ulamki - Matma

Matma / ulamki

Autor	Wiadomość
Remik	Posted: 27 Mar 2001 16:43:39 Mam wytłumaczyć jak zamienić zwykły ułamek do postaci dziesiętnej i wszystko byloby dobrze gdyby nie ułamki typu 5/6 ;4/15;5/75;których nie mozna sprowadzic do wspólnego mianownika. Wiem że pewnie jest to proste ale jutro ma chłopak klasówkę i lipa.Kiedys szkoła była łatwiejsza. Remik
alpha	Posted: 27 Mar 2001 16:59:00 Tuesday, March 27, 2001, 6:43:39 PM, napisano: Mam wytłumaczyć jak zamienić zwykły ułamek do postaci dziesiętnej i wszystko byloby dobrze gdyby nie ułamki typu 5/6 ;4/15;5/75;których nie mozna sprowadzic do wspólnego mianownika. Wiem że pewnie jest to proste ale jutro ma chłopak klasówkę i lipa.Kiedys szkoła była łatwiejsza. Remik Zawsze mozna ulamki sprowadzic do wspolnego mianownika, chociazby dla tych ulamkow: 5/6 ; 4/15 ; 5/75 wspolnym mianownikiem jest na pewno 61575=6750 a jesli chodzi o najmniejszy mianownik to chyba bedzie 150 pozdrawiam ......... alpha .................................. ............................................ ............................................
Remik	Posted: 27 Mar 2001 17:03:36 Tuesday, March 27, 2001, 6:43:39 PM, napisano: Zawsze mozna ulamki sprowadzic do wspolnego mianownika, chociazby dla tych ulamkow: 5/6 ; 4/15 ; 5/75 wspolnym mianownikiem jest na pewno 61575=6750 a jesli chodzi o najmniejszy mianownik to chyba bedzie 150 pozdrawiam ......... alpha .................................. dobra zgadzam się można a jak zapiszesz w postaci dziesiętnej w tym jest problem,wspólny mianownik też mam, np takie 3/5 to 0,6 itd Remik
Pawel F. Gora	Posted: 27 Mar 2001 17:50:24 Mam wytłumaczyć jak zamienić zwykły ułamek do postaci dziesiętnej i wszystko byloby dobrze gdyby nie ułamki typu 5/6 ;4/15;5/75;których nie mozna sprowadzic do wspólnego mianownika. Nie bardzo wiem o co chodzi z tym wspólnym mianownikiem - może masz na myśli ułamki o tej własności, że żadna całkowita wielokrotność mianownika nie jest potęgą 10? Zgaduję za to, że masz problem z ułamkami, których rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i okresowe. (Musi być okresowe, bo gdyby nie, to byłaby to liczba niewymierna, z założenia zaś jest wymierna.) Trzeba po prostu znaleźć okres. Dla przykładu weźmy 5/6. 6 5, czyli przed przecinkiem zero. Pierwszą cyfrę dziesiętną uzyskujesz "dopisując zero" do licznika i dzieląc z resztą przez mianownik 50/6 = 8 r. 2 (bo 50 = 68 +2). Zatem wiesz już, że 5/6 = 0.8... Drugą cyfrę uzyskujesz przez "dopisanie zera" do pierwszej reszty i podzielenie z resztą przez mianownik 20/6 = 3 r. 2 (bo 20 = 63 + 2). Zatem 5/6 = 0.83... Trzecią cyfrę uzyskujesz dopisując zero do drugiej reszty i dzieląc przez mianownik 20/6 = 3 r. 2 czyli 5/6 = 0.833... Zauważ, że już zawsze będziesz uzyskiwał resztę 2, a zatem cyfra 3 będzie pojawiać się nieskonczenie wiele razy - zapisujesz to 5/6 = 0.83(3) - trójka w nawiasie oznacza, że po wypisanych cyfrach początkowych cyfra 3 powtarza się nieskonczenie wiele razy. Całe to "dzielenie z resztą" to w tym wypadku po prostu algorytm "dzielenia pisemnego", którego mnie w istocie w szkole podstawowej nauczono. Teraz nie uczą? 5/75 = 1/15 = 0.06(6) A na przykład 9/11 = 0.81(81), czyli w rozwinięciu dziesiętnym w nieskonczoność powtarza się ciąg dwu cyfr "81". Podobnie 9/101 = 0.0891(0891) Kiedys szkoła była łatwiejsza. Hej, ułamki dziesiętne były już chyba w szkole w XIX wieku? A Marek Szyjewski pewnie powie, że reformatorzy usunęli z programu dzielenie z resztą i dlatego chłopak ma problem... Paweł Góra Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland A physical entity does not do what it does because it is what it is, but is what it is because it does what it does.


° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj °