no name - Matma

Matma / no name

<< . 1 . 2 . 3 . >>

Autor	Wiadomość
Daniel Delimata	Posted: 29 Mar 2001 12:59:37 cześć kiedyś widziałem sposób którym można udowodnić że 0,(9) = 1 . Jak to udowodnić? dodam tylko że było to bardzo proste. Może i proste, za to błędne. Zalożenie: a=b a-liczba wymierna Teza: b-tyż wymierna Ale 0.(9) nie jest liczba wymierna (choc, ma nieskonczone rozwinecie dziesietne). Stanowi ono szereg geometryczny o sumie rownej 1.
Maciek Kalbarczyk	Posted: 29 Mar 2001 14:34:50 A ja myślałem że liczby wymierne to takie, które da się przedstawić jako ułamki o liczniku i mianowniku całkowitym.... (?) alez oczywiscie da sie to zapisac np. 1/1 2/2 3/3 itd. Jesli zapiszemy 0,(9)=0,9+0,09+0,009+... to jest to szereg geometryczny Jest to ciąg o granicy 1 i nic więcej. żaden z elementów ciągu nie osiąga wartości 1 0,(9) to jest suma ciagu o wyrazie początkowym rownym 0,9 i ilorazie 1/10 wiec: 0,(9) = 1 -- == Maciej Kalbarczyk == http://tylko.sprawdz.sobie.to
Zygmunt	Posted: 29 Mar 2001 14:37:27 Oki, uznaje rację mądrzejszych tylko 0,(9)==1 oznacza że reprezentacja dziesiętna nie jest jednoznaczna
Michal Misiurewicz	Posted: 29 Mar 2001 14:45:02 0,(9) to jest suma ciagu o wyrazie początkowym rownym 0,9 i ilorazie 1/10 Widze, ze dyskusja jest o tym, czy 0,(9) jest szeregiem, czy jego suma. Oczywiscie zalezy to od definicji - mozemy zdefiniowac takie wyrazenie jako szereg, mozemy jako jego jego sume. Pozdrowienia, Michal ***************************** Michal Misiurewicz http://www.math.iupui.edu/~mmisiure/
Daniel Delimata	Posted: 29 Mar 2001 14:55:55 <HTML <POki, uznaje racjê m±drzejszych <BRtylko 0,(9)==1 oznacza ¿e reprezentacja <BRdziesiêtna nie jest jednoznaczna</BLOCKQUOTE   Owszem nie jest.</HTML
Bartek Knapik	Posted: 29 Mar 2001 15:15:04 Ze niby 0,(9) jest niewymierne??? Przeciez ma rozwiniecie nieskonczone okresowe, czyli jest to liczba wymierna. A ja myślałem że liczby wymierne to takie, które da się przedstawić jako ułamki o liczniku i mianowniku całkowitym.... (?) Liczba wymierna ma jeszcze jedna definicje, ze da sie ja przedstawic jako ulamek dziesietny skonczony albo nieskonczony okresowy. Jesli zapiszemy 0,(9)=0,9+0,09+0,009+... to jest to szereg geometryczny Jest to ciąg o granicy 1 i nic więcej. żaden z elementów ciągu nie osiąga wartości 1 Jest to ciag NIESKONCZONY, a na dodatek geometryczny. Zeby bylo jeszcze ciekawiej to zbiezny. Czyli wszystkie fakty przemawiaja za tym, ze jest to szereg. ciag nieskonczony, zbiezny, geometryczny = szereg geometryczny pozdrawiam z przekonaniem, ze 0,(9)=1 Bartek
Bartek Knapik	Posted: 29 Mar 2001 15:17:58 Zalożenie: a=b a-liczba wymierna Teza: b-tyż wymierna Ale 0.(9) nie jest liczba wymierna (choc, ma nieskonczone rozwinecie dziesietne). Stanowi ono szereg geometryczny o sumie rownej 1. Nie bardzo rozumiem, czemu nie jest liczba wymierna? Co ma do tego szereg? 1 tez jest liczba wymierna! pozdrawiam Bartek

<< . 1 . 2 . 3 . >>

Dłoń prawdę ci powie

Obserwując dłonie polityków, można odgadnąć emocje, jakie odczuwają oni względem omawianego przez siebie tematu - donosi „PLoS ONE”.

Czysty gaz, brudna woda?

Jeśli przewidywania dotyczące zasobów gazu łupkowego się potwierdzą, Polska stanie się europejskim potentatem jego wydobycia. Może to jednak mieć swoją cenę. Tak jak każda metoda wydobycia kopalin, także wydobycie gazu łupkowego niesie ze sobą szereg środowiskowych wyzwań.

Nadmiar wapnia szkodzi sercu

Przyjmowanie dużych ilości suplementów diety zawierających wapń może zwiększać ryzyko wystąpienia zawału serca - donosi strona internetowa pisma „British Medical Journal”


° Forum ° Rejestracja ° Szukaj °