  |
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
|
|
| ° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj ° | |
| samochody ciężarowe ° Auto giełda ° Sprzedam motocykle ° |
 |
Matma / biegi i plywanie |
| Autor | Wiadomość |
| AW
|
Posted: 9 Mar 2001 20:53:47 Witam W ksiazce W. Gutenmachera: "Proste i krzywe" spotkalem sie z takim zadaniem: Syn plywa w srodku basenu w ksztalcie kola. Ojciec stojacy na brzegu basenu nie umie plywac, ale biega z predkoscia V_o. Predkosc plywania syna, to V_s. Ponadto syn biega predzej od ojca. Syn dla zabawy chce uciec, ojciec go goni. Przy jakim minimalnym stosunku prędkości plywania syna do prędkości biegu ojca syn zdola uciec? W ksiazce nie bylo niestety odpowiedzi, a z obliczen, ktore wykonalem wyszlo mi, ze jesli V_s/V_o cos(x) (gdzie x to taka liczba z przedzialu <0,pi/2, ze tg(x)=x+pi), to syn zdola uciec. W przyblizeniu dostajemy warunek ucieczki syna: V_s/V_o 0.22. Ale czy to jest rzeczywiscie to minimum? Pozdrawiam A. W. |
| Andrzej Komisarski
|
Posted: 11 Mar 2001 12:33:09 Syn plywa w srodku basenu w ksztalcie kola. Ojciec stojacy na brzegu basenu
nie umie plywac, ale biega z predkoscia V_o. Predkosc plywania syna, to V_s. Ponadto syn biega predzej od ojca. Syn dla zabawy chce uciec, ojciec go goni. Przy jakim minimalnym stosunku prędkości plywania syna do prędkości biegu ojca syn zdola uciec? W ksiazce nie bylo niestety odpowiedzi, a z obliczen, ktore wykonalem wyszlo mi, ze jesli V_s/V_o cos(x) (gdzie x to taka liczba z przedzialu <0,pi/2, ze tg(x)=x+pi), to syn zdola uciec. W przyblizeniu dostajemy warunek ucieczki syna: V_s/V_o 0.22. Ale czy to jest rzeczywiscie to minimum? Zadanie jest super. Wyszedł mi taki sam wynik i jestem pewien, że jest to minimum. |