  |
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
|
|
| ° Forum ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| Remonty ° sztabka złota ° Auto giełda ° wnętrzowe stacje transformatowe |
 |
Matma / podzlozonosc, czesc 3 -- wh, 2001-03-11 |
| << . 1 . 2 . 3 . |
| Autor | Wiadomość |
| Andrzej Komisarski
|
Posted: 13 Mar 2001 23:03:05 Zrelaksowane oszacowanie daje:
limsup( zn(n)/log_3(n) ) < 9/2 co udowodnie indukcja/ w formie: limsup( zn(n)/lt(n) ) < 3/2 gdzie lt := 3*log_3 jest logarytmem o podstawie T := 3^(1/3). Wtedy: zn(2)/lt(2) < 18/17 < 3/2 zn(3)/lt(3) = 1 < 3/2 a dla kazdej liczby naturalnej n 1 zjedziemy w dol do 2 lub 3 poprzez iterowanie redukcji n -- /n/2 czyli zastepowanie 2*k+e -- k, gdzie e=0 lub 1. Indukcja/ otrzymujemy: zn(2*k+e)/lt(2*k+e) < (3 + zn(k))/(2 + lt(k)) < 3/2 Aż tak? Chyba raczej zn(2)/lt(2) < 18/17 < 3/2 < 3/lt(2) zn(3)/lt(3) = 1 < 3/2 < 3/lt(2) zn(2*k+e)/lt(2*k+e) < (3 + zn(k))/(lt(2) + lt(k)) < 3/lt(2) i limsup( zn(n)/log_3(n) ) < 3/log_3(2) = 3 log_2(3) |
| Posted: 14 Mar 2001 00:54:06 Andrzej Komisarski raz jeszcze wykazal sie sokolim okiem |
| << . 1 . 2 . 3 . |