  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / Lubicie liczyc? |
| Autor | Wiadomość |
| user
|
Posted: 23 Mar 2001 17:47:57 Mecze sie z tym zadaniem i mecze i spokoju mi to nie daje, bo tylko jedno rozwiazanie moze byc dobre, a ja mam dwa... rozne. Mamy trojkat AC=27 BC=29 i srodkowa CD spuszczona na trzeci bok (AB) wynosi CD=26. Oblicz pole trojkata. C / / | / | A------- B D Dla trojkatow BDC oraz BAC pisze rownania (tw. cosinusow) i z ukladu wyliczam bok AB Mi wyszlo AB=2*sqrt(109)=sqrt(436) Poniewaz boki AC i BC sa wymierne to najlatwiej "na nich" ulozyc kolejne rownanie tw. cos, a wiec: sqrt(436)^2=27^2 + 29^2 - 2*27*29*cos(alfa) // alfa kat pomiedzy AC i AB 436=729 + 841 - 1566cos(alfa) -1134= -1566cos(alfa) cos(alfa)=1134/1566= 21/29 Z jedynki: sin(alfa)=sqrt(1-cos(alfa)=sqrt(1- 441/841)=sqrt(400/841)=20/29 No i liczymy pole trojkata P=0,5*27*29*sin(alfa)=270 ******************************* Uff jakies zazuty do powyzszych obliczen? wyglada dobrze Chcialem to samo obliczyc z wzoru herona, mamy wszystkie boki, wiec co za problem? p=0,5(a+b+c)=0,5(27+29+(2x)) //2x=AB=2*sqrt(109) p=0,5(56+2x)=23+x Pole=sqrt( p(p-a)(p-b)(p-c) )= sqrt( (23+x)(23+x-27)(23+x-29)(23+x-2x) )= sqrt( (23+x)(x-4)(x-6)(23-x) )= sqrt( (23^2 - x^2)(x^2-10x+24) sqrt ( (529-109)(109-10*sqrt(109)+24) )= sqrt (420*(133-10*sqrt(109) )= sqrt(55860- 4200*10,44)= sqrt(55860-43849)= 109,5 No wlasnie ten sam trojkat to i pole powinno byc takie same, a 270 i 109 to spora roznica. Gdzie jest blad??? |
| Posted: 24 Mar 2001 06:39:07 Mecze sie z tym zadaniem i mecze i spokoju mi to nie daje, bo
tylko jedno rozwiazanie moze byc dobre, a ja mam dwa... rozne. Mamy trojkat AC=27 BC=29 i srodkowa CD spuszczona na trzeci bok (AB) wynosi CD=26. Oblicz pole trojkata. C / / | / | A------- B D Wybacz, ze nie mam sily przejrzec Twoich rozwiazan. Za to Ci podaruje proste: pole trojkata ABC jest rowne polu trojkata o bokach dlugosci AC BC i 2*CD, czyli 27 29 52. Dalej juz wiesz. Pozdrawiam, Wlodek |