Asymptotyka - szacowanie

Jak oszacowac f(n), jesli wiadomo, ze:
f(n)^(f(n)^f(n)=n ?
Nie mam pojecia jak sie do tego zabrac.
Po zlogarytmowaniu wychodza rozne dziwne rzeczy, z ktorymi nie wiem co poczac.

Dwukrotnne zlogarytmowanie nie jest złym pomysłem.
Dostaniesz
f log f + log log f = log log n
Do tego doszedlem...

Jeśli porównamy to z
g log g = log log n,
Tego wlasnie nie wymyslilem..

to nietrudno zauważyć, że dla dowolnego a1, dla odpowiednio dużych n
zachodzi f<g<af, czyli f i g asymptotycznie zachowują się tak samo.
Zobaczmy teraz, że dla dowolnego a1, dla odpowiednio dużych n
log log n / log log log n < g < a log log n / log log log n.
Skad sie wizela ta pierwsza nierownosc?

Ostatecznie, f (n) zachowuje się asymptotycznie,
jak log log n / log log log n, a nawet więcej:
lim_{n-oo} f(n) / (log log n / log log log n) = 1.
(Podstawa logarytmu jest tu dowolna, byle większa od 1.)
A tak wogole to stopkrotne dzieki.