  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / no name |
| << . 1 . 2 . 3 . |
| Autor | Wiadomość |
| narvina
|
Posted: 29 Mar 2001 16:05:01 wystarczy potraktowac 0,(9) jako szereg geometryczny i policzyc jego sume:))))) cześć
kiedyś widziałem sposób którym można udowodnić że 0,(9) = 1 . Jak to udowodnić? dodam tylko że było to bardzo proste. |
| Maciej Bojko
|
Posted: 29 Mar 2001 16:53:28 Ze niby 0,(9) jest niewymierne???
Przeciez ma rozwiniecie nieskonczone okresowe, czyli jest to liczba wymierna. A ja myślałem że liczby wymierne to takie, które da się przedstawić jako ułamki o liczniku i mianowniku całkowitym.... (?) Tak. A nawet: o mianowniku calkowitym dodatnim. Jesli zapiszemy 0,(9)=0,9+0,09+0,009+... to jest to szereg geometryczny Jest to ciąg o granicy 1 i nic więcej. 0,(9) to nie ciag, to liczba. żaden z elementów
ciągu nie osiąga wartości 1 A wierzysz, ze 1/3 = 0,(3)? Maciej Bójko |
| Maciek
|
Posted: 29 Mar 2001 17:48:01 Oki, uznaje rację mądrzejszych tylko 0,(9)==1 oznacza że reprezentacja dziesiętna nie jest jednoznaczna A ktos twierdzil, ze jest?! Maciek |
| Maciek
|
Posted: 29 Mar 2001 17:51:18 (...) Liczba wymierna ma jeszcze jedna definicje, ze da sie ja przedstawic jako ulamek dziesietny skonczony albo nieskonczony okresowy. Nie tylko dziesietny, ale tez dwojkowy, trojkowy, siodemkowy, osemkowy, jedenastkowy, szesnastkowy, studwudziestopiatkowy..... Ale to jest chyba wlasnosc z definicji wynikajaca, a nie definicja? Maciek |
| Przemyslaw Kwiatkowski
|
Posted: 30 Mar 2001 17:18:59 Hej Daniel! Odpowiedź na list z dnia Friday, March 30, 2001, 11:40:03 AM: Niejednoznacznos wystepuje oczywiscie dla kazdej liczby wymiernej o
rozwinieciu skonczonym. Zapis 0.(3) jest oczywiscie jednoznaczny. No i jest jeszcze problem z zerem - jego rozwinięcie jest jednoznaczne, chyba że uznamy zapisy "+0,(0)" i "-0,(0)" za różne. :-) |
| << . 1 . 2 . 3 . |