  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / kłopotliwy ciąg geometryczny... |
| Autor | Wiadomość |
| dawid matyjas
|
Posted: 18 Mar 2001 13:28:47 ..dane jest zadanie : "...istnieje ciąg geometryczny, taki że suma pierwszego i czwartego wyrazy wynosi 9, a wartość trzeciego to 4. Znajdż ten ciąg. Szukane wartości są elementami ciała liczb rzeczywistych..." ..niby łatwizna...ale...po kilku operacjach ugrzązłem na układzie równań o postaci : |a1+a4=9 |a3=4 |4q^3-9q^2+4=0 |a^3-18a^2-81a-64=0...no i oczywiście podstawowe : an=a1*q^(n-1) an^2=a(n-1)*a(n+1) an/a(n-1)=a(n+1)/an... ..i tutaj koniec...nic nie wskórałem... ..podpowiedż : ostatnie równanie jest podzielne bez reszty przez dwumian (a-1)... ..pomocy...może ma ktoś jakieś rozwiązanie lub wskazówki ?... ..z góry dziękuję...uho!...end. |
| Czesław Klott
|
Posted: 18 Mar 2001 15:20:18 ...dane jest zadanie :
"...istnieje ciąg geometryczny, taki że suma pierwszego i czwartego wyrazy wynosi 9, a wartość trzeciego to 4. Znajdż ten ciąg. Szukane wartości są elementami ciała liczb
rzeczywistych..." ...niby łatwizna...ale...po kilku operacjach ugrzązłem na układzie równań o postaci : |a1+a4=9 |a3=4 |4q^3-9q^2+4=0 Po rozwiazaniu tego r-a (tw. Bezouta) q1=2, q2,3=(1+/- sqrt33)/8 |
| dawid matyjas
|
Posted: 20 Mar 2001 12:00:46 ...dane jest zadanie : "...istnieje ciąg geometryczny, taki że suma pierwszego i czwartego wyrazy wynosi 9, a
wartość trzeciego to 4. Znajdż ten ciąg. Szukane wartości są elementami ciała liczb rzeczywistych..." ...niby łatwizna...ale...po kilku operacjach ugrzązłem na układzie równań o postaci : |a1+a4=9 |a3=4 |4q^3-9q^2+4=0 Po rozwiazaniu tego r-a (tw. Bezouta) q1=2, q2,3=(1+/- sqrt33)/8 ...no tak ale po użyciu w/w wartości q ukł.równań nadal pozostaje nierozwiązanym, nie spełnione są podstawowe założenia...i co wówczas ?...uho!...end. |
| Bartek Knapik
|
Posted: 28 Mar 2001 21:03:39 ...dane jest zadanie : "...istnieje ciąg geometryczny, taki że suma pierwszego i czwartego wyrazy wynosi 9,
a wartość trzeciego to 4. Znajdż ten ciąg. Szukane wartości są elementami ciała liczb rzeczywistych..."
...niby łatwizna...ale...po kilku operacjach ugrzązłem na układzie równań o postaci :
|a1+a4=9 |a3=4 |4q^3-9q^2+4=0 Po rozwiazaniu tego r-a (tw. Bezouta) q1=2, q2,3=(1+/- sqrt33)/8 ...no tak ale po użyciu w/w wartości q ukł.równań nadal pozostaje nierozwiązanym, nie spełnione są podstawowe założenia...i co wówczas ?...uho!...end.
Jak to??? Dla q=2 a_1=1 czyli: a_1=1 a_2=2 a_3=4 a_4=8 a_1+a_4=1+8=0 a_3=4 czyli sie zgadza! dla pozostalych q na pewno tez Pozdrawiam Bartek |