  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / logika - sekwenty - czyzby jednak trudne? |
| Autor | Wiadomość |
| Qoooba
|
Posted: 23 Mar 2001 18:49:41 Jest jeszcze jedna regóła : jeśli A=B i ~B to ~A
A skad ta regula ? nie bylo o niej mowy... Bylbys w stanie ja "(A=B)=(~B=~A)" wyprowadzic z tych aksjomatow ? Inna sprawa, ze sam tez doszedlem do tego, ze majac takie twierdzenie udowodnione nie byloby problemu... Dowód:
1. A {zał} 2. ~A = ~A {tw.} 3. ~~A {na podstawie 1 i 2 i ww regóły} CND Jeszcze inna sprawa ze dowod taki powinien wygladac troche inaczej... np: do r2. podstawiamy C:=~~A (A={B=~~A}) = ({A=B} = {A=~~A}) jest to prawda z r2, z reg. odrywania jesli pokazemy ze lewa jest prawda L = (A={B=~~A}) to prawa tez jest. i jeszcze raz z odrywania dla samej prawej czesci: jezeli X = {A=B}jest prawda to {A=~~A} tez. Teraz jesli za B := [~A=~(A=A)],to X wynika bezposrednio z r1. Zas L wyglada tak: (A= {[~A = ~(A=A)] = ~~A} ) Jezeli pokazemy ze [~A = ~(A=A)] = ~~A, to bedzie ok (r1.) Oznaczmy ~(A=A) jako C, zas ~A jako D : [D = C] = ~D A to jest Twoja regula: jesli D=C i ~C (z tw. a=a) to ~D czyli prawda - koniec. Jestem pewien, ze da sie to zrobic szybciej, ale akurat to wymyslilem... ;-) Zreszta, to i tak ma mala luke ;-/ Czy naprawde nikt nie wie, jak to zrobic NIE uzywajac innych regul, TYLKO odrywanie, r1, r2, r3, r4, r5, r6 i podstawianie....???? Moze ktos ma ksiazke do logiki i moglby zerknac... ...moze jest tam cos takiego podane... ;-) Pozdrawiam Kuba Mam problem (na pewno prosty) z logiki...
z dziedziny tautologii i sekwentow. Chodzi o dowod prawdziwosci sekwentu: "A-~~A" na podstawie aksjomatow: r1. A-(B-A) r2. (A-(B-C))-((A-B)-(A-C)) r3. ~A-(A-B) r4. (~A-A)-A i reguly odrywania: "jesli A i (A-B) to B" plus mozna rowniez uzyc twierdzen: r5. A-A r6. ~~A-A |