troche geometrii

Matma / troche geometrii

Autor	Wiadomość
qfel	Posted: 16 Gru 2006 22:21:02 W trojkat ABC wpisano okrag styczny do bokow AB i AC w punktach odpowiednio D i E. Dwusieczna kata o wierzcholku w B przecina sie z cieciwa DE w punkcie K. Dowiesc, ze dwusieczna ta jest prostopadla do odcinka laczacego punkt K z wierzcholkiem C trojkata. W jaki sposob zabrac sie za to zadanie? Czy sa jakies twierdzenia co do cieciwy laczacej punkty stycznosci?
Zbigniew Karno	Posted: 27 Gru 2006 15:22:12 W trojkat ABC wpisano okrag styczny do bokow AB i AC w punktach odpowiednio D i E. Dwusieczna kata o wierzcholku w B przecina sie z cieciwa DE w punkcie K. Dowiesc, ze dwusieczna ta jest prostopadla do odcinka laczacego punkt K z wierzcholkiem C trojkata. W jaki sposob zabrac sie za to zadanie? Czy sa jakies twierdzenia co do cieciwy laczacej punkty stycznosci? Bardzo ciekawe i pouczajace zadanie. Jedno z kilku wartosciowszych jakie tu zauwazylem, przegladajac wpisy z ostatniego miesiaca. Dlatego nieco dziwne wydaje sie, ze od tak dawna nikt tego nie ruszyl. Ciekawi mnie jaki jest progres w rozwiazaniu, czy jeszcze potrzebne sa jakies hinty albo jakis szkic kompletnego rozwiazania. Pozdr Z. Karno
qfel	Posted: 27 Gru 2006 18:44:20 czy jeszcze potrzebne sa jakies hinty albo jakis szkic kompletnego rozwiazania. Jak najbardziej :) Nie udawalo mi sie nic obiecujacego wymyslic i..tak zostalo. Myslalem nad rownowaznym pokazaniem ze \|BC\|=2\|KF\| gdzie F jest srodkiem boku BC, ale bezskutecznie. Byc moze trzeba cos przedluzyc albo wpisac w okrag i dalej latwo pojdzie - ale nie widze gdzie cos takiego by pomoglo.
pisz na.mirek	Posted: 28 Gru 2006 00:57:29 czy jeszcze potrzebne sa jakies hinty albo jakis szkic kompletnego rozwiazania. Jak najbardziej :) Nie udawalo mi sie nic obiecujacego wymyslic i..tak zostalo. Myslalem nad rownowaznym pokazaniem ze \|BC\|=2\|KF\| gdzie F jest srodkiem boku BC, ale bezskutecznie. Byc moze trzeba cos przedluzyc albo wpisac w okrag i dalej latwo pojdzie - ale nie widze gdzie cos takiego by pomoglo. Może nie odpowiedź bezpośrednia, ale popatrzcie na http://agutie.homestead.com/files/problem/p039_triangle_incenter_tangent.htm A cały ten sajt jest piękny: http://agutie.homestead.com/files/Trianglecenter.html
Zbigniew Karno	Posted: 28 Gru 2006 15:08:39 czy jeszcze potrzebne sa jakies hinty albo jakis szkic kompletnego rozwiazania. Jak najbardziej :) Nie udawalo mi sie nic obiecujacego wymyslic i..tak zostalo. Myslalem nad rownowaznym pokazaniem ze \|BC\|=2\|KF\| gdzie F jest srodkiem boku BC, ale bezskutecznie. Byc moze trzeba cos przedluzyc albo wpisac w okrag i dalej latwo pojdzie - ale nie widze gdzie cos takiego by pomoglo. Może nie odpowiedź bezpośrednia, ale popatrzcie na http://agutie.homestead.com/files/problem/p039_triangle_incenter_tangent.htm A cały ten sajt jest piękny: http://agutie.homestead.com/files/Trianglecenter.html Rzeczywiscie, znakomite strony. Antonio Gutierrez zrobil kawal dobrej roboty - jestem pelen uznania. Dzieki za linki. To: qfel Zapewne analizujac rysunek http://agutie.homestead.com/files/problem/p039_triangle_incenter_tangent.htm znajdziesz rozwiazanie. Zatem moja konstrukcja rozwiazania, acz nieco inna, wydaje sie zbedna. Gdybys mial jakies problemy daj znac. Chcialbym zauwazyc, ze lnikowany resunek nie obejmuje przypadku, gdy punkt F znajduje sie na lewo od polprostej CO, a wtedy punkt G lezy wewnatrz trojkata ABC. W tym przypadku rowniez trzeba sprawdzic, czy wszystko sie zgadza. Pozdr. Z. Karno


° Forum ° Odpowiedz ° Rejestracja ° Szukaj °