0,9(9)=1 - Matma

Matma / 0,9(9)=1

Autor	Wiadomość
SCHAUer	Posted: 11 Mar 2001 00:26:34 tak mnie ktos wlasnie przekonywal, ze az sie musze zapytac. czy 0,9(9)=1 czy 0,9(9)=0,9(9) (tak jak jest wedle mnie). -- pozdrowionka SCHAUer --- GG# 72035 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- Nic mi sie nie chce, więc jestem studentem. --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- _______________________________________________________ http://www.ukp.com.pl/testor/ -"Testor" -muza dla twych uszu _______________________________________________________
Lorn	Posted: 11 Mar 2001 00:30:41 tak mnie ktos wlasnie przekonywal, ze az sie musze zapytac. czy 0,9(9)=1 czy 0,9(9)=0,9(9) (tak jak jest wedle mnie). Nie tylko 0,9(9)=1, ale nawet 0,(9)=1! 0,(9) to suma szeregu o wyrazach bedacych wyrazami ciagu geometrycznego. Iloraz r=0,1, pierwszy wyraz a1=0,9. Zgodnie ze wzorem: suma=a1/(1-r) mamy po prostu suma=1. Kazda liczba wymierna o nieokresowej reprezentacji dziesietnej ma tez okresowa, ktora od pewnego miejsca ma same 9. Inny dowod: ile wynisi roznica: 1-0,(9) ? Na ktorym miejscu po przecinku pojawi sie cos niezerowego? Dla dowolnego n mozna udowodnic, ze na n-tym miejscu po przecinku jest 0. Widzimy wiec, ze 0,9(9)=9,(9)=1. Lorn PS: fajne pytanie o 1:26 w nocy. :-) -- pozdrowionka SCHAUer --- GG# 72035 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- Nic mi sie nie chce, więc jestem studentem. --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- _______________________________________________________ http://www.ukp.com.pl/testor/ -"Testor" -muza dla twych uszu _______________________________________________________
Maciej Bojko	Posted: 11 Mar 2001 13:31:01 tak mnie ktos wlasnie przekonywal, ze az sie musze zapytac. czy 0,9(9)=1 czy 0,9(9)=0,9(9) (tak jak jest wedle mnie). ^^^^^^^^^^^^^ Zastanawia mnie podkreslona rownosc. Sadze, ze udowodnic ja mozna sposobem graficznym (tzn. porownujemy znak po znaku napisy po obu stronach znaczka "="). A moze chciales spytac o cos innego? Maciej Bójko
SCHAUer	Posted: 11 Mar 2001 18:23:59 Kazda liczba wymierna o nieokresowej reprezentacji dziesietnej ma tez okresowa, ktora od pewnego miejsca ma same 9. dzieki! PS: fajne pytanie o 1:26 w nocy. :-) nie ma jak nocka. wtedy przychodza do glowy rozne rzeczy! -- pozdrowionka SCHAUer --- GG# 72035 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- Nic mi sie nie chce, więc jestem studentem. --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- _______________________________________________________ http://www.ukp.com.pl/testor/ -"Testor" -muza dla twych uszu _______________________________________________________
SCHAUer	Posted: 11 Mar 2001 18:24:57 Zastanawia mnie podkreslona rownosc. Sadze, ze udowodnic ja mozna sposobem graficznym (tzn. porownujemy znak po znaku napisy po obu stronach znaczka "="). A moze chciales spytac o cos innego? nevermind -- pozdrowionka SCHAUer --- GG# 72035 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- Nic mi sie nie chce, więc jestem studentem. --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- _______________________________________________________ http://www.ukp.com.pl/testor/ -"Testor" -muza dla twych uszu _______________________________________________________
Marek Szyjewski	Posted: 14 Mar 2001 16:13:38 tak mnie ktos wlasnie przekonywal, ze az sie musze zapytac. czy 0,9(9)=1 czy 0,9(9)=0,9(9) (tak jak jest wedle mnie). Dziwne sformulowanie. Co bys odpowiedzial na pytanie tresci: "czy 22 = 4, czy 22 = 2*2 (tak jest wedle mnie)" ??? Dla kazdego obiektu x zachodzi rownosc x = x, wiec rownosc 0,9(9) = 0,9(9) jest prawdziwa. Rownosc 0,9(9) = 1 jest rowniez prawdziwa i jej dowod nie jest specjalnie trudny (np. FAQ tej listy: http://ux1.math.us.edu.pl/~szyjewski/FAQ/liczby/0,(9).htm). Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!
Sebastian Kuligowski	Posted: 14 Mar 2001 20:06:59 Albo tak: x=0,(9) 10x=9,(9) czyli 10x-x=9,(9)-0,(9) i znowu czyli 9x=9 = x=1 = 1=0,(9) ------------------------------------ Sebastian Kuligowski WWW: www.epsilon.z.pl ------------------------------------- tak mnie ktos wlasnie przekonywal, ze az sie musze zapytac. czy 0,9(9)=1 czy 0,9(9)=0,9(9) (tak jak jest wedle mnie). -- pozdrowionka SCHAUer --- GG# 72035 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- Nic mi sie nie chce, więc jestem studentem. --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- _______________________________________________________ http://www.ukp.com.pl/testor/ -"Testor" -muza dla twych uszu _______________________________________________________


° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj °