matematyka
 ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj °
samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle °

Liczba rozwiazan rownania

Matma / Liczba rozwiazan rownania
Autor Wiadomość
Michal Misiurewicz

Posted: 22 Mar 2001 19:03:07




On Mon, 19 Mar 2001 11:44:27 -0500, "Michal Misiurewicz"

Napis sqrt(a+bi) w zasadzie nie ma sensu poza przypadkiem a=b=0, choc
niektorzy nie sa w stanie sie bez niego obejsc. Ale ci niektorzy to
przede wszystkim wszyscy poczatkujacy...
... jak na przyklad Lars Ahlfors? :-)
[L. V. Ahlfors, Complex Analysis, Third Edition, strony 3-4]

Pozdrowienia,
Michal

Moze przytocz definicje funkcji sqrt z tej ksiazki i wszystko bedzie
jasne...

Czy dla tak zdefiniowanej funkcji sqrt zachodzi rownosc sqrt(x*y) =
sqrt(x)*sqrt(y)?

Wedlug tej ksiazki (jednego z najbardziej znanych podrecznikow analizy
zespolonej, napisanego przez jednego z najbardziej znanych matematykow
zajmujacych sie ta dziedzina) pierwiastek kwadratowy jest funkcja
dwuwartosciowa.

A jeli nie odpowiada Ci Ahlfors, popatrzmy do ksiazki wspomnianego
na tej grupie niedawno Franciszka Lei "Funkcje zespolone" (PWN 1967).
Na stronie 11 czytamy: "Kazda liczbe zespolona z spelniajaca rownanie
z^n=a nazywamy n-tym pierwiastkiem z liczby zespolonej a i oznaczamy
przez [pierwiastek n-tego stopnia z a]". Traktuje on pierwiastek takze
jako funkcje wielowartosciowa: na stronie 13 czytamy "... pierwiastek
sqrt{alpha+eta i} ma dwie wartosci ...".

Pozdrowienia,
Michal

PS. Nie moge juz patrzec na te "ilosc rozwiazan" w tytule...




Marek Szyjewski

Posted: 3 Kwi 2001 15:56:49



On Thu, 22 Mar 2001 14:03:07 -0500, Michal Misiurewicz

[ciach]

Wedlug tej ksiazki (jednego z najbardziej znanych podrecznikow analizy
zespolonej, napisanego przez jednego z najbardziej znanych matematykow
zajmujacych sie ta dziedzina) pierwiastek kwadratowy jest funkcja
dwuwartosciowa.

A czy funkcja dwuwartosciowa jest funkcja?
Jesli tak, to czego w co?
Jesli nie, to... to chyba mialem racje, nieprawdaz?

A jeli nie odpowiada Ci Ahlfors, popatrzmy do ksiazki wspomnianego
na tej grupie niedawno Franciszka Lei "Funkcje zespolone" (PWN 1967).
Na stronie 11 czytamy: "Kazda liczbe zespolona z spelniajaca rownanie
z^n=a nazywamy n-tym pierwiastkiem z liczby zespolonej a i oznaczamy
przez [pierwiastek n-tego stopnia z a]". Traktuje on pierwiastek takze
jako funkcje wielowartosciowa: na stronie 13 czytamy "... pierwiastek
sqrt{alpha+eta i} ma dwie wartosci ...".

Pozdrowienia,
Michal

I jeszcze raz, z uporem maniaka: to czy jest to funkcja? Czy funkcja

wielowartosciowa jest funkcja?


PS. Nie moge juz patrzec na te "ilosc rozwiazan" w tytule...

Ja tez... Dziekuje!


Z powazaniem
Marek Szyjewski

My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!




Michal Misiurewicz

Posted: 3 Kwi 2001 22:58:18




A czy funkcja dwuwartosciowa jest funkcja?
Nie.


Jesli tak, to czego w co?
Jesli nie, to... to chyba mialem racje, nieprawdaz?

Byc moze wiec dyskutowalismy o dwoch roznych rzeczach.
Mnie chodzilo tylko o to, ze oznaczenie sqrt{z} jest
uzywane powszechnie w teorii funkcji zespolonych.

Pozdrowienia,
Michal




Twoja wypowiedź

Bold Style  Italic Style  Underlined Style  Image Link  Insert URL  Email Link  Wyłącz BB code


Zanim wyślesz jakąś wiadomość z polskimi znakami, upewnij się czy kodowanie znaków w twojej przeglądarce to ISO-8859-2
 » Login  » Hasło 
 


Czas ładowania strony (sek.): 0.027
miniBB.net © 2001-2008 op19 transport ekonomia
  • Jak sobie przedłużyć datę ważności
  • Pokolenie wyżu demograficznego właśnie zaczyna przechodzić na emeryturę. Dobrych rad na zdrową długowieczność jest bez liku, ale według współczesnej nauki tylko kilka z nich jest pewnych
  • Przychodzi e-baba do lekarza
  • Wirtualny pacjent zamiast rycin w podręcznikach. Wkrótce studenci medycyny już od pierwszego roku będą poznawać sztukę lekarską, lecząc... e-pacjentów.
  • Akupunktura, czyli żadne czary-mary
  • To jedna z niewielu metod medycyny niekonwencjonalnej, która została uznana przez jej klasyczną siostrę. Choć nie do końca wiadomo na czym polega jej działanie, grunt, że w leczeniu bólu naprawdę jest skuteczna.