  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / wartosc maksymalna funkcji |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Radziu
|
Posted: 25 Mar 2001 17:54:02 Z tego co mi wiadomo, funkcja przyjmuje wartosc maksymalna w miejscu gdzie pochodna jest rowna 0. Jak obliczyc wartosc maksymalna funkcji z wartosciami bezwzglednymi? To samo pytanie odnosnie rownania stycznej w danym punkcie... Pytam, bo robilem zadanko i mam zly wynik funkcja jest y = x^2 + |x| + 1 a rownanie stycznej wyszlo mi y = 2 - x Moj drugi problem to wartosc maksymalna funkcji (takze z wartosciami bezwzglednymi) w rodzaju y = |3 + x| - |2- x| w jakims przedziale np. <-3;5. Jak sie za to zabrac? |
| Pawel J. Maczewski
|
Posted: 25 Mar 2001 21:19:43 Wiadomość napisana przez: Radziu: Moj drugi problem to wartosc maksymalna funkcji (takze z wartosciami
bezwzglednymi) w rodzaju y = |3 + x| - |2- x| w jakims przedziale np. <-3;5. Jak sie za to zabrac? Zbadaj monotonicznosc. Potem wartosci na krancach przedzialow monotonicznosci. I masz juz co trzeba. Pawel J.M. |
| alpha
|
Posted: 25 Mar 2001 21:22:43 Moj drugi problem to wartosc maksymalna funkcji (takze z wartosciami
bezwzglednymi) w rodzaju y = |3 + x| - |2- x| w jakims przedziale np. <-3;5. Jak sie za to zabrac? Rozbij <-3;5 na przedzialy : <-3;2 i <2;5 wtedy mozesz sie pozbyc modolow i badac funkcje osobno w kazdym przedziale, a potem wziac maximum z maximow w obub przedzialach pozdrawiam ......... alpha .................................. ............................................ ............................................ |
| Zdzisław Bekczyński
|
Posted: 26 Mar 2001 06:38:03 Z tego co mi wiadomo, funkcja przyjmuje wartosc maksymalna w miejscu gdzie
pochodna jest rowna 0. Jak obliczyc wartosc maksymalna funkcji z wartosciami bezwzglednymi? To samo pytanie odnosnie rownania stycznej w danym punkcie... Pytam, bo robilem zadanko i mam zly wynik funkcja jest y = x^2 + |x| + 1 a rownanie stycznej wyszlo mi y = 2 - x Moj drugi problem to wartosc maksymalna funkcji (takze z wartosciami bezwzglednymi) w rodzaju y = |3 + x| - |2- x| w jakims przedziale np. <-3;5. Jak sie za to zabrac? Pochodna to tangens kąta stycznej do f(x) i osi OX. Dla y=/x/ istnieje punkt a mianowicie 0, więc styczne po obu stronach punktu mają inne tangensy. W takich przypadkach korzysta się z innych sposobów. Dostając określoną ilość modułów musisz je rozpisać. Wychodzi ci wtedy jakaś ilość zbiorów x-ów. W przykładzie pierwszym otrzymujesz dwa dające się opisać wzorami: x*2+x+1 dla xo i x*2-x+1 dla x<o (o ile się nie mylę pierwszy wyraz to kwadrat). Sprawdzasz w tych przedziałach ekstrema (w tym wypadku ekstrema dwóch paraboli, które w swoich danych przedziałach nie mają ekstremów). Obliczasz granicę funkcji w punkcie "podejrzanym" z obu stron. Patrzysz, czyekstremum przedziału jest bardziej ekstremalne niż wartość tego punktu. W drugim przypadku otrzymujesz trzy przedziały x<-3 xe<-3,2 i x2. W pierwszym i drygim wartość funkcji jest stała. W drugim przedstawić da się ją jako 2x+1. Nie osiąga ona wartości poza przedziałem <-5,5 i jest prostą, co za tym idzie są to ekstrema w tym przedziale. Powiedz mi jedynie, jak ci wyszło to, że równanie stycznej wynosi x-2? Pozdrawiam Cię i życzę owocnego buszowania po meandrach matematyki Ewa |
| aeternus
|
Posted: 26 Mar 2001 09:51:13 Z tego co mi wiadomo, funkcja przyjmuje wartosc maksymalna w miejscu
gdzie pochodna jest rowna 0. Jak obliczyc wartosc maksymalna funkcji z
wartosciami Dokładniej, gdy pochodna zmienia znak z dodatnie go na ujemny Skoro juz ma byc dokladniej, to ma tam extremum lokalne - wartosc max. moze byc gdzie indziej. pozdrawiam, aeternus |
| Radziu
|
Posted: 28 Mar 2001 14:22:07 Sa nawet funkcje ciagle i rozniczkowalne ktore mimo pochodnej 0 nie
maja ekstremum, np. f(x)=x^3 Faktycznie! Jak nie dac sie nabrac na taka funkcje? Wedlug mnie sposobem moze byc sprawdzenie otoczenia (?) |
| alpha
|
Posted: 28 Mar 2001 16:53:50 Wednesday, March 28, 2001, 4:22:07 PM, napisano: Sa nawet funkcje ciagle i rozniczkowalne ktore mimo pochodnej 0 nie
maja ekstremum, np. f(x)=x^3 Faktycznie! Jak nie dac sie nabrac na taka funkcje? Wedlug mnie sposobem
moze byc sprawdzenie otoczenia (?) No ale zerowanie pochodnej to tylko warunek konieczny, a na to zeby bylo extremum trzeba jeszcze by w tym punkcie pochodna zmieniala znak, nie ? pozdrawiam ......... alpha .................................. ............................................ ............................................ |
| . 1 . 2 . >> |