  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / relacje symetrycznosci przechodniosci a relacja zwrotnosci |
| Autor | Wiadomość |
| Amon
|
Posted: 10 Mar 2001 21:09:37 witam w ksiazce "Przeglad algebry wspolczesnej" (G.Birkoff, S.Mac Lane, PWN 1966) jest takie zadanie: Dlaczego bledny jest nasepujacy "dowod" , ze relacja R symetryczna i przechodnia jest zwrotna : "wobec prawa symetrii a R b pociaga b R a; wobec prawa przechodniosci a R b i b R a pociaga a R a" ? nie moge sobie z tym poradzic. prosze o wyjasnienia na priv. pozdrawiam Amon |
| Szymon Wąsowicz
|
Posted: 11 Mar 2001 12:33:13 Dlaczego bledny jest nasepujacy "dowod" , ze relacja R symetryczna i
przechodnia jest zwrotna : "wobec prawa symetrii a R b pociaga b R a; wobec prawa przechodniosci a R b i b R a pociaga a R a" ? Powyższego rozumowania nie da się zastosować dla takiego a, dla którego nie znajdziemy żadnego b będącego z nim w relacji. Np. niech A={a,b,c}, R={(a,c), (c,a), (a,a), (c,c)}. Relacja R nie jest oczywiście zwrotna, ale jest symetryczna i przechodnia. -- Serdecznie pozdrawiam, Szymek |
| Marek Szyjewski
|
Posted: 14 Mar 2001 15:56:28 witam
w ksiazce "Przeglad algebry wspolczesnej" (G.Birkoff, S.Mac Lane, PWN 1966) jest takie zadanie: Dlaczego bledny jest nasepujacy "dowod" , ze relacja R symetryczna i przechodnia jest zwrotna : "wobec prawa symetrii a R b pociaga b R a; wobec prawa przechodniosci a R b i b R a pociaga a R a" ? nie moge sobie z tym poradzic. prosze o wyjasnienia na priv. pozdrawiam Amon W zbiorze R liczb rzeczywistych okreslamy relacje: aRb gdy 0<a<1 i a=b. Jest symetryczna? Jest. Jest przechodznia? Jest. A czy jest prawda, ze 2R2? Z powazaniem Marek Szyjewski My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem! |