  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Liczba rozwiazan rownania |
| Autor | Wiadomość |
| Michal Misiurewicz
|
Posted: 22 Mar 2001 19:03:07 On Mon, 19 Mar 2001 11:44:27 -0500, "Michal Misiurewicz" Napis sqrt(a+bi) w zasadzie nie ma sensu poza przypadkiem a=b=0, choc niektorzy nie sa w stanie sie bez niego obejsc. Ale ci niektorzy to przede wszystkim wszyscy poczatkujacy... ... jak na przyklad Lars Ahlfors? :-) [L. V. Ahlfors, Complex Analysis, Third Edition, strony 3-4] Pozdrowienia, Michal Moze przytocz definicje funkcji sqrt z tej ksiazki i wszystko bedzie jasne... Czy dla tak zdefiniowanej funkcji sqrt zachodzi rownosc sqrt(x*y) = sqrt(x)*sqrt(y)? Wedlug tej ksiazki (jednego z najbardziej znanych podrecznikow analizy zespolonej, napisanego przez jednego z najbardziej znanych matematykow zajmujacych sie ta dziedzina) pierwiastek kwadratowy jest funkcja dwuwartosciowa. A jeli nie odpowiada Ci Ahlfors, popatrzmy do ksiazki wspomnianego na tej grupie niedawno Franciszka Lei "Funkcje zespolone" (PWN 1967). Na stronie 11 czytamy: "Kazda liczbe zespolona z spelniajaca rownanie z^n=a nazywamy n-tym pierwiastkiem z liczby zespolonej a i oznaczamy przez [pierwiastek n-tego stopnia z a]". Traktuje on pierwiastek takze jako funkcje wielowartosciowa: na stronie 13 czytamy "... pierwiastek sqrt{alpha+eta i} ma dwie wartosci ...". Pozdrowienia, Michal PS. Nie moge juz patrzec na te "ilosc rozwiazan" w tytule... |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 3 Kwi 2001 15:56:49 On Thu, 22 Mar 2001 14:03:07 -0500, Michal Misiurewicz [ciach] Wedlug tej ksiazki (jednego z najbardziej znanych podrecznikow analizy zespolonej, napisanego przez jednego z najbardziej znanych matematykow zajmujacych sie ta dziedzina) pierwiastek kwadratowy jest funkcja dwuwartosciowa. A czy funkcja dwuwartosciowa jest funkcja? Jesli tak, to czego w co? Jesli nie, to... to chyba mialem racje, nieprawdaz? A jeli nie odpowiada Ci Ahlfors, popatrzmy do ksiazki wspomnianego na tej grupie niedawno Franciszka Lei "Funkcje zespolone" (PWN 1967). Na stronie 11 czytamy: "Kazda liczbe zespolona z spelniajaca rownanie z^n=a nazywamy n-tym pierwiastkiem z liczby zespolonej a i oznaczamy przez [pierwiastek n-tego stopnia z a]". Traktuje on pierwiastek takze jako funkcje wielowartosciowa: na stronie 13 czytamy "... pierwiastek sqrt{alpha+eta i} ma dwie wartosci ...". Pozdrowienia, Michal I jeszcze raz, z uporem maniaka: to czy jest to funkcja? Czy funkcja wielowartosciowa jest funkcja? PS. Nie moge juz patrzec na te "ilosc rozwiazan" w tytule...
Ja tez... Dziekuje! Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |
| Michal Misiurewicz
|
Posted: 3 Kwi 2001 22:58:18 A czy funkcja dwuwartosciowa jest funkcja?
Nie. Jesli tak, to czego w co?
Jesli nie, to... to chyba mialem racje, nieprawdaz? Byc moze wiec dyskutowalismy o dwoch roznych rzeczach. Mnie chodzilo tylko o to, ze oznaczenie sqrt{z} jest uzywane powszechnie w teorii funkcji zespolonych. Pozdrowienia, Michal |