  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / 2+2 nie rowna sie 4!!!!! |
| Autor | Wiadomość |
| Rinaldo
|
Posted: 14 Mar 2001 14:04:17 Bardzo nieladnie jest crosspostowac listy po roznych grupach. Nie lubie tego zwyczaju. To mialo byc rozwazane wylacznie na grupie pl.scifilozofia a nie tutaj. Ale skoro ktos nie wytrzymal, zatem: ===================== Oczywista sprawa jest, ze "2+2=4" NIE JEST prawda absolutna, lecz obiektywna, spelniona w pewnych szczegolnych warunkach: 1. Wezmy zbior 2-elementowy zlozony z 0 i 1. Przedstawmy te punkty na okregu, 0 - tam gdzie na zegarze jest godzina 12, 1 - na dole, tam gdzie jest godzina 6-ta. Zdefinijmy tez dodawanie jako ruch do przodu, zas odejmowanie to ruch do tylu. Wyniki dzialan w takim zbiorze beda nastepujace: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 W tym ostatnim przypadku zachodzi taka sytuacja, ze z punktu 1 idziemy 1 krok do przodu i trafiamy w punkt 0. I wcale nie jest to liczba "2" powiedziana w innym jezyku czy w innym systemie pozycyjnym!!!!! 2. Wezmy zbior 3-elementowy zlozony z 0, 1 i 2. Przedstawmy te punkty na okregu, 0 - tam gdzie na zegarze jest godzina 12, 1 - tam gdzie jest godzina 4-ta, 2 - tam gdzie jest godzina 8-a. Zdefinijmy tez dodawanie jako ruch do przodu, zas odejmowanie to ruch do tylu. Wyniki dzialan w takim zbiorze beda nastepujace: 0+0=0; 0+1=1; 0+2=2 1+0=1; 1+1=2; 1+2=0 2+0=2; 2+1=0; 2+2=1 W tym ostatnim przypadku zachodzi taka sytuacja, ze z punktu 2 idziemy 2 kroki do przodu i trafiamy w punkt 1. I wcale nie jest to liczba "4" powiedziana w innym jezyku czy w innym systemie pozycyjnym!!!!! To jest normalna 1-ka !!!! 3. Wezmy zbior 4-elementowy: {0,1,2,3} i okreslmy w nim dzialanie "dodawanie" na okregu, w nastepujacy sposob: 0+0=0; 0+1=1; 0+2=2, 0+3=3 1+0=1; 1+1=2; 1+2=0, 1+3=0 2+0=2; 2+1=3, 2+2=0, 2+3=2 3+0=3 3+1=0, 3+2=1, 3+3=2 Wyniki sa zupelnie poprawne, tyle ze odnosza sie do dodawania w zbiorze o skonczonej ilosci elementow. Czy tak sformulowane dzialania sa "wyssane z palca" i nieprzydatne? Wcale nie! Sa niezwykle przydatne, o czym dobrze wiedza niemal wszyscy informatycy i elektronicy projektujacy bramki logiczne ukladow scalonych komputera i nie tylko komputera. Gdybysmy nawet zwiekszyli liczbe elementow na okregu do 100, czyli {0,1,2,3,...,99}, to i wowczas np. zachodziloby: 60+60=20 Owszem mozemy w koncu powiekszyc zbior liczbowy jak balon do niekonczonej ilosci elementow (np. zbior liczb naturalnych) ale niech mi ktos powie czy czegokolwiek we wszechswiecie jest "nieskonczona ilosc"???????? Nie ma tak dobrze. Zbior liczb naturalnych jest wiec jedynie MODELEM idealnym, do ktorego nie przystaje nic we wszechswiecie. Takimi samymi modelami sa liczby calkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste i zespolone. Jesli okrag, na ktorym rozstawialibysmy punkty w rownych odleglosciach bylby "nieskonczony", mialby nieskonczony promien - wowczas nie bylby to okrag ale raczej liinia prosta. I dlatego tez dzialanie "dodawanie" obrazuje sie w szkole podstawowej zazwyczaj na linii prostej! Czymze jest wiec prawo, ze 2+2=4? Otoz to prawo jest jedyie "prawda obiektywna" w zbiorze liczb rzeczywistych, ale nie jest wcale prawda absolutna, czyli bezwarunkowa!!!!!!!!!!!!!!!!!! Musi byc okreslony zbior, oraz samo dzialanie! I to trzeba w koncu zrozumiec i nie plesc juz glupot! Zdanie, ze 2+2=4 wymaga przyjecia pewnej niezbyt oczywistej konwencji, umowy, ze myslimy mianowiecie o zbiorze liczb rzeczywistych (do ktorego i tak nic we wszechswiecie nie przystaje ani nie pasuje, podobnie jak geometria wszechswiata wcale nie jest geometria Euklidesa!) Skoro wiec, to ze "2+2=4" jest prawdziwe tylko w pewnych szczegolnych warunkach, to jakze mowic o tym prawie ze to jest prawda absolutna?????????????????????? Rinaldo |