  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / Bez linii postych |
| . 1 . 2 . >> |
| Autor | Wiadomość |
| Reno
|
Posted: 22 Mar 2001 14:37:22 W swiecie nie ma ani linii prostych, ani krzywych. To tylko pewne przyblizenia i modele, ktore sa uzyteczne w duzych skalach do przyblizonego opisu otaczajacego nas swiata. Ale tak naprawde to nie ma w swiecie obiektow, ktore moglibysmy przedstwiac w postaci prostych, czy odcinkow. W fizyce kwantowej traci nieco sens pojecie odleglosci. Oddzialywania sa nieciagle, przestrzen i czas sa rowniez nieciagle. Czy istnieja jakies ciekawe propozycje dla matematyki opartej wylacznie na punktach? Przestrzen taka musialaby byc bardzo dziwaczna, bo jak okreslic w niej metryke, skoro nie byloby zadnych linii laczych punkty? Rinaldo |
| Eugeniusz Jakubas
|
Posted: 22 Mar 2001 15:02:52 W swiecie nie ma ani linii prostych, ani krzywych. To tylko pewne
przyblizenia i modele, ktore sa uzyteczne w duzych skalach do przyblizoneg o opisu otaczajacego nas swiata.
Ale tak naprawde to nie ma w swiecie obiektow, ktore moglibysmy przedstwia c w postaci prostych, czy odcinkow. W fizyce kwantowej traci nieco sens
pojecie odleglosci. Oddzialywania sa nieciagle, przestrzen i czas sa rowni ez nieciagle.
Czy istnieja jakies ciekawe propozycje dla matematyki opartej wylacznie na punktach? Przestrzen taka musialaby byc bardzo dziwaczna, bo jak okreslic w niej metryke, skoro nie byloby zadnych linii laczych punkty? Rinaldo Może zainteresuje Cię co na ten temat mówią wybitni matematycy: zmniejszać odległość między dwoma punktami, w pewnym momencie dosięgniemy ta k małej skali, że samo pojęcie odległości straci swój zwykły sens." Wybitny polski matematyk Zbigniew Marciniak, w Delcie 12/2000, w artykule "N "Od połowy lat osiemdziesiatych XX wieku zachodzi w geometrii kolejna rewolu cja: miejsce klasycznej już geometrii riemannowskiej zaczyna zajmować tzw. g eometria nieprzemienna. Żródło tej nowej geometrii jest tej samej natury co źródło geometrii riemannowskiej. Podczas gdy geometria riemannowska powstała z korekty naiwnego przypuszczenia, że przestrzeń w skali kosmicznej jest dok ładnie taka, jak w zakresie odległości znanych z naszego codziennego życia, tak geometria nieprzemienna rodzi sie z obserwacji mikroświata. Okazuje się bowiem, że zgodny z geometrią Euklidesa pogląd, iż najmniejszą, graniczną fi gurą jest bezwymiarowy punkt, każdy zaś obiekt fizyczny, choćby najmniejszy, jest bryłą, nie wytrzymuje konfrontacji z doświadczeniem!" Nie komentuję tych wypowiedzi ponieważ nie znam geometrii nieprzemiennej ani nie jestem naukowcem, ale może ktoś zechce bliżej i przystępnie coś na ten t emat napisać. Pozdrawiam Eugeniusz J. |
| Reno
|
Posted: 22 Mar 2001 16:06:48 Może zainteresuje Cię co na ten temat mówią wybitni matematycy:
wciąż zmniejszać odległość między dwoma punktami, w pewnym momencie dosięgniemy
ta k małej skali, że samo pojęcie odległości straci swój zwykły sens."
Wybitny polski matematyk Zbigniew Marciniak, w Delcie 12/2000, w artykule "N "Od połowy lat osiemdziesiatych XX wieku zachodzi w geometrii kolejna rewolu cja: miejsce klasycznej już geometrii riemannowskiej zaczyna zajmować tzw.
g eometria nieprzemienna. Żródło tej nowej geometrii jest tej samej natury
co źródło geometrii riemannowskiej. Podczas gdy geometria riemannowska
powstała z korekty naiwnego przypuszczenia, że przestrzeń w skali kosmicznej jest
dok ładnie taka, jak w zakresie odległości znanych z naszego codziennego
życia, tak geometria nieprzemienna rodzi sie z obserwacji mikroświata. Okazuje
się bowiem, że zgodny z geometrią Euklidesa pogląd, iż najmniejszą, graniczną
fi gurą jest bezwymiarowy punkt, każdy zaś obiekt fizyczny, choćby
najmniejszy, jest bryłą, nie wytrzymuje konfrontacji z doświadczeniem!"
Nie komentuję tych wypowiedzi ponieważ nie znam geometrii nieprzemiennej ani nie jestem naukowcem, ale może ktoś zechce bliżej i przystępnie coś na ten
t emat napisać.
Pozdrawiam Eugeniusz J. Dziekuje za te slowa i podanie zrodel. Oby tak ktos zechcial powiedziec cos na temat owej geometrii "nieprzemiennej"...... Rinaldo |
| Reno
|
Posted: 22 Mar 2001 19:22:18 w postaci prostych, czy odcinkow. W fizyce kwantowej traci nieco sens
pojecie odleglosci. Oddzialywania sa nieciagle, przestrzen i czas sa rowniez nieciagle.
Czy istnieja jakies ciekawe propozycje dla matematyki opartej wylacznie na punktach? Przestrzen taka musialaby byc bardzo dziwaczna, bo jak okreslic w niej metryke, skoro nie byloby zadnych linii laczych punkty? Rinaldo Dodam jeszcze: Nawet owe punkty winny byc "migajace" bo skoro nawet czas jest skwantowany (nieciagly) to zaden punkt nie moze sobie ot tak trwac i trwac.....musi miec przerwy w swoim trwaniu, czyli trwac i nie-trwac naprzemiennie! To tak jakby ktos wystrzelil sztuczne ognie i one sie rozprysly w miliardy iskier i jeszcze te iskry na dodatek znikalyby i pojawialy sie na nowo...... Rinaldo |
| Pawel F. Gora
|
Posted: 23 Mar 2001 13:07:29 W fizyce kwantowej traci nieco sens
pojecie odleglosci. Oddzialywania sa nieciagle, przestrzen i czas sa rowniez nieciagle. Tego _nie_wiadomo_, to są tylko spekulacje. W całym zakresie czasów i odległości dostępnym obecnie i w przewidywalnej przyszłości doświadczeniom tak czas, jak i odległość zachowują się jak obiekty ciągłe. _Szacuje_ się, że efekty ewentualnego kwantowania przestrzeni mogą pojawić się na odległościach rzędu 10^{-34}cm (tzw. długość Plancka), tymczasem zaś ludzkość przymierza się do mierzenia odległości rzędu 10^{-18}cm (taka dokładność będzie wymagana do detekcji fal grawitacyjnych) - do skali Plancka brakuje więc, bagatela, szesnastu rzędów wielkości. Na geometriach nieprzemiennych się nie znam, wiem tyle, co "z gazet". Marek Szyjewski pewnie okrutnie się skrzywi na to, co tu napiszę. W geometrii Riemanna używa się pojęcia pochodnej kowariantnej. Z drugiej strony w kwantowej teorii pola też używa się operacji, która formalnie odpowiada pochodnej kowariantnej z symbolami Christoffela zastąpionymi przez generatory pewnej algebry Liego - na przykład biorąc su(2) dostaje się teorię oddziaływań słabych jądrowych, biorąc su(3) teorię oddziaływań silnych jądrowych, ale rozważa się też inne algebry (wyniki dla algebr innych niż su(2), su(3) nie mają (na razie?) nic wspólnego z doświadczeniem). Te generatory są nieprzemienne, to znaczy ab ot= ba. Ta nieprzemienność ma głębokie uzasadnienie fizyczne. Idea "geometrii nieprzemiennej" jest teraz taka: Zapomnijmy o wszelkim kontekscie fizycznym i zbadajmy formalne własności przestrzeni, w której pochodna kowariantna zbudowana jest na nieprzemiennych operatorach. Nawiasem mówiąc, w geometrii nieprzemiennej przestrzeń (czasoprzestrzeń raczej) jest jak najbardziej ciągła. Wreszcie każdy fizyk powie, że sir Roger Penrose jest fizykiem, nie matematykiem :-) Paweł Góra Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland A physical entity does not do what it does because it is what it is, but is what it is because it does what it does. |
| koctyxa
|
Posted: 23 Mar 2001 13:17:54 _Szacuje_ się, że efekty ewentualnego kwantowania przestrzeni mogą pojawić się na odległościach rzędu 10^{-34}cm (tzw. długość Plancka), tymczasem zaś ludzkość przymierza się do mierzenia odległości rzędu 10^{-18}cm (taka dokładność będzie wymagana do detekcji fal grawitacyjnych) Ludzkosc przymierza sie? To kiedy bedzie mozna zobaczyc te fale grawitacyjne? jaq |
| Pawel F. Gora
|
Posted: 23 Mar 2001 13:43:04 Powyższe nie jest ani zabawne, ani uprzejme. tymczasem zaś ludzkość
przymierza się do mierzenia odległości rzędu 10^{-18}cm (taka dokładność będzie wymagana do detekcji fal grawitacyjnych) Ludzkosc przymierza sie? To kiedy bedzie mozna zobaczyc te fale grawitacyjne? Pierwotnie zapowiadano 2001, teraz mówi się o 2003, pewnie więc będzie coś koło 2005. To będą _cholernie_ trudne pomiary, wymagające niebywale czułej aparatury i pomiarów korelacji pomiedzy detektorami rozmieszczonymi w różnych częsciach świata. Paweł Góra Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland A physical entity does not do what it does because it is what it is, but is what it is because it does what it does. |
| . 1 . 2 . >> |