przed kimś rozwiązanie tego zadania. Z góry dzięki ----- Ave, Cezar |